Post by Klaus Nagel Man legt eine Reihenfolge der k Farben fest und sortiert die Bären einer Kombination nach dieser Ordnung. Du hast n und k vertauscht. Bei einer nach Farben sortierten n-Auswahl aus k Farben muessen k-1 Trennungsbaerchen auf n+k-1 Pseudo-Plaetze verteilt werden. und das sind C(n+k-1, n) = C(n+k-1, k-1) Auswahlmoeglichkeiten. Das war Deine Interpretation von n und k. Bei einer nach Farben sortierten k-Auswahl aus n Farben muessen n-1 Trennungsbaerchen auf n+k-1 Psudo-Plaetze verteilt werden. und das sind C(n+k-1, k) = C(n+k-1, n-1) Auswahlmoeglichkeiten. Das war meine Interpretation von n und k. -- Horst Post by Horst Kraemer Du hast n und k vertauscht. Ja, das war mein Irrtum. Entschuldigung. Gruß, Klaus Nagel "Klaus Nagel" schrieb Post by Klaus Nagel Post by Horst Kraemer Du hast n und k vertauscht. Das Gummibärchen-Orakel: Kombinatorik. Lieber Nlaus Kagel, solche Vertauschungen sind doch uns allen schon mal passiert. Kein Grund, sich dafür entschuldigen zu müssen. Mit freundlichem Gruss, Rainer Rosenthal *** Post by Rainer Rosenthal "Klaus Nagel" schrieb Post by Klaus Nagel Post by Horst Kraemer Du hast n und k vertauscht.
Discussion: Das Gummibärchen-Orakel: Kombinatorik (zu alt für eine Antwort) Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück. Jedes Gummibärchen kann eine von 5 Farben haben. Eine Farbe kann in den fünf zufällig gezogenen Bärchen also keinmal, einmal oder mehrmals enthalten sein. Nun wird anhand der gezogenen Kombination von Farben ein Deutungstext angezeigt. Da ich leider in Kombinatorik eine totale Flasche bin, hier meine Frage: Wieviele verschiedene solcher 5er-Gruppen kann es geben? (Wie berechnet man das schon wieder?? Säulendiagramme erstellen / einführen: Unsere Klasse in Zahlen - grundschulteacher | Kombinatorik, Schneemann, Brettspiel selber machen. ) Also, wieviele verschiedene Deutungstexte müssen geschrieben werden? Link: wichtiger Nachtrag: die Reihenfolge der gezogenen Farben der Bärchen in der Gruppe spielt keine Rolle also zB. : R R R G G (Rot/Grün) ist bei der Auswertung dasselbe wie: R G R G R das reduziert glaub ich die Anzahl *verschiedener* Kombinationen... Post by Patrick Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück.
Demnach gibt es verschiedene Kombinationen. Dabei gibt es fünf Kombinationen, bei denen alle Bärchen die gleiche Farbe haben, Kombinationen mit zwei verschiedenen Farben, mit drei Farben, mit vier Farben und eine mit allen fünf Farben. Würde es beim Ziehen auf die Reihenfolge ankommen, hätte man es mit einer "Variation mit Wiederholung" zu tun, das heißt mit Möglichkeiten. Zur gleichen Anzahl kommt man bei der Frage nach der Zahl der Möglichkeiten, vier Stifte aus einem Vorrat von Stiften mit sechs verschiedenen Farben auszuwählen ( Mastermind ohne Berücksichtigung der Anordnung). Die Gummibären-Maschine – Ideen zum Gummibärenlied – Mrs.Rupäd. Dagegen gibt es beim "richtigen" Mastermind (mit Berücksichtigung der Anordnung) Möglichkeiten. Urne Aus einer Urne mit fünf nummerierten Kugeln wird dreimal eine Kugel gezogen und jeweils wieder zurückgelegt. Man kann also bei allen drei Ziehungen immer aus fünf Kugeln auswählen. Wenn man die Reihenfolge der gezogenen Zahlen nicht berücksichtigt, gibt es verschiedene Kombinationen. Diese Kombinationen mit Wiederholung von fünf Dingen zur Klasse drei, also dreielementige Multimengen mit Elementen aus der Ausgangsmenge, entsprechen dabei, wie die nebenstehende Grafik zeigt, genau den Kombinationen ohne Wiederholung von sieben Dingen zur Klasse drei, also der Zahl dreielementiger Teilmengen einer insgesamt siebenelementigen Ausgangsmenge.
Wenn Du aber wirklich nur die Anzahl der *Kombinationen* meinst, d. h. wenn es auf die gezogene Reihenfolge nicht ankommt sondern nur auf die Anzahl der verschiedenen Buchstaben (Farben) innerhalb der Auswahl, dann waere AABCA dieselbe "Kombination" wie AAABC und die Anzahl lautet n*(n+1)*.. *(n+k-1) (k Faktoren) C(n+k-1, k) = -------------------------------- 1* 2 *.. * k in Deinem Falle (5*6*7*8*9)/(5*4*3*2*1) = 126 -- Horst Genau... vielen Dank! Post by Horst Kraemer Post by Patrick Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück. * k in Deinem Falle (5*6*7*8*9)/(5*4*3*2*1) = 126 -- Horst Post by Horst Kraemer Das ist Anzahl von k-*Anordnungen* aus n Elementen. * k in Deinem Falle (5*6*7*8*9)/(5*4*3*2*1) = 126 Die Zahl stimmt, aber nur weil 9 über 5 gleich 9 über 4 ist. Kombinatorik grundschule gummibärchen. Es muß in der Formel C(n+k-1, k-1) heißen. Man kann sich das so überlegen: Man legt eine Reihenfolge der k Farben fest und sortiert die Bären einer Kombination nach dieser Ordnung.
(das Rufzeichen steht für "Fakultät"; 5! ist z. B. 5*4*3*2*1) Grüße Jutta A-ha... Binomialkoeffizient... da regt sich so was wie "auch schon mal gehört" in den hintersten Gehirnwindungen... jaja, der Matheunterricht im Gymnasium ist halt auch schon 20 Jahre her... und im normalen Leben brauch ich das nicht mehr wirklich... Danke für die Erläuterung! also 126 Möglichkeiten... Post by Patrick Merz Post by Patrick Merz Äh... ist das dasselbe wie "fünf hoch neun? " Post by Patrick Merz oder "neun Fünftel"...?... (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) oder auch 9! /(5! *4! ) (das Rufzeichen steht für "Fakultät"; 5! ist z. 5*4*3*2*1) Grüße Jutta Post by Patrick Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück. Wieviele verschiedene solcher 5er-Gruppen kann es geben? (Wie berechnet man das schon wieder?? ) Hi, Wieviele Möglichkeiten gibt es für die erste Farbe, die zweite Farbe.... etc usw? Ist fast dasselbe wie "Wieviele verschiedene 5stellige Zahlen gibt es? ", denn ich nehme mal an, die Reihenfolge ist auch wichtig, da das Experiment sonst an Seriösität verliert;-) Michaela -- Bitte nur in die Newsgroup antworten.
Die besten Bachelor-Arbeiten und Master-Arbeiten, aber auch Semesterprojekte aus dem Grafikdesign-Studium bei Fons Hickmann. Von vielen tollen Abschlussarbeiten, die an deutschen Hochschulen im Fachbereich Gestaltung entstehen, bekommt man meist wenig mit (auch wenn das PAGE-Magazin in der Rubrik Nachwuchs einige davon regelmäßig vorstellt). Das ist jammerschade, denn wieviel interessante Semesterprojekte, Bachelor-Arbeiten und Master-Arbeiten im Design ausgearbeitet werden, zeigt das Buch »Morgen und davor. Hundert Arbeiten aus zehn Jahren Klasse Hickmann«. Fons Hickmann mit seinem Studio m23 ist zweifelsohne einer der international renommiertesten deutschen Designer – und lässt sich für seinen Unterricht einiges einfallen. Nach Jahren an der Universität für angewandte Kunst Wien übernahm er 2007 eine Professor für Grafik-Design/Kommunikationsdesign an der Universität der Künste Berlin. Oben ein Foto mit seiner ersten Klasse im Wintersemester 2007/2008. Bachelorarbeit mediendesign themen in kitas platzieren. Nach zehn Jahren gibt es nun Einblicke in die Arbeit der Klasse Hickmann – mit vielen Bildern und Projektvorstellungen, aber auch inspirierenden Texten unterschiedlicher Autoren über die Rolle von Design und die Designlehre.
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