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Die oben ermittelte Zahl wird also durch dividiert, das Ergebnis ist, der Rest darf allerdings nicht kleiner als sein. Nach Subtraktion von und wird die nächste Zweiergruppe des Radikanden hinzugezogen und der nächste Rechenschritt in gleicher Weise ausgeführt. Wurzelziehen | Mathebibel. Beendet ist das Verfahren entweder, wenn der Radikand durch die wiederholten Subtraktionen auf Null reduziert werden konnte (dann ist der Radikand eine Quadratzahl) oder das Ergebnis eine ausreichende Genauigkeit aufweist (als Nachkommastellen des Radikanden können beliebig viele Nullen angehängt werden). Darstellung mittels konkreter Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Quadratwurzel aus 2916 [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Es soll die Wurzel aus 2916 bestimmt werden: Als erster Schritt wird die Ziffernfolge der Zahl in Zweiergruppen zerlegt und zwar ausgehend vom Komma. Fehlt ein Komma (wie im vorliegenden Beispiel), dann ist der Ausgangspunkt die Ziffer, die rechts außen steht. ______ √ 29 16 =? Die größte Quadratzahl, die kleiner oder gleich 29 ist, ist.
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Außerdem sind alle diese Berechnungen auch in anderen Zahlensystemen möglich. Verfahren für die Quadratwurzel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Radikand wird zunächst vom Komma ausgehend nach rechts und links in Gruppen zu je zwei Stellen unterteilt. Die vorderste (ein- oder zweistellige) Gruppe liefert die erste Stelle des Ergebnisses, indem die größte einstellige Zahl gesucht wird, deren Quadrat nicht größer als diese Zahl ist. Das Quadrat dieser Zahl wird dann von der vordersten Gruppe subtrahiert, die Differenz in die nächste Zeile geschrieben und mit der nächsten Zweiergruppe des Radikanden ergänzt. Quadratwurzel ziehen - Wie du es richtig machst! Mit Übungsaufgaben. Für die Ermittlung der nächsten (und jeder weiteren) Stelle kommt die erste binomische Formel zum Einsatz:. ist die gesuchte nächste Stelle, das bisherige Ergebnis, zur stellengerechten Darstellung mit einer angehängten Null. wurde bereits durch die vorherigen Schritte vom Radikanden subtrahiert; um an das Ergebnis die Stelle anhängen zu können, müssen jetzt die Glieder und subtrahiert werden.