Das gleiche für den nächsten Tag und so weiter. Aber wie soll ich denn "auf lange Sicht" berechnen? Habe versucht einen Ansatz aufzustellen: Neuer Tag= Alter Tag - (alter Tag * 0, 5%)+25m^3 Aber irgendwie hab ich einen Denkfehler denn wenn der Teich am Anfang schon voll gefüllt ist würde er ja schon nach dem ersten Tag überlaufen... Weitere Aufgabe: Weinflasche kommt aus dem Keller (6°C) in die Wohnung (22°C). a) Begründe warum man beschränktes Wachstum verwenden kann. Was wird noch für eine rekursive Darstellung benötigt. b) Der Wein ist genussfertig bei 16°C. Nach einer Stunde beträgt die Temperatur des Weins 10°C. Wie lautet die Formel. Klassenstufe 9/10 - Teil 1. Hier wäre mein Basiswert ja die 6°C und das Wachstum sind 4°C/h aber was ist meine Schranke. sind es nun die 22 oder die 16. Verstehe bei dem ganzen Thema wirklich nur Bahnhof;-( p ist nicht 0, 08, sondern 8 (%), demgemäß ist p/100 = 0, 08 und 1 - p/100 eben 0, 92. So ist das. Bitte schreibe neue Aufgaben auch jeweils in einen neuen Thread, sonst wird das Ganze hier unübersichtlich!
(3) Erläutere, an welcher Stelle die Medikamentenaufnahme von 4 mg/min berücksichtigt wird. (4) Bestimme den Zeitpunkt t, zu dem 90% des maximalen Wertes erreicht sind. Üben: Im Cornelsen Q1 (Lk-Band) findet sich ein Beispiel auf S. 158/159. → Sinnvolle Aufgaben: S. 161/9 und S. Beschränktes wachstum klasse 9 5900x. 162/12. Vertiefung: Beschränktes Wachstum Logistisches Wachstum Beim logistischen Wachstum ist die Änderungsrate proportional zum Bestand f(t) und zum Restbestand G - f(t): f '(t) = k ⋅ f(t) ⋅ (G - f(t)) (mit k > 0). G steht hier wieder für die obere Grenze. Die Wachstumsfunktion lautet: $$ f(t) = \frac {G} {1 + b \cdot e^{-kGt}} $$ Aus der Wachstumsfunktion liest man für t = 0 ab (Deutung? ): $ f(0) = \frac {G} {1 + b} $ DGL: f '(t) = k ⋅ f(t) ⋅ (G - f(t)) Beispiel: In diesem Beispiel betrachten wir einen Ureinwohnerstamm im Regenwald. Isoliert von der Außenwelt leben hier 5000 Ureinwohner. Einer der Ureinwohner bekommt eine hoch ansteckende (aber ungefährliche! ) Influenza. 4 Wochen später zählt man 300 Kranke.
Deshalb ist der Quotient aus Δf und Δt immer gleich. Beim exponentiellen Wachstum ist die Änderungsrate proportional zum Bestand, d. in gleichen Zeitspannen Δt wächst f(t) um den gleichen Faktor (bzw. um den gleichen Prozentsatz). Deshalb ist der Quotient aus (f 2 /f 1) (bzw. f(t 2)/f(t 1)) immer gleich. Lösungen der Wachstumsfunktionen... beim exponentiellen Wachstum (→ Milch-Beispiel > Graph): g(t) = 100 000 ⋅ e 0, 3892 ⋅ t > Lösung... beim beschränkten Wachstum ( > Graph): f(t) = 80 – 80 ⋅ e – 0. 05 ⋅ t > Lösung... beim logistischen Wachstum ( > Graph): $ f(t) = \frac {5000} {1 + 4999 \cdot e^{- 1, 44135 \cdot t}} $ (mit k ≈ 2, 8827 ⋅ 10 –4) > Lösung... beim vergifteten Wachstum ( > Graph): f(t) = 0, 1 ⋅ e 0. 25 ⋅ t – 0. Beschränktes wachstum klasse 9.5. 015 ⋅ t² (mit c ≈ 0, 015 = 1, 5 ⋅ 10 –2) > Lösung ⇑⇑⇑
Ich werde daher die neuen Aufgaben hier NICHT behandeln, sondern ggf. erst in dem von dir erstellten jeweils neuen Thema. Hallo Mythos Danke für den Hinweis. Habe für die anderen beiden Aufgaben jeweils neuen Themen eröffnet. Hoffe ihr seht mir nach dass ich meine Ansätze schnell ohne Formeleditor kopiert habe aber kann nur kurz in den Computerraum und kann mit dem Editor (noch) nicht umgehen.
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