Autor Nachricht Polymer Anmeldungsdatum: 02. 11. 2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt Polymer Verfasst am: 17. Jan 2005 13:08 Titel: Tiefe eines Brunnens (Kinematik, Schallgeschwindigkeit) Hi, ich hab eine Aufgabe bei der ich nicht ganz weiterkomme vieleicht kann mir jemand ein Ansatz liefern. Zitat: Ein Stein fällt in einen Brunnen. Nach 6s hört man den Aufschlag. Die Schallgeschwindigkeit ist 345m/s. Wie tief ist der Brunnen? bitte um Hilfe navajo Moderator Anmeldungsdatum: 12. 03. Tiefe eines Brunnens | LEIFIphysik. 2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld navajo Verfasst am: 17. Jan 2005 14:19 Titel: Man kann die Tiefe des Brunnens auf zwei Arten darstellen: Die Fallstrecke des Steines: Und der Weg den der Schall zurücklegt: Außerdem kennt man die Gesamtzeit: Die ersten beiden Gleichungen kann man gleichsetzen. Mit der dritten Gleichung kann man das dann lösen, indem man nach einer Zeit aufllöst und einsetzt. _________________ Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. Gast Gast Verfasst am: 17.
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Aloha:) Willkommen in der Mathelounge... Physik brunnentiefe mit schall. \o/ Nach dem Weg-Zeit-Gesetz gilt für die Fallstrecke \(s\) des Steins nach \(t\) Sekunden:$$s=\frac{1}{2}\, g\, t^2\quad;\quad g\coloneqq9, 81\, \frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}$$Setzen wir \(t=1, 5\, \mathrm s\) ein, erhalten wir die Tiefe des Brunnends:$$s=\frac{1}{2}\, g\, t^2=\frac{1}{2}\cdot9, 81\, \frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot\left(1, 5\, \mathrm s\right)^2\approx11, 04\, \mathrm m$$ Wenn der Stein am Grund aufgekommen ist, breitet sich das Auftreffgeräusch mit etwa \(340\, \mathrm{m}{s}\) Schallgeschwindigkeit aus. Das Geräusch braucht also bei \(11\, \mathrm m\) Brunnentiefe \(\frac{11}{340}\approx0, 03\) Sekunden, bis es oben am Brunnen zu hören ist. In Wirklichkeit war der Stein also \(0, 03\) Sekunden weniger unterwegs, als wir gemessen haben. Die berechnete Brunnentiefe ist daher etwas zu groß.
Es folgt mit #eq:32A. 6: (32A. 9) Für ebene Wellen gilt stets, dass der quadratische Mittelwert der Amplitude gleich ihrem halben Maximalwert ist. Die mittlere Geschwindigkeit ist Im Fall ebener Wellen gilt #eq:32A. 7 und unter Berücksichtigung von #eq:32A. 6 folgt für die mittlere Gesamtenergie: (32A. 10) Die mittlere Intensität I erhalten wir aus der Betrachtung des Energieflusses durch eine Einheitsfläche (deren Normale parallel zum Wellenvektor ist), d. die mittlere Intensität der Schallwelle ist (32A. 11) Oft ist es vorteilhaft, Effektivwerte der Druckschwankung ()oder von v () einzuführen (so wie wir es in der Elektrizitätslehre gelernt haben). Besteht noch eine Phasenverschiebung zwischen Druck und Geschwindigkeit, so gilt die allgemeine Gleichung: (32A. 12) Auch diese Gleichung folgt aus der Analogie zur Elektrotechnik. Nun benötigen wir noch den Wellenwiderstand. Pittys Physikseite - Aufgaben. Wir gehen von Gl #eq:32A. 7 aus und schreiben diese in der Form (32A. 13) Offenbar ist der Nenner ein Maß für den Widerstand, der der Ausbreitung der Schallwelle Behindert.
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