Faktorisieren mit den binomischen Formeln
(x+y)·(x-y) x² - y² x·x - y·y x² + 2xy + y² Bei den ersten drei Termen handelt es sich um den gleichen Ausdruck. Verwendet wurde die dritte binomische Formel. Wende die binomische Formel an und forme den Term um: -(1 - x)² -x² + 2x - 1 x² - 2x + 1 x² + 2x - 1 -x² - 2x + 1 = -(1 - x)² = - (1 - 2x + x²) = (-1) ·(1 - 2x + x²) = -1 + 2x - x² = -x² + 2x - 1
CHECK: Binomische Formeln IV - Matheretter Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich. Welche der binomischen Formeln stellt geometrisch den Flächeninhalt eines Quadrates mit den Seitenlängen (a - b) dar? a² + 2ab + b² a² - b² a² - 2ab + b² keine Rechne (105)² mit Hilfe der ersten binomischen Formel. 10 500 11 525 10 505 11 025 = 105² = (100 + 5)² = 100² + 2·100·5 + 5² = 10 000 + 1 000 + 25 = 11 025 Rechne (408)² mit Hilfe der ersten binomischen Formel. 166 464 166 644 166 446 164 446 = 408² = (400 + 8)² = 400² + 2·400·8 + 8² = 160 000 + 6 400 + 64 = 166 464 Berechne 198 · 202 im Kopf mit Hilfe der dritten binomischen Formel. Terme Binomische Formeln Aufgaben • 123mathe. 39 998 39 996 40 000 40 004 Mit Hilfe der dritten binomischen Formel: = 198 · 202 = (200-2)·(200+2) = 200² - 2² = 40 000 - 4 = 39 996 Berechne 44² - 26² im Kopf mit Hilfe der dritten binomischen Formel. 1 240 1 250 1 260 1 280 = 44² - 26² = (44 + 26)·(44 - 26) = 70 · 18 = 1 260 Welcher Term passt nicht zu den anderen?
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