Das Populationswachstum beschreibt die Zunahme der Individuenzahl in einer Population. Es ist abhängig von der Geburtenrate (Natalität), Sterberate (Mortalität), Einwanderung und der äußeren Umwelt (Kapazität des Lebensraums). Gibt es wenige Ressourcen, resultiert das in einer hohen Mortalität und einer niedrigen Natalität. Sind die Umweltbedingungen optimal, beginnt das Wachstum theoretisch exponentiell zu steigen. Dabei gilt: r * N R - steht für die Wachstumsrate und setzt sich aus der Geburtenrate – Sterberate zusammen. N - steht für die schon bestehende Individuenzahl. Die Wachstumsrate würde 1 betragen, wenn alle Individuen einer Art überleben würden. Außerdem kann man die Formel r*N auch zusammensetzen, indem man das Zeitfenster in dem gemessen wird (dt) von der Änderung der Anzahl bereits vorhandener Individuen (dN) dividiert: (Abbildung 1) Nach der exponentiellen Steigung, verfällt das Wachstum der Population in ein lineares Wachstum. Und da die natürlichen Ressourcen (biotische und abiotische Faktoren) begrenzt sind, wird irgendwann ein Sättigungswert erreicht, was bedeutet, dass die Kapazität des Lebensraums ausgenutzt ist und die Population nicht weiter wächst.
Tipp: Hier gibt es eine Vertiefung zu diesem Thema! In dieser Playlist: Lineares und exponentielles Wachstum –Prozentuales Wachstum und Wachstumsrate – Verdopplungszeit bei exponentiellen Prozessen – Exponentielle Abnahme und Halbwertszeit – Radioaktiver Zerfall
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Die Änderung von 10 € auf 15 € kann man auf zwei Arten rechnen: 10 € + 5 € = 15 € 10 € · 1, 5 = 15 € Beispiel 2. Jede Person, die mit COVID-19 infiziert ist, steckt am Tag 1, 5 weitere Personen an und wird dann gesund. Es gibt 10 Infizierte. Am nächsten Tag gibt es dann 15 Infizierte. Die Änderung von 10 Infizierte auf 15 Infizierte kann man auf zwei Arten rechnen: 10 Infizierte + 5 Infizierte = 15 Infizierte 10 Infizierte · 1, 5 = 15 Infizierte Der entscheidende Unterschied zwischen exponentiellem Wachstum und linearem Wachstum ist folgender: In der ersten Rechnung von Beispiel 1 gelten die "+5" egal wieviele Getränke ich schon intus habe. Auch wenn ich schon 30 € bezahlen muss, muss ich beim Kauf eines weiteren Getränkes 30 € + 5 € = 35 € bezahlen. Der Faktor "·1, 5" gilt dann aber nicht mehr. Es ist nämilch nicht 30 € · 1, 5 = 35 €. Deshalb handelt es sich bei Beispiel 1 um sogenanntes lineares Wachstum. In der zweiten Rechnung von Beispiel 2 gelten die "·1, 5" egal wieviele Infizierte es im Moment gibt.
Video-Transkript Diese Tabelle zeigt die Temperatur eines warmen Glas Wassers, das in einen Gefrierschrank gestellt wurde. Angegeben ist die Zeit in Minuten und die Temperatur zu den verschiedenen Zeitpunkten. Welches Modell für C(t), das für die Temperatur des Glases Wasser t Minuten, nachdem es serviert wird steht, passt am besten zu den Daten? Pausiere das Video und finde heraus, welches Modell am besten zu den Daten passt. Jetzt lösen wir es gemeinsam. Wir haben verschiedene Antwortmöglichkeiten, manche davon sind exponentielle Modell, manche davon sind lineare Modelle. Damit ein lineares Modell wirklich passt, sollten wir bei einer festgelegten Zeitänderung auch eine festgelegte Temperaturänderung haben. Bei einem Exponentialmodell mit einer festgelegten Zeitveränderung sollten wir eine Änderung um denselben Faktor haben. Die Menge, die sich ändert, z. B. von Minute 1 zu Minute 2, oder Minute 2 zu Minute 3, sollte nicht die exakt selbe Menge sein, aber es sollte derselbe Faktor vom Ausgangspunkt aus sein.
Es wird insgesamt Mal abgeschöpft. Beim letzten Abschöpfen werden allerdings nur noch Liter abgeschöpft. Es werden demnach Liter Wasser abgeschöpft. Login
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