Der Algorithmus in Java Das folgende Java-Programm gibt die Fibonacci-Zahlen bis zu einer vorgegebenen Obergrenze aus. Zu beachten ist, daß hier der Einfachheit wegen der Datentyp long verwendet wird, so daß das Programm nur mit Zahlen bis 2^63 arbeiten kann. Fibonacci folge java code. Wer mit größeren Zahlen arbeiten will, sollte auf die Klasse BigInteger ausweichen - damit lassen sich im Prinzip beliebig große Zahlen verarbeiten (Einschränkungen dann nur noch durch vorhandenen Speicherplatz und Rechenzeit). public class Fibonacci { /** * Berechnet Fibonacci-Zahlen und gibt die Folge aus. * @param args[0] Limit, bis wohin Fibonacci-Zahlen berechnet werden sollen; default = 1000000. * @param args[1] Trenner zur Ausgabe, z. B.
Bevor fib(5) bestimmt werden kann, werden die Aufrufe fib(4) und fib(3) abgearbeitet, wobei z. B. fib(3) erst wieder fib(2) und fib(1) aufrufen, die aber jeweils 1 zurckgeben. Wir knnen uns das Vorwrtsschreiten in einer Grafik vorstellen, wo bei wir bei f(6) anfangen und den Pfeilen folgen. Die Regel dabei ist, folge den Pfeilen wenn mglich nach unten und erst wenn kein Pfeil mehr nach unten zeigt, nehme man die Alternative. Fibonacci-Zahlen bis 100 ausgeben - TRAIN your programmer. Dabei beachte man, dass einem Pfeil nur einmal gefolgt wird. Der erste Teil der Aufruffolge ist also: fib(5) -> fib(4) -> fib(3) -> fib(2), liefert Wert 1. Zurck zu fib(3) weiter auszuwerten fib(3) -> fib(1), liefert 1, zurck an fib(3), fib(3) gibt an fib(4) den Wert 2. Nun kann fib(4) weitermachen, denn es braucht noch fib(2), die 1 zurckliefert. Nun kann fib(4) den Wert 3 an fib(5) liefern, fib(5) bentigt aber noch fib(3) usw. Deutlich wird: Es entsteht ein komplexe Aufruffolge der Methode und es wird die Methode recht hufig mit den gleichen Parametern aufgerufen, was die Effizienz des Algorithmus schwer beeintrchtigt.
Dann wird der Wert 1 oder 0 zurückgeliefert. Die Summe der 0er und 1er ergibt den finalen Rückgabewert der Methode: In unserem Fall ist das 5 - und das ist unsere gesuchte Fibonacci-Zahl. Grafisch sieht der Ablauf der rekursiven Methodenaufrufe bei getFibonacciNumberAt(5) so aus: Iterative Alternative Für die Berechnung kleiner Fibonacci-Zahlen ist der Java-Algorithmus von oben OK! Aber: Wenn wir versuchen, die 40., 50. oder gar 100. Beispiel: Fibonaccizahlen. Fibonacci-Zahl abzufragen, wird unser Programm enorm lange Zeit für die Ausführung benötigen oder auch abschmieren. Der Grund ist, dass der Aufrufbaum exponentiell anwächst. Zum Beispiel braucht die Ermittlung der 20. Fibonacci-Zahl (=6765) mit der Methode getFibonacciNumberAt(20) unglaubliche 21891(! ) Methodenaufrufe. Eine echte Performance-Katastrophe also. Wir sollten also eine komplett neue Methode entwickeln, um unseren Algorithmus auch bei etwas höheren Fibonaccis performant zu halten. Designen wir jetzt einen iterativen Algorithmus mit einer klassischen Schleife: int x = getFibonacciNumberAtV3(5); // 8 public static int getFibonacciNumberAtV3(int n){ int last = 0; int next = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { int old_last = last; last = next; next = old_last + next;} return next;}} Die Methode getFibonacciNumberAtV3() wird mit dem Argument 5 ausgeführt und liefert die fünfte Fibonacci-Zahl, nämlich 8 zurück.
package recursiveFibonacci; public class RecursiveFibonacci { int maxCount = 10; for (int i = 0; i <= maxCount; i++) { int fibonacciNumber = printFibonacci(i); (" " + fibonacciNumber);}} public static int printFibonacci(int n) { return printFibonacci(n - 1) + printFibonacci(n - 2);}} Ausgabe: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Hinweis Zur Berechnung größerer Zahlen können wir die Klasse BigInteger in Java verwenden. Java: Fibonacci-Zahlen im Java-Algorithmus :: falconbyte.net. Der Rekursionsprozess ist für größere Zahlen komplex. daher wird auch die Rechenzeit für solche Zahlen länger sein. Verwandter Artikel - Java Math Mod von negative Zahlen in Java Methode zur Berechnung der Fakultät in Java Ermitteln des Quadrats eines double-Werts in Java Doppelte Division in Java
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