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Kann mir das jemand mit mathematischen Beispielen usw erklären? Danke Das ist nicht wohldefiniert, genauso wenig wie Null durch Null. Beispiel 1: f(x) = x, g(x) = 1/x². Für x gegen unendlich geht f(x) gegen unendlich und g(x) gegen 0. Aber f(x)*g(x) = x geht dann gegen unendlich. Beispiel 2: f(x) = x², g(x) = 1/x. Für x gegen unendlich geht schon wieder f(x) gegen unendlich und g(x) gegen 0. Unendlich mal a respirer. Aber f(x)*g(x) = x geht nun gegen Null. Beispiel 3: f(x) = 42x. g(x) = 1/x. Aber f(x)*g(x) = 42, also kommt fix 42 heraus auch für x gegen unendlich. Je nachdem, wie man unendlich und Null parametrisiert, kann also mal Null mal unendlich mal eine (beliebige) endliche Zahl herauskommen - der Ausdruck ist nicht wohldefiniert. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik Mit Null multipliziert ist immer Null. So habe ich das gelernt. ' "Unendlich" ist keine Zahl, mit der man im normalen Sinne rechnen kann. Genau hier liegt der Hase im Pfeffer, jede beliebig große Zahl mal 0 ist und bleibt 0!
#51 ∞ + 0 = ∞. ∞ + ∞ = ∞. ∞*∞ = ∞ ∞ - ∞ = nicht definiert ∞/∞ = nicht definiert ∞ - ∞ = Beginn aus dem Nichts (0)?? ∞/∞ = ∞ (Das wäre die Logik, die in der ∞ nicht zählt) #52 Ist das Universum unendlich oder begrenzt? #53 Es heißt doch, dass es sich auseinanderdehnt und dann wieder zusammenzieht, wie kann es da unendlich sein? Viel eher besteht die Akribie, dass es eins von mehreren Universen ist. Nämlich dass unser Universum so enthalten ist, wie unsere Planeten zu unserem Universum - also dass es noch ne Stufe höher geht Stell dir in unsrem Blick unser Universum als Planet vor (im Verhältnis was die Größe betrifft) #54 Hm, ja, wenn es schon unendlich wäre, stellt sich die Frage, wohin es sich denn ausbreitete? In sich selbst? 0 mal unendlich. Andererseits stellt sich genau dieselbe Frage, ist es endlich: Wohin expandiert das Universum? Wir aus dem, was heute noch "Nichts" ist, morgen Universum, Raum, so dass aus nichts etwas wird? #55 Unser Universum ist oval und von einer vakuumen Atmoshäre umgeben so wie die Ozonschicht der Mantel unserer Erde ist?!!!!
Wird x hier unendlich groß, geht der Grenzwert von 1 durch x gegen Null. Es bleibt nur noch übrig: Limes x gegen unendlich von 1 durch x. Und das kennen wir schon: Dieser Grenzwert ist null. Die erste Randstelle wissen wir somit. Berechnung des zweiten Randwerts Die nächste Randstelle - wenn wir von der Zahlengerade her von plus unendlich nach minus unendlich wandern - ist die Null. Wie verhält sich hier unser Funktionsterm? Wenn wir für x null einsetzen, erhalten wir minus 1 durch null. GRENZWERT mit L'HOSPITAL – 0 mal unendlich, Beispiele Grenzwert berechnen - YouTube. Bei 1 durch x für x gegen null hatten wir den eindeutigen Grenzwert plus unendlich. Dies bedeutet für minus 1 mal 1 durch x mal 1 durch x, dass unendlich mit minus 1 multipliziert wird, und zum Grenzwert minus unendlich führt. Restliche Randwert-Berechnung Berechnung des dritten Randwerts: Klicken Sie bitte auf die Lupe. Der zweite Randwert ist somit auch klar. Im Grunde genommen auch der Dritte. Wenn wir uns, von minus unendlich kommend, dem x-Wert null nähern, ergibt der Randwert auch minus unendlich.
Zwar ergibt sich durch naives Einsetzen hier der unbestimmter Ausdruck 0: 0 bzw. 0 · ∞. Durch genauere Untersuchung mit geeigneten Methoden wie der Regel von de L'Hospital kann der Grenzwert bestimmt werden. Es gilt sowie und nicht etwa bzw.. Auftreten bei Folgengrenzwerten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sind und zwei Folgen reeller Zahlen, so kann man die Folgen,, und – sofern – definieren; soweit beispielsweise gilt, auch. Falls die Ausgangsfolgen in den affin erweiterten reellen Zahlen konvergieren, etwa und, so gilt für die verknüpften Folgen auch meist, wobei eine der Grundrechenarten oder das Potenzieren bezeichnet. Division durch 0 | MatheGuru. Wenn jedoch einer der oben aufgeführten unbestimmten Ausdrücke ist, ist das Grenzverhalten von unbestimmt. Tatsächlich kann eine (weitenteils) beliebige Folge vorgegeben werden und dann mit,, konstruiert werden, wie die folgende Auflistung zeigt. 0: 0 Setze und. Dann und, wegen bzw.. 0 · ∞ ∞ − ∞ Setze und. Dann und es gilt wegen, wegen, falls, und, falls. ∞: ∞ Es sei vorausgesetzt.