Grund dafür ist, dass viele Schüler lieber mit Potenzen als mit Wurzeln rechnen. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Hier wird das Potenzgesetz zum Potenzieren von Potenzen verwendet. Schließlich ist $b^n=\left(a^{\frac1n}\right)^n$ und damit durch Ziehen der $n$-ten Wurzel $b=a^{\frac1n}$. Du kannst dir also für die $n$-te Wurzel merken: $\sqrt[n]a=a^{\frac1n}$. Beispiele $\sqrt[3]{216}=216^{\frac13}=6$ $\sqrt[4]{16}=16^{\frac14}=2$ $\sqrt[5]{x}=x^{\frac15}$ Wenn durch die n-te Wurzel dividiert wird Du kannst auch den Term $\frac1{\sqrt[n] a}$ als Potenz schreiben. Potenzen und Wurzeln — Onlinerechner, Formeln, Graphiken. Hierfür verwendest du $\frac1{b}=b^{-1}$ und das Potenzgesetz zum Potenzieren von Potenzen: $\frac1{\sqrt[n] a}=\left(\sqrt[n] a\right)^{-1}$ Da $\sqrt[n] a=a^{\frac1n}$ ist, folgt damit $\frac1{\sqrt[n] a}=\left(a^{\frac1n}\right)^{-1}$. Schließlich erhältst du $\frac1{\sqrt[n] a}=a^{-\frac1n}$. Merke dir also: $\frac1{\sqrt[n]a}=a^{-\frac1n}$. Potenzen mit rationalen Exponenten Wir schauen uns nun also an, was ein rationaler Exponent, also ein Bruch im Exponenten bewirkt. Hierfür verwenden wir die beiden oben bereits hergeleiteten Schreibweisen für Wurzeln als Potenzen: $a^{\frac mn}=\left(a^m\right)^{\frac1n}$.
Aus dem Radikand der Wurzel wird die Basis der Potenz, deren Exponent der Bruch "1 durch Wurzelexponent" ist. \(\eqalign{ & \root n \of a = {a^{\left( {\dfrac{1}{n}} \right)}} \cr & \dfrac{1}{{\root n \of a}} = {a^{\left( { - \, \, \, \dfrac{1}{n}} \right)}} \cr & \root n \of {{a^k}} = {a^{\left( {\dfrac{k}{n}} \right)}} \cr & \cr & \root n \of {{a^k}} = \root {n. Wurzeln und Brüche ableiten - Ableitungsregeln einfach erklärt | LAKschool. m} \of {{a^{k. m}}} \cr} \) Anmerkung: Die Klammern bei den Exponenten werden nur geschrieben um die Lesbarkeit im Webbrowser zu verbessern. Sie sind natürlich nicht falsch, aber unnötig.
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Zu diesem Zeitpunkt begann Kate, an ihrer Musik zu arbeiten und "Dinge zu tun, die den Menschen ein gutes Gefühl geben". Bewegen Sie sich langsam zu sauberer Schönheit Kate Hudson wechselte vor 15 Jahren zu Clean Beauty Schönheitssaft Es war auch ungefähr zur gleichen Zeit, als Kate anfing zu arbeiten Schönheitssaft Gründerin Karen Behnke, um ein sauberes Schönheitsprodukt zu entwickeln, das "die Dinge besser macht". Sie erinnert sich: "Karen war maßgeblich daran beteiligt, mich in den Clean-Beauty-Bereich zu bringen. Nach unserem ersten Treffen habe ich sofort angefangen meine Beautyabteilung zu entgiften. Die Veränderung erfolgte allmählich, erinnert sich die Schauspielerin, und öffnete ihr die Augen für eine ganze Welt authentischer, erdbasierter Zutaten. "Als ich meine Reise zu sauberer Schönheit begann, schaute ich mir zunächst die Inhaltsstoffe an. Ich bin kein Extremist, also fing ich mit den Grundlagen an und vermied Produkte mit Parabenen und anderen giftigen Chemikalien", teilte Kate mit.