Dazu wird das Beispiel aus dem Thema "Addition von Vektoren" verwendet, aber diesmal wird der nicht addiert, sondern subtrahiert. Am Rande angemerkt sollte sein, dass die Subtraktion von Vektoren wie bei der Subtraktion normaler Zahlen nicht kommutativ (vertauschbar) ist. Subtraction von vektoren youtube. Statt komponentenweise zu addieren, werden jeweils der x- und y-Wert vom zweiten Vektor von den Komponenten des ersten Vektors abgezogen. Um sich das graphisch besser vorstellen zu können, wird die Subtraktion in eine Addition "umgewandelt". Statt den Vektor b von Vektor a abzuziehen, wird der Gegenvektor von b zu dem Vektor a addiert.
Mit Hilfe des Gegenvektors können wir die Subtraktion nun wie eine Addition behandeln. Nullvektor Der Nullvektor muss definiert sein, damit wir ein Ergebnis erhalten, wenn wir einen Vektor mit sich selbst subtrahieren. Also als Vektoren: \vec{a} - \vec{a} = \vec{o} \)
Achtung! Hier musst du – im Gegenteil zur Addition von Vektoren – etwas sehr Wichtiges beachten: Die Vorzeichen des Vektors müssen umgedreht werden, da du diesen subtrahieren willst und deshalb das Vorzeichen des zweiten Vektors negativ werden muss. Vektoren rechnerisch subtrahieren Die zweite Variante Vektoren zu subtrahieren ist rechnerisch. Diese Variante ist um einiges einfacher und schneller als die Variante mit dem Zeichnen. Hier musst du jeweils die Koordinaten der beiden Vektoren miteinander subtrahieren, um die Differenz der beiden Vektoren zu erhalten. Subtraktion zweier Vektoren a → u n d b →: a → - b → = a 1 a 2 a 3 - b 1 b 2 b 3 = a 1 - b 1 a 2 - b 2 a 3 - b 3 = a - b → beziehungsweise im zwei-dimensionalen a → - b → = a 1 a 2 - b 1 b 2 = a 1 - b 1 a 2 - b 2 = a - b → Während die Vektoraddition kommutativ ist, also die Reihenfolge der Komponenten egal ist, ist die Vektorsubtraktion nicht kommutativ. Hier ist die Reihenfolge sehr wichtig! Vektoraddition und -subtraktion. Hier eine Beispielaufgabe dazu: Aufgabe 2 Berechne die Differenz der beiden Vektoren a → = 8 3 und b → = 5 2.
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