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Mathe online lernen! (Österreichischer Schulplan) Startseite Algebra Mengenlehre Komplexe Zahlen Komplexe Zahlen dividieren Information: Auf dieser Seite erklären wir dir, wie du zwei komplexe Zahlen durcheinander dividierst. Um diesen Artikel bestmöglich zu verstehen, solltest du bereits wissen, was komplexe Zahlen überhaupt sind. Außerdem solltest du wissen, wie das Addieren, das Subtrahieren sowie das Multiplizieren von komplexen Zahlen funktioniert. Falls du das nicht weißt, helfen dir die folgenden Artikel sicherlich weiter. Komplex Konjugierte: Für die Division von komplexen Zahlen ist die konjugiert-komplexe Zahl von wesentlicher Bedeutung. Deshalb findest du hier eine kurze Erklärung dazu. Es sei $ z_1=a+bi $ eine komplexe Zahl. Dann heißt $ z_2=a-bi $ die komplex konjugierte Zahl von $z_1$. Du siehst: Du bekommst die komplex konjugierte Zahl, indem du das Vorzeichen von dem Imaginärteil vertauscht. Beispiele: Die komplex konjugierte Zahl von $(2\color{red}+3i)$ ist $(2\color{red}-3i)$.
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man komplexe Zahlen dividiert Komplex Konjugierte Die konjugiert komplexe Zahl $\bar{z}$ einer komplexen Zahl $z$ erhält man durch das Vertauschen des Vorzeichens des Imaginärteils. Graphisch entspricht das der Spiegelung von $z$ an der reellen Achse der komplexen Zahlenebene. Mithilfe der komplex Konjugierten kann man den reziproken Wert $\boldsymbol{\frac{1}{z}}$ einer komplexen Zahl berechnen: Außerdem können wir mithilfe der komplex Konjugierten den Betrag (d. h. die Länge des Vektors) einer komplexen Zahl berechnen: $$ \begin{align*} |z|^2 &= z \cdot \bar{z} \\[5px] &= (x + y \cdot i) \cdot (x - y \cdot i) \\[5px] &= x^2 - xyi + xyi - y^2i^2 \\[5px] &= x^2 + y^2 \end{align*} $$ Definition Da wir jetzt wissen, wie man mit der komplex Konjugierten rechnet, können wir uns endlich anschauen, wie man komplexe Zahlen dividiert. Um komplexe Zahlen zu dividieren, bedient man sich eines Tricks. Komplexe Zahlen werden dividiert, indem man den Zähler und den Nenner mit der komplex Konjugierten des Nenners multipliziert.
Im Interesse aller Wohnungseigentümer soll diese nach § 21 Abs. 5 Nr. 4 Wohnungseigentumsgesetz (WEG) in angemessener Weise ausfallen. Dadurch soll gewährleistet werden, dass Liquidität der Wohnungseigentümergemeinschaft besteht. Eine gesetzliche Verpflichtung besteht jedoch nicht, weder zum Vorhandensein noch zur Höhe. Die Ansparung oder ein Verzicht kann daher mehrheitlich vereinbart werden. Wie hoch sollte die Instandhaltungsrücklage ausfallen? Die Höhe der Instandhaltungsrücklage hängt von den Gegebenheiten des Objekts und der Berechnung ab. Zu den individuellen Gegebenheiten zählen beispielsweise der Zustand, das Alter und die Ausstattung des Objektes. Bei der Berechnung hat sich die so genannte Peterssche Formel bewährt. Nach dieser Methode müssen Sie die reinen Herstellungskosten (ohne Grundstücks- und Erschließungskosten) mit dem Faktor 1, 5 multiplizieren und dann durch 80 Jahre dividieren. Typischerweise werden hier für ein in Wohnungseigentum geteiltes Gebäude zwischen 65 und 70 Prozent der gesamten Instandhaltungskosten für das Gemeinschaftseigentum reserviert.