Hey, ich komme bei folgender Matheaufgabe nicht weiter: "Bestimmen sie jeweils die zugehörige Funktionsgleichung: Könnte mir jemand erklären wie man sowas rechnet? Komme nicht so ganz klar die richtigen Gleichungen aufzustellen, weil da bloß 2 Extrempunkte stehen:/ f(x) = ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c f''(x) = 6ax+2b Nun kann man folgende Gleichungen aufstellen Punkt T: f(1)=-1 Punkt H: f(-1)=3 Punkt T Tiefpunkt: f'(1)=0, f''(1) > 0 Punkt H Hochpunkt: f'(-1)=0, f''(-1) < 0 Community-Experte Mathematik, Funktion Du kannst 4 Gleichungen aufstellen: f(1)=-1; f(-1)=3; f'(1)=0; f'(-1)=0 Sollte eigentlich reichen... Mathematik Wichtig ist zu beachten, dass es nicht nur einfach 2 Punkte, sondern 2 Extrem punkte sind. Dadurch weißt Du, dass in diesen Punkten eine waagerechte Tangente anliegt, dass also die Steigung null sein muss. Extrempunkte funktion 3 grades for films. Gleichungen siehe Rhenane. Woher ich das weiß: Beruf – Mathestudium
Extremwerte und Wendepunkte einer Funktion 3. Grades Meine Frage: Hallo Leute, ich bräuchte ganz dringend jemanden, der mir diese Aufgabe lösen kann. Ich hab einfach keine Ahnung davon und wir haben diese Art von Aufgaben leider noch nicht ausreichend behandelt, sodass ich mir das ableiten könnte. Aufgabe: Erläutern sie, wie man für eine Funktion 3. Grades, Extremwerte und Wendepunkte berechnet (Skizzen sind hilfreich). Führen sie für eine Funktion 3. Extremwerte und Wendepunkte einer Funktion 3. Grades. Grades (frei gewähltes Beispiel) die Berechnung der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, der Extremwerte und Wendepunkte durch (Algebraisch). Meine Ideen: Unter die Extremstellen fallen ja sicherlich die Hoch- und Tiefpunkte, also der Taschenrechner sagt mir dazu: Minimum und Maximum. Dabei kommen allerdings total krumme Zahlen heraus. Ich hab die Funktion genommen: f(x)=4x^3+3x^2+2x+1 wenn mich nicht alles täuscht, ist das doch eine Funktion 3. Grades oder????? BITTE UM HILFE!!! RE: Extremwerte und Wendepunkte einer Funktion 3. Grades Was hast du denn gerechnet?
333) = - 1. 5... ist also erfüllt... f´´´( 1. 333) < 0... daraus folgt ein Links-Rechts-Krümmungswechsel an der Wendestelle f(1. 333) = -2. 315 Koordinate des Wendepunkte P(1. 333 / -2. 315) 5. Krümmungsverhalten des Graphen der Funktion f(x) = - 0. untersucht wird die zweite Ableitung der Funktion f(x) Bereich links vom Wendepunkt K1=[ - ∞; 1. 333] f ´´( 0) = 2 Der Graph der zweiten Ableitung verläuft im positiven Bereich... es liegt also eine Linkskrümmung vor Bereich rechts vom Wendepunkt K1=[ 1. 333; ∞] 2) = - 1 negativen Bereich... es liegt also eine Rechtskrümmung vor 6. Monotonieverhalten des Graphen der Funktion f(x) = - 0. untersucht wird die erste Ableitung Bereich links vom Punkt P( - 0. 333; - 4. 63) f ´( - 1) = - 2 M1=[ - ∞; - 0. 333] Der Graph der ersten Ableitung verläuft im negativen Bereich... in diesem Bereich ist die Funktion monoton fallend Bereich zwischen P( - 0. Extrempunkte - Matheklapper und Mathefilme. 63) und P( 3; 0) f ´( 2) = 1. 75 M2=[ - 0. 333; 3] Der Graph der ersten Ableitung verläuft im positiven Bereich... in diesem Bereich ist die Funktion monoton steigend Bereich rechts vom Punkt P( 3; 0) 4) = - 3.
Für den Fall der Gleichheit gibt es halt weniger.. im Thema Mathematik Grundsatz: Polynom n-ten Grades hat immer maximal n Nullstellen und zwischen 2 Nullstellen muss immer ein Extrema liegen -also maximal n-1. Weil die Ableitung eine Funktion 2. grades ist...
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