Die Temperatur $T$ ist ein Maß dafür, wie stark die Atome um ihre Ruhelage schwingen. Ist es wärmer, so besitzen Atome mehr Energie und schwingen stärker. Je größer die Beweglichkeit der Atome ist, umso mehr Platz benötigen sie. Benötigt jedes Atom etwas mehr Platz, so muss der Festkörper größer werden. Wie genau sich diese erhöhte Beweglichkeit durch die Temperaturänderung auf die Längenänderung des gesamten Festkörpers auswirkt, schauen wir uns im Folgenden an. Längenänderung fester Körper Betrachten wir die Längenänderung eines homogenen Metallrohrs an einem Versuchsaufbau. Das Stahlrohr im Versuch besitzt eine Länge von einem Meter. Es liegt mit dem einen Ende auf einer Walze, welche mit einem Zeiger verbunden ist. Das andere Ende ist fest eingespannt. Längenänderung fester körper aufgaben mit lösungen in online. Die Walze dreht sich, wenn der Stab länger wird. Dadurch wird der Zeiger bewegt. Der Zeigerausschlag ist dabei proportional zur Längenänderung $\Delta\, l$. Die Walze ist notwendig, da die Längenänderung von Metallen sehr gering ist und diese anders schwer gemessen werden kann.
Nach Betätigen des Lösung-Buttons wird das Ergebnis im dafür vorgesehenen Feld angegeben. Das Ergebnis läßt sich auf Wunsch auch ausdrucken. Volumenänderung bei Festkörpern – Erklärung & Übungen. Bedeutung der Längenausdehnung fester Körper Vor allem im Baugewerbe ist es aus statischen Gründen von Bedeutung, die Ausdehnung der Baumaterialien bei unterschiedlichen Temperaturen zu wissen, bzw. ermitteln zu können. Auch im Gleisbau spielt beispielsweise die mögliche Ausdehnung von Schienen eine große Bedeutung bei der Verlegung der Trassen. Auch Feuerwehren sind daran interessiert, wie sich das Baumaterial im Brandfall, also wenn selbiges extrem hohen Temperaturen ausgesetzt ist, verhält. Gegebenenfalls kann hier ermittelt werden, ob ein brennendes Gebäude einsturzgefährdet ist, oder nicht.
Eine Vereinfachung hierzu bildet jedoch die so genannte Taylor-Reihe. Hierbei handelt es sich um eine Annäherung. Die Formal dazu lautet wie folgt: L ist ungefähr gleich: L0 (a*L0*(T1-T2)) Wobei gilt: L0 ist die Ausgangslänge des zu untersuchenden Körpers. A ist der spezifische Längenausdehnungskoeffizient des Körpers. T1 ist die Ausgangstemperatur und T2 ist die Endtemperatur. L ist die zu ermittelnde Längendifferenz Nehmen also an, ein Körper sei 100m lang. Längenänderung fester körper aufgaben mit lösungen und. Sein Längenausdehnungskoeffizient sei 20, die Ausgangstemperatur sei 20°C und die Endtemperatur sei 40°C. Die Temperaturdifferenz beträgt daher 20°C. Das Ergebnis muß aufgrund der Maßeinheit des Koeffizienten entspechend durch 10. 000 geteilt werden. Das Ergebnis lautet 4. Der Körper dehnt sich also um 4 m aus, was uns zu einer Gesamtlänge von 104 m führt. Benutzung des online Rechners Der kostenlose Online Rechner nimmt uns die Rechenarbeit ab. Nacheinander sind in die dafür vorgesehenen Felder die Ausgangslänge, der Längenausdehnungskoeffizient, sowie die Temperaturdifferenz einzugeben.
Auf der Brücke, wo ich gestern war, da hatte also irgendjemand Asphalt über einen Teil dieser Fuge geschüttet. Ja, und das hab ich auch fotografiert und da kann man also sehen, dass sich ein Riss gebildet hat. Wenn die Brücke keine Bewegungsfugen hätte, dann würden sich wahrscheinlich überall in der Brücke solche Risse bilden. Ich fasse also noch mal zusammen: Je höher die Temperatur, desto länger wird die Brücke. Die Fugen, die in der Brücke eingebaut sind, die verhindern, dass die Brücke beschädigt wird und vermutlich auseinanderbricht. Warum passiert so etwas eigentlich? Erklären kann man dieses Verhalten von Stoffen mit dem Teilchenmodell. Das Teilchenmodell besagt, dass alle Stoffe aus kleinen Teilchen, den Atomen, aufgebaut sind. Die vielen kleinen Punkte, die ich hier hinzeichne, sollen jetzt Atome sein und das ganze Ding zusammen soll jetzt so einen Festkörper darstellen. Längenänderung fester körper aufgaben mit lösungen video. Dann gibt es noch die Brown´sche Bewegung. Das bedeutet nichts anderes, als dass diese Atome sich ständig bewegen.
Die Ausdehnung des festen Stoffes ist neben der Zuführung von Energie in Form von Wärme abhängig von dessen Ausdehnungskoeffizienten. Da hier von der Ausdehnung der Länge die Rede ist, heißt dieser Koeffizient in diesem Zusammenhang auch Längenausdehnungskoeffizient. Im Gegensatz dazu gibt es noch den Raumausdehnungskoeffizienten. Der Längenausdehnungskoeffizient wird auch Proportionalkonstante zwischen der Temperaturdifferenz und der relativen Längenausdehnung bezeichnet. Dieser ist wie bereits erwähnt stoffspezifisch. Berechnung Um die Längenausdehnung zu ermitteln, wird also zunächst einmal der Längenausdehnungskoefizient benötigt. Weiterhin wird die Ausgangslänge des Stoffes benötigt, da in dieser Rechnung nicht die absolute Ausdehnung ermittelt werden kann, sondern die Ausdehnung in Relation zur Ausgangslänge. Längenänderung fester Körper – Erklärung & Übungen. Zum Schluss benötigen wir noch die Ausgangstemperatur, sowie die Endtemperatur, um deren Differenz ermitteln zu können. Um ein exaktes Ergebnis zu erhalten, legen Physiker eine komplexe Exponentialgleichung zugrunde.
Julius-Maximilians-Universität Würzburg / T. Hemmert Abb. 1 Versuch zur Längenänderung eines Drahtes bei Erwärmung. Längenänderung eines Drahtes Ein Metall-Draht hängt von der Höhrsaaldecke und wird mit einem Strom beheizt. zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg) Abb. Längenänderung fester Stoffe | LEIFIphysik. 2 Vergleiche die Länge des Drahtes vor und nach der Erwärmung. Betrachte das Video, beobachte dabei die Längenänderung und formuliere das Versuchsergebnis. Die Anfangslänge des Drahtes beträgt \(l=9{, }0 \mathrm{m}\), der Längenausdehnungskoeffizient beträgt \(\alpha_{\rm{draht}} = 0{, }0090 \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{m \cdot °C}}\). Bestimme aus den angegebenen Daten die Drahttemperatur. Lösung Der Metall-Draht dehnt sich bei Erwärmung aus. gegeben: \(l=9{, }0 {\:} \mathrm{m} \;; \; \Delta l = 140{\:}\mathrm{mm} \;; \; \alpha_{\mathrm{Draht}} = 0{, }0090 \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{m \cdot °C}}\) gesucht: \(\Delta\vartheta \) Rechnung: \[\Delta l = {\alpha _{{\rm{Draht}}}} \cdot l \cdot \Delta \vartheta \Leftrightarrow \Delta \vartheta = \frac{{\Delta l}}{{{\alpha _{{\rm{Draht}}}} \cdot l}}\] \[\Delta \vartheta = \frac{{140 {\rm{mm}}}}{{0, 009\frac{{{\rm{mm}}}}{{{\rm{m}} \cdot {\rm{K}}}} \cdot 9, 0{\rm{m}}}} = 1728{\rm{K}}\] Damit ergibt sich: \({\vartheta _2} = 1748^\circ {\rm{C}}\) Abb.
Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.
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