Doppelbruch mit Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe Doppelbruch mit Variablen: Doppelbruch vereinfachen Status: (Frage) beantwortet Datum: 22:14 Fr 10. 09. 2010 Autor: zeusiii Aufgabe Bitte vereinfachen Sie den folgenden Doppelbruch Hallo, ich bin etwas am verzweifeln, denn ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter. in der Lösung steht: aber ich komm einfach nicht dahin. Doppelbruch mit variablen ausgabe 1960. ich rechne wie folgt: rechne wie folgt: also den Kehrwert mal nehmen dort steht dann: X _ + 1 * ( y - x) y _____________ = ( x - y) so weit so gut, wenn ich es jetzt etwas ansehnlicher umstelle erhalte ich: oder die große Frage ist jetzt was habe ich falsch und was richtig gemacht? komme leider nicht drauf freue mich über ne Antwort. Doppelbruch mit Variablen: Antwort (Antwort) fertig Datum: 22:41 Fr 10. 2010 Autor: ONeill Hallo! Deine Lösung kann ich nicht nachvollziehen, weil sie nicht richtig formatiert ist. erweitern mit x Zähler anders schreiben Klammern setzen Im Zähler x ausklammern Jetzt nur noch Kürzen und Du bist bei Deinem Ergebnis.
Hi, $$1 - \frac{\frac2x+x}{1+\frac1x} = -x$$ Die "kleinen" Brüche je auf Hauptnenner bringen $$1 - \frac{\frac{2+x^2}{x}}{\frac{x+1}{x}} = -x$$ Mit Kehrwert multiplizieren: $$1 - \frac{x^2+2}{x} \cdot \frac{x}{x+1} = -x$$ Kürzen $$1 - \frac{x^2+2}{x+1} = -x \quad|\cdot(x+1)$$ $$(x+1) - (x^2+2) = -x(x+1)$$ $$x+1-x^2-2 = -x^2-x \quad|+x^2-x$$ $$-1 = -2x$$ $$x = 1/2$$ Es muss also \(x = 1/2\) sein. Mach die Probe! Zum Definitionsbereich: Achte darauf, dass nicht durch 0 dividiert werden darf. Also x = 0 entfällt. Doppelbruch mit Variablen | Mathelounge. Ebenfalls entfällt 1 + 1/x, da sonst der "große" Nenner 0 wird. Also ebenfalls auszuschließen ist x = -1. --> D = ℝ\{-1;0} Grüße Beantwortet 23 Jun 2014 von Unknown 139 k 🚀 Hab das Beispiel selbst noch einmal nachgerechnet und es ist leider noch immer zwei Punkte die für mich unklar sind:( und zwar: 1) bei dem Punkt mit Kehrwert multiplizieren: da steht im ersten Teil " 2+ x² " und im Teil bei Kehrwert multiplizieren " x² + 2 " ( ist das egal oder muss ich da noch etwas berücksichtigen? )
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Denn wenn \(r = -s\) ist der Zähler Null. Schreiben wir obiges also als \((r-s)(r^2+rs+s^2)\) und verrechnen das (zur Probe). Wir sehen uns mit \(r^3+s^3\) bestätigt. Folglich: $$\frac{r^3+s^3}{r^2+rs+s^2} = \frac{(r-s)(r^2+rs+s^2)}{r^2+rs+s^2} = r-s$$ Grüße
Gruß schachuzipus (Frage) beantwortet Datum: 20:17 Sa 11. 2010 Autor: zeusiii HI, danke für die Antwort, habe das so ausgerechnet, bin aber immer noch weit von dem eigendlichen Ergebnis entfernt.!! * = sowas aber auch, was übersehe ich dabei blos?? sa so einfach aus, ist es sicherlich auch freu mich über ne ANtwort > HI, > > danke für die Antwort, > habe das so ausgerechnet, bin aber immer noch weit von dem > eigendlichen Ergebnis entfernt.!! > * Halt, halt, ab hier Hirn einschalten und kürzen. Doppelbruch auflösen: 4 Aufgaben mit Lösungen. Zunächst mal das y im Nenner des linken Bruchs gegen das y in xy im Zähler der rechten Bruchs. Beim verbleibenden Nenner denke mal an die bimomischen Formeln... > = > sowas aber auch, was übersehe ich dabei blos?? > sa so einfach aus, ist es sicherlich auch > freu mich über ne ANtwort Und da ist sie LG schachuzipus
Damit gilt: Nun bestimmen wir im ersten Schritt das Wir erhalten somit. Damit erweitern wir Zähler und Nenner mit. Somit gilt: Nun multiplizieren wir die Klammer aus und kürzen direkt. Wir erhalten somit: Viel Spaß beim Üben! ( 15 Bewertungen, Durchschnitt: 3, 40 von 5) Loading...
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