Meist, z. in PHP, wird dazu eine 0 (Null) vorangestellt, z. 077 für 77 8 (= 63 10). Umrechnungen erfolgen genauso wie oben beim Hexadezimalsystem gezeigt. Informatik zahlensysteme übungen klasse. Um die Oktalzahl auszurechnen, die einer best. Dezimalzahl entspricht, dividieren Sie die Dezimalzahl fortlaufend durch 8 und schreiben die Reste von rechts nach links an. In umgekehrter Richtung - von Oktal nach Dezimal - multiplizieren Sie die einzelnen Ziffern mit dem Stellenwert (8 n für n = 0, 1, 2,... ) und addieren die Teilergebnisse.
Wichtig zu wissen ist auch hier: Ganz links ist die höchstwertigste und ganz rechts die niederwertigste Stelle. Um den Wert in Dezimalform zu erhalten, werden die einzelnen Stellenwerte addiert. Umrechnung vom Binär- ins Dezimalsystem: 0 * 2 0 = 0 0 * 2 1 = 0 0 * 2 2 = 0 1 * 2 3 = 8 1 * 2 4 = 16 1 * 2 5 = 32 0 * 2 6 = 0 0 * 2 7 = 0 -------------- = 56 Die folgende Tabelle soll dieses Prinzip noch einmal veranschaulichen: 128 64 32 16 8 4 2 1 0 In der oberen Zeile steht der ausmultiplizierte Stellenwert in Dezimalschreibweise (z. B. 2 5 = 32), darunter die Werte der einzelnen Stellen aus dem oberen Beispiel. Um zu einem dezimalen Ergebnis zu gelangen, brauchen nur die Stellen addiert werden, die auf Eins gesetzt sind. An dieser Stelle ein wichtiger Hinweis zur Schreibweise: Woran erkennt man ob es sich z. bei 10 um eine Binärzahl oder Dezimalzahl handelt? Um hier Verwechslungen vorzubeugen, wird häufig unter die Zahl tiefgestellt die Basis geschrieben. Informatik zahlensysteme übungen – deutsch a2. Soll es sich um eine Binärzahl handeln, schreibt man 10 2 (10 zur Basis 2), bei einer Dezimalzahl entsprechend 10 10 (10 zur Basis 10).
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Mit dem Hexadezimalsystem können auf einfachere und kürzere Weise Binärzahlen notiert werden. Mit einer 4-stelligen Binärzahl (auch als Halbbyte oder Nibble bezeichnet) lassen sich 16 ( 2 4 = 16) verschiedene Zahlen darstellen, und zwar 0 bis 15 (die Null zählt mit! ). Da das Hexadezimalsystem die Basis 16 (= 2 4) verwendet, reicht eine (! ) Hexadezimalzahl aus, um vier Bits (Binärziffern) darzustellen. Mit zwei Hexadezimalzahlen kann ein Byte (8 Bits) angeschrieben werden. Gegenüberstellung Hexadezimal-, Binär- und Dezimalsystem: Hex Binär Dezimal 0000 0001 0010 3 0011 0100 5 0101 6 0110 7 0111 1000 9 1001 A 1010 10 B 1011 11 C 1100 12 D 1101 13 E 1110 14 F 1111 15 Um eindeutig darauf hinzuweisen, dass es sich um eine Hexadezimalzahl handelt, kann ebenso wie in anderen Zahlensystemen die Basis tiefgestellt dazu geschrieben werden, z. 3F 16 (= 63 10 dezimal) oder 93 16 (= 147 10 dezimal). Online Kurs - Zahlensysteme verstehen - Informatik Grundlagen. Es sind aber auch andere Schreibweisen üblich: a) Vorangestelltes 0x ( Prefix), z. 0x93. Diese Notation wird in Programmiersprachen mit C-ähnlicher-Syntax verwendet.
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