AB: Anwendung Integralrechnung II (Teil 1) - Matheretter Nachfolgend findet ihr Anwendungsaufgaben zur Integralrechnung im Alltag, mit denen ihr euer Wissen testen könnt. 1. Ein Eisenbahntunnel hat einen parabelförmigen Querschnitt. Wie viel Kubikmeter Beton werden verbraucht, wenn der Tunnel nach untenstehender Abbildung mit 5 m Länge gebaut wird (Angaben im Bild in Meter). V = 160 m³ 2. Aus 16 mm dickem Plexiglas wird eine Bikonvexlinse ausgeschnitten. Ihre beiden Brechungsflächen sollen ein parabelförmiges Profil sowie die in der Zeichnung angegebenen Maße besitzen (Angaben in mm). Wie groß ist der Materialverbrauch in Kubikzentimeter? V = 10, 24 cm³ 3. Ein Kanal hat einen parabelförmigen Querschnitt. Seine Scheiteltiefe beträgt 3, 20 m, der Uferabstand ist mit 4, 00 m angegeben. Die Wasserhöhe beträgt 75% der Scheiteltiefe. Wie viel Wasser befindet sich in dem 500 m langen Kanal? Aus 16 mm dickem plexiglas wird eine bikonvexlinse ausgeschnitten en. V = 2772 m³ Name: Datum:
Hangelleiter aus 16 mm dickem Herkulestau und massiven Eschenholzsprossen. Hier im Härteeinsatz bei einem Krassfit Event. | Fit, Leiter, Herkules
AB: Lektion Integrationsregeln - Matheretter Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu den Integrationsregeln, mit denen ihr euer Wissen testen könnt. 1. Bestimme das unbestimmte Integral (einfach). a) f(x) = 3·x \( F(x) = \int 3x \; dx = \frac32x^2 + c \) b) g(x) = 2·x + 5 Normal splittet man eine Summe in ihre Summanden auf und integriert summandenweise. In der Praxis spart man sich die Aufdröselung und nimmt diese im Kopf vor. Man integriert also jeden Summanden für sich und schreibt die Stammfunktionen direkt hin. Aus 16 mm dickem plexiglas wird eine bikonvexlinse ausgeschnitten photo. G(x) = \int 2\cdot x + 5 \;dx = \frac22x^2 + 5x + c = x^2 + 5x + c c) h(x) = 12·x³ - 2·x H(x) = \int 12\cdot x^3 - 2\cdot x \; dx = \frac{12}{4}x^4 - \frac22 x^2 + c = 3x^4 - x^2+c d) k(x) = \( \frac{21}{x} \) K(x) = \int \frac{21}{x} \; dx = 21 \int \frac{1}{x} \; dx = 21 \ln(x) + c e) m(x) = 2·x²-2·x M(x) = \frac{2}{3}·x^3 - \frac{2}{2}·x^2 + c = \frac{2}{3}·x^3 - x^2 + c 2. Bestimme das unbestimmte Integral (mittelschwer). f(x) = x³ + e x F(x) = \frac14x^4 + e^x + c g(x) = cos(x) - sin(x) G(x) = \sin(x) - (-\cos(x)) + c = \sin(x) + \cos(x) + c h(x) = x² - \( \frac{1}{x} \) + sin(x) H(x) = \frac{1}{3}·x^3 - \ln(x) - \cos(x) + c k(x) = 12·e x K(x) = \int 12\cdot e^x \; dx = 12\int e^x \; dx = 12\cdot e^x + c m(x) = e x + 2·cos(x) - 17·sin(x) - \( \frac{1}{x} \) + 3·x³ M(x) = e^x + 2·\sin(x) - 17·(-\cos(x)) - \ln(x) + \frac{3}{4}·x^4 + c \\ = e^x + 2·\sin(x) + 17·\cos(x) - \ln(x) + \frac{3}{4}·x^4 + c Name: Datum:
392 Aufrufe Aufgabe: … Aus dickem Plexiglas wird eine Bikonvexlinse ausgeschnitten. Ihre beiden Brechungsflächen sollen parabelförmiges Profil sowie die in der Zeichnung angegebenen Maße (in mm) besitzen. Wie groß ist der Materialverbrauch in mm3? Problem/Ansatz: Ich habe die beiden Gleichungen heraus gefunden und weiß nicht wie ich dann auf den Materialverbrauch komme. Wie groß ist der Materialverbrauch (in mm³)? | Mathelounge. oben: f(x)= -0, 04x² + 16 unten: f(x)= 0, 02x² -8 Gefragt 1 Apr 2020 von 1 Antwort Ich habe deine Parabeln an der Geraden mit der Gleichung y=x gespiegelt: Text erkannt: Jetzt links f -1 (x)=5·\( \sqrt{16-x} \) und rechts g -1 (x)=5·\( \sqrt{2x+16} \) der x-Achse je einen Rotationskörper berechnen. Beantwortet Roland 111 k 🚀 Ja Text erkannt: unten rechts (mit den Schwarzen Pfeilen) → 16 y linie nach oben habe die mal kurz in Paint gezeichnet, ich hoffe du kannst mir dadurch weiterhelfen.
Was wird geklebt? Ich möchte gerne eine beleuchtete astholzwand bauen das heißt mein Aufbau soll wie folgt aus sehen: Holzlatten unterkonstruktion an einer wand verschraubt, darauf möchte ich 8mm klare plexiglas platten verschrauben. Auf der plexiglasplatten möchte ich kleine astholzscheiben kleben. Rekonstruieren von Funktionen - Material verbrauch bestimmen aber wie? | Mathelounge. (Diese sind zwischen 3-10 cm im Durchmesser und haben eine Stärke von 1-2 cm. Erstellt am 16. 03. 2015 von Anonym
> > Für die Linse gilt: V=G*h, mit h=16mm und G="Summe der > > beiden Integrale" > > > [Dateianhang nicht öffentlich] > > > Ist das in Ordnung so? > > Rechen die Integrale mal neu aus. Oder Zeige die > > Rechnungen, wenn du den Fehler nicht findest. > > Marius Dann solltest du auch auf das korrekte Ergebnis, wenn du dann V=G*h berechnest. (Frage) beantwortet Datum: 17:51 So 28. 2008 Autor: Mandy_90 Dann ist doch V=10240 oder? (Antwort) fertig Datum: 17:58 So 28. 2008 Autor: > Dann ist doch V=10240 oder? Aus 16 mm dickem plexiglas wird eine bikonvexlinse ausgeschnitten der. Yep, wenn du noch die Einheiten beachtest Evtl. kannst du ja noch auf cm³ oder sogar Liter umrechnen. Marius
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