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Wo golden strahlend Gräser blüh'n, liegt scheinbar ruhig das Heidefeld, auf dem die Eiche strahlend grün nicht zweifeln lässt an Weiterlesen "Geh in die Stadt", sagten sie, "dann weißt du, wo du echte Freiheit findest" ging ich in die Stadt, um Weiterlesen
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Nun stehen wir allerdings vor einem Problem: Wie kann man komplexe Zahlen ordnen? In erster Linie gar nicht! (Dies ist jedoch ein Opfer, dass wir für die Lösbarkeit negativer Wurzeln gerne bringen. ) Was wir jedoch ordnen können sind die Beträge komplexer Zahlen. Wir kennen den Begriff des Betrages bereits von den reellen Zahlen und von Vektoren. Der Betrag einer komplexen Zahl unterscheidet sich davon (zum Glück) kaum. Wir definieren den Betrag einer komplexen Zahl folgender Maßen: |z|=√(a 2 +b 2) Der Betrag einer komplexen Zahl ist also die Wurzel aus zwei positiven reellen Zahlen und damit wiederrum eine reelle Zahl, die wir ordnen können (die Eindeutigkeit der Ordnung haben wir allerdings verloren, da z. Komplexe zahlen addieren online. B. z und z * den selben Betrag haben). Sehen wir uns das Produkt von z und z * an, erkennen wir folgenden Zusammenhang zum Betrag von z bzw. z *: z*z * = |z| 2 = |z * | 2. (Wenn du möchtest kannst du das ganz einfach beweisen, indem du für z a+bi einsetzt und beide Seiten der Gleichung ausrechnest und kürzt. )
Eine Aufgabe in der Vorlesung "Objektorientiertes Programmieren" war es, eine Klasse ComplexNumber zur Repräsentation einer komplexen Zahl in Java zu erstellen. Meine kommentierte Musterlösung hilft hoffentlich auch einigen anderen Studenten. Hierzu sollten auch clone, equals, hashCode und toString sinnvoll überschrieben werden. Die zusammenhängende, unkommentierte Klasse ist übrigens unter "Informatik-Studium – Vorlesungen – Objektorientiertes Programmieren – Komplexe Zahl als Klasse in Java " zu finden. /** * Repräsentation einer komplexen Zahl. * * @author Karl Lorey * @version 1. 0. 0 */ public class ComplexNumber { Attribute Zunächst müssen die Eigenschaften einer komplexen Zahl als Attribute dargestellt werden. Dies sind der Real- und der Imaginär-Teil der jeweiligen Zahl. * Realteil. Komplexe Zahlen — Python für die Kybernetik. double re; * Imaginärteil double im; Konstruktoren Weiterhin sind für die komplexe Zahl Konstruktoren zur Erstellung einer komplexen Zahl zu definieren. Zunächst ein Konstruktor zum Erstellen der Zahl 0.
na klar kann man die addieren, denn beispielsweise kann man $$ z=3*e^{i\frac { \pi}{ 3}}+e^{i\frac { \pi}{ 2}} $$ einfach so stehen lassen. Wenn du mit der Zahl z aber irgendwelche weiterführende Rechnungen machen willst, kann es sinnvoll sein, in die kartesische Form überzugehen.
public ComplexNumber add(double number) { return (new ComplexNumber(number));} * Subtrahiere eine reelle Zahl von dieser Zahl. * reelle Zahl die subtrahiert werden soll. public ComplexNumber subtract(double number) { return btract(new ComplexNumber(number));} * Multiplizieren eine reelle Zahl zu dieser Zahl. Komplexe Zahlen addieren (Video) | Khan Academy. * reelle Zahl die multipliziert werden soll. public ComplexNumber multiply(double number) { return ltiply(new ComplexNumber(number));} * Dividiere eine reelle Zahl durch diese Zahl. * reelle Zahl die dividiert werden soll. public ComplexNumber divide(double number) { Getter- und Setter-Methoden public void setRealPart(double real) { = real;} public double getRealPart() { return;} public void setImaginaryPart(double imaginary) { = imaginary;} public double getImaginaryPart() { clone, equals, hashCode und toString Die clone-Methode dupliziert die komplexe Zahl. Die equals-Methode prüft auf Gleichheit und die hashCode-Methode erstellt einen hashCode mithilfe der Double-Objekte der beiden Attribute.