Das Ergebnis wird am Ende nicht absolut exakt stimmen. Aber es ist möglich, die Größe des gemachten Fehlers mathematisch abzuschätzen. Heute werden solche Rechnungen ohne Probleme von Computern durchgeführt, die das in kurzer Zeit erledigen können. Alte scharfe frauen in linienbus. Auch die Daten von John Glenns Flug wurden damals schon von einem Computer berechnet. Glenn allerdings war die elektrische Rechenmaschine nicht ganz geheuer – er bat darum, die ganze Rechnung und die Ergebnisse noch einmal von Katherine Johnson überprüfen zu lassen. Erst als die Mathematikerin zum gleichen Resultat kam wie der IBM-Großrechner, war er zufrieden. Diese Szene aus dem Film hat in der Realität übrigens tatsächlich stattgefunden. Heute läuft es meistens umgekehrt: Erst wenn die Ergebnisse menschlicher Mathematiker von maschinellen Rechenprogrammen überprüft worden sind, vertrauen wir ihnen wirklich. Anders ist es heutzutage auch gar nicht mehr möglich; die nötigen Rechnungen, um all die komplexen Manöver im Weltall zu durchzuführen, könnte kein Mensch mehr nur mit Papier und Bleistift bewältigen.
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Der Urhai lebte demnach während des späteren Devons. Ferromirum oukherbouchi | Das Fossil des 33 Zentimeter langen Knorpelfisches kam im Antiatlas in Marokko ans Licht. Das Tier liegt auf dem Rücken, der Kopf befindet sich links im Bild. Das Gebiss heutiger Haie ist in der Regel so aufgebaut, dass die Zähne in mehreren Reihen im Kiefer sitzen. Beißt sich der Knorpelfisch einen Zahn aus, rückt nach einer bestimmten Zeit ein neuer nach. Ähnlich konnte auch Ferromirum oukherbouchi neue Zähne nachlegen, doch dauerte das laut den Forschern vermutlich deutlich länger als bei heutigen Arten. Die nachwachsenden Zähne konnte der Urzeit-Fisch aber über einen besonderen anatomischen Trick zum Einsatz bringen, wie Frey und ihre Kollegen herausfanden. Alle Artikel vom 09.01.2003. Sie fertigten mit Hilfe eines Computertomografen einen Scan des Kopfbereichs an und erstellten per 3-D-Drucker eine Rekonstruktion des Fossils. Daran zeigte sich, dass im Unterkiefer des Raubfisches mittig eine Lücke klaffte. Dadurch konnte dieser sein Maul nach unten öffnen, aber auch zu den Seiten ausklappen.
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Im Sachbuch "Hidden Figures – Unerkannte Heldinnen" von Margot Lee Shetterly, auf dem der Film basiert, wird sie nicht beschrieben. Es ist allerdings absolut plausibel, dass Johnson und ihre Kolleginnen bei ihrer Arbeit für die NASA obige Formel tatsächlich benutzt haben. Und sie gehört tatsächlich zur "alten Mathematik": Die Formel gibt das " explizite Euler-Verfahren " an, das vom Schweizer Mathematiker Leonhard Euler schon 1768 entwickelt wurde. Das Euler-Verfahren stellt eines der einfachsten Verfahren zur numerischen Lösung von Differenzialgleichung dar. Hidden Figures: Keine Raumfahrt ohne Mathematik - Spektrum der Wissenschaft. Der Flug von John Glenn stellte Johnson vor das gleiche Problem, vor dem schon viele Mathematiker standen und heute immer noch stehen: Differenzialgleichungen, also Gleichungen, die nicht nur von bestimmten Variablen, sondern auch von der Änderungsrate dieser Variablen abhängen, können enorm schwer lösbar sein. Es ist oft unmöglich, eine exakte Lösung zu finden, und selbst wenn es möglich ist, ist diese Lösung in der Praxis oft viel zu kompliziert, um vernünftig benutzt werden zu können.
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