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Die quadratische Pyramide ist achsensymmetrisch zur Pyramidenhöhe. Die Oberfläche der quadratische Pyramide ergibt sich aus der Addition der Grundfläche und der Mantelfläche. Das Volumen beträgt ein Drittel des Produkts von Grundfläche und Körperhöhe der quadratischen Pyramide.
Kategorie: Quadratische Pyramide Pyramide mit quadratischer Grundfläche Formeln: a) allgemeine Formeln: Oberfläche: O = G f + M Volumen: V = G f • h: 3 b) spezielle Formeln: Oberfläche: O = a • (a + 2 • ha) Volumen: V = a² • h: 3 Mantel: M = a • h a • 2 Grundfläche: G f = a² Umfang der Grundfläche: U G = 4 • a Skizze: Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche gelten folgende Bezeichnungen: a = Seitenlänge der Grundfläche h = Körperhöhe ha = Seitenflächenhöhe s = Außenkante Eigenschaften: Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist ein Körper mit ganz besonderen Eigenschaften. Sie hat eine quadratische Grundfläche und eine Spitze oben. Die Höhe der Pyramide ist die Strecke zwischen dem Mittelpunkt der Grundfläche und der Spitze. Die Grundfläche ist ein Quadrat. Die Mantelfläche besteht aus 4 deckungsgleichen (kongruenten) Dreiecken. Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Flächen. Wenn man die Mittelpunkte aller Flächen verbindet, entsteht eine neue Pyramide.
quadratische Pyramide 1. Grundfläche Pyramide berechnen: a und b sind gleich lang, also ist die Grundfläche der Pyramide ein Quadrat. Den Flächeninhalt eines Quadrats berechnest du ganz einfach, indem du beide Seitenlängen multiplizierst. 2. Dreiecksfläche berechnen: Damit du die Mantelfläche berechnen kannst, brauchst du zunächst den Flächeninhalt von einem der seitlichen Dreiecke. Dafür verwendest du die Formel für den Flächeninhalt in einem Dreieck. Dort kannst du nun deine gegebenen Werte einsetzen. 3. Mantelfläche der quadratischen Pyramide berechnen: Da die seitlichen Dreiecke alle gleich groß sind, multiplizierst du den Flächeninhalt mit 4. 4. Oberfläche Pyramide berechnen: Die gesamte Oberfläche ergibt sich aus der Grundfläche und der Mantelfläche, die du in die Pyramide Oberfläche Formel einsetzt. Du findest hier also einen Oberflächeninhalt der Pyramide von. Oberfläche rechteckige Pyramide im Video zur Stelle im Video springen (02:23) Nehmen wir an, du hast eine Pyramide, bei der die mittlere Höhe h = 6cm gegeben ist.
Das kann man sich gerne merken, um damit auf Weihnachtsfeiern die Stimmung zu heben (und Feiern, bei denen man die Stimmung mit mathematischen Informationen nicht heben kann, sollte man am besten gar nicht erst besuchen! ). Es handelt sich jedoch um mehr als eine reine Kuriosität; diese spezielle Eigenschaft der Zahl 24 spielt eine Rolle in der so genannten bosonischen Stringtheorie, die ursprüngliche Form der Stringtheorie, mit der ab den 1960er Jahren versucht wurde, die Welt der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden Kräfte zu beschreiben. Die hatte aber nicht nur das Problem, dass sie bloß in einem Raum mit 25 Dimensionen funktioniert, sondern auch jede Menge andere Schwierigkeiten. Moderne Stringtheorien kommen mit weniger Dimensionen aus, brauchen jedoch immer noch mehr als die üblichen drei und müssen sich daneben mit einem Mangel an experimenteller Belegbarkeit herumärgern. Wer zufällig einmal auf die Weihnachtsfeier eines Instituts für Theoretische Physik gerät, sollte die Mathematik der Zahl 24 also vielleicht besser doch nicht erwähnen.