Aufgabe 4. 12 Lösen Sie das folgende Lineare Gleichungssystem mit Hilfe der Additionsmethode: x + 2 z 5, 3 x + y - 2 z - 1, - x - 2 y + 4 z 7.
So ergibt sich für die Spannung \(U_1\), sie am Widerstand \(R_1\) abfällt: \[{{\rm{U}}_1} = {I_1} \cdot {R_1} \Rightarrow {{\rm{U}}_1} = 71 \cdot {10^{ - 3}}\, {\rm{A}} \cdot 100\, \Omega = 7{, }1\, {\rm{V}}\]Da die beiden Widerstände \({{R_2}}\) und \({{R_3}}\) parallel geschaltet sind, ist die Spannung, die an ihnen anliegt gleich. Stromteiler · Formel, Berechnung, Stromteilerregel · [mit Video]. Damit ergeben sich diese beiden Spannungen aus der Maschenregel: \[{U_2} = {U_3} = U - {U_1} \Rightarrow {U_2} = {U_3} = 10\, {\rm{V}} - 7{, }1\, {\rm{V}} = 2{, }9\, {\rm{V}}\] Abb. 6 Ströme im Schaltkreis 5. Schritt: Berechnen der Teilströme in der Parallelschaltung Mithilfe der Spannung, die an den Ästen der Parallelschaltung anliegst, kannst du nun auch die beiden Ströme \(I_2\) und \(I_3\) berechnen: \[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {I_2} = \frac{{2{, }9\, {\rm{V}}}}{{200\, \Omega}} = 15\, {\rm{mA}}\]\(I_3\) kannst du auf identischem Weg oder einfacher auch mit der Knotenregel ermitteln:\[{I_3} = {I_1} - {I_2} \Rightarrow {I_3} = 71\, {\rm{mA}} - 15\, {\rm{mA}} = 56\, {\rm{mA}}\] Übungsaufgaben
Stromteilerregel Beispiel mit Widerstandswerten statt Leitwerten Die hier vorgestellte Methode gilt allerdings nur für Parallelschaltungen von zwei Widerständen. Um den Teilstrom zu erhalten, wird in diesem Fall der Gesamtstrom mit dem Widerstand, der nicht vom Teilstrom durchflossen wird, multipliziert und anschließend durch die Summe der beiden Widerstände geteilt. Werden nun auch hier die Zahlenwerte eingesetzt, ergibt sich der Teilstrom identisch zu der allgemeinen Methode oben. Stromteiler mit drei Widerständen im Video zur Stelle im Video springen (03:21) Für Schaltungen mit mehr als zwei Widerständen kann die Berechnung der Teilströme ebenfalls über die Stromteilerregel erfolgen. Gemischte schaltungen aufgaben mit lösungen. In folgendem Beispiel ist der Gesamtstrom mit 500mA gegeben. Stromteiler mit 3 Widerständen Der Widerstand beträgt hier 50, gleich 100 und gleich 150. Gesucht wird der Wert des Teilstroms. Mit der Berechnung über die Leitwerte ergibt sich:
Da die Gesamtspannung konstant bleibt, muss U2 sinken (U2 = Uges – U1). Otto Bubbers Seite 1 16. 2 Aufgabe Gemischt 2 (Labor) Iges U3 I3= =2, 128mA R3 R23 = R1 + R2 = 5, 5kΩ I1=I2=I23= Uges 10V R1 3, 3kΩ I2 I3 U2 R2 2, 2kΩ U23 10V = k =1, 818mA R23 5, 5 U3 R3 4, 7kΩ U1 = R1 * I1 = 6V U2 = Uges – U2 = 4V b) Wie ändert sich I1 wenn man einen 1 kΩ-Widerstand in Reihe zu R1 und R2 schaltet? Messung und Begründung (Wirkungskette) 1kΩ in Reihe zu R12 → R124 ↑ → I1 ↓ (I3 bleibt unverändert) c) Wie ändert sich I1 wenn man einen 1 kΩ-Widerstand parallel zu R3 schaltet? Messung und Begründung (Wirkungskette). 1kΩ parallel zu R3 → I1 ändert sich nicht, da sich weder Uges noch R12 ändern. 16. 3 Aufgabe Gemischt 3 Zwei Lampen mit den Nennwerten 12V / 160mA werden parallel geschaltet. In Reihe dazu schaltet man einen Vorwiderstand Rv. Kombination mehrerer Federn - Maschinenelemente 2. Die Gesamtschaltung wird an 15V angeschlossen. a) Skizziere die Schaltung b) Berechne Rv so, dass die Lampen mit ihren Nennwerten betrieben werden. Ist es ausreichend, wenn man einen 1/2WWiderstand verwendet?
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