In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mehrere Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren kannst. Addition mehrerer Brüche Das Addieren von mehr als zwei Brüchen unterscheidet sich nicht vom Addieren zweier Brü gemischten Zahlen kannst du zuerst die Ganzen addieren. Erweitere ungleichnamige Brüche auf den Hauptnenner. Addiere dann die gleichnamigen Brüche. Wenn im Ergebnis der Zähler größer als der Nenner ist, kannst du den Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln. 3 4 von 2 3 bruchrechnen rechner. Rechne aus: 2 3 + 3 4 + 3 8 Hauptnenner 2 3 + 3 4 + 3 8 = 16 24 + 18 24 + 9 24 Addieren 16 24 + 18 24 + 9 24 = 43 24 Umwandeln 43 24 = 1 19 24 2 3 4 + 1 3 5 + 6 7 10 Ganze Zahlen addieren 2 3 4 + 1 3 5 + 6 7 10 = 9 3 4 + 3 5 + 7 10 Hauptnenner 9 3 4 + 3 5 + 7 10 = 9 15 20 + 12 20 + 14 20 9 15 20 + 12 20 + 14 20 = 9 41 20 9 41 20 = 11 1 20 Subtraktion mehrerer Brüche Das Subtrahieren von mehr als zwei Brüchen unterscheidet sich kaum von Subtrahieren zweier Brü gemischten Zahlen kannst du zuerst die Ganzen subtrahieren.
Während die erste Rechnung für manche nur per Taschenrechner zu lösen ist, ist die zweite Division durch das vorherige Kürzen wesentlich einfacher zu berechnen. Brüche vor dem Dividieren über Kreuz kürzen Folgendes Beispiel zeigt den Vorteil, dass man bei der Division von Brüchen auch über Kreuz kürzen kann, also den Zähler des einen Bruchs mit dem Nenner des dann zu multiplizierenden Kehrbruchs kürzen kann und umgekehrt. Beispiel 2: Vor Division über Kreuz kürzen 4 21 20 7 7 20 4 × 7 21 × 20 28 420 1 15 vorher über Kreuz kürzen. 3 4 von 2 3 bruchrechnen en. Wir starten wie vorher: Nun linken Zähler und rechten Nenner mit 5 kürzen 4 × 7 21 × 20 1 × 7 21 × 5 Nun noch rechten Zähler und linkem Nenner mit 7 kürzen 1 × 7 21 × 5 1 × 1 3 × 5 Auch hier wird der Nutzen des vorherigen Kürzens deutlich. Statt Zähler und Nenner ungekürzt durch die auf die Division folgende Multiplikation mit dem Kehrbruch sehr groß zu machen und am Ende der Rechnung diese großen Zähler und Nenner wieder umständlich zu kürzen, macht es sehr viel Sinn, dass Kürzen bereits vor dem Multiplizieren von Bruch und Kehrbruch durchzuführen.
Um also das Produkt von Brüchen wie den folgenden `4/3` und `2/5` zu berechnen, ist es notwendig, bruchrechner(`4/3*2/5`) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis `8/15`. Die Berechnung des literalen Bruchprodukts ist ebenfalls Bestandteil der Funktionalität des Online-Fraktionenrechners. Online-Fraktionenrechners. Um also das Produkt der Brüche `a/b` und `c/d` zu berechnen, ist es notwendig, il faut saisir bruchrechner(`a/b*c/d`) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis `(a*c)/(b*d)`. Um ein Produkt aus Brüchen zu berechnen, multipliziert der Rechner die Zähler zwischen ihnen, dann multipliziert er die Nenner zwischen ihnen, der Rechner vereinfacht den Bruch. Brüche divdieren | einfache Erklärung und Online-Rechner. Der Rechner gibt auch die Details der Berechnungen zurück, die es ermöglicht haben, das Bruchprodukt herzustellen. Es ist möglich, Brüche zwischen ihnen zu multiplizieren, aber auch mit anderen algebraischen Ausdrücken, Division der Brüche Mit dem Bruchrechner können Sie Brüche online teilen. Um die Brüche `4/3` und `2/5`, zu teilen, müssen Sie also bruchrechner(`(4/3)/(2/5)`) eingeben, nach der Berechnung erhalten Sie das Ergebnis `10/3`.
Dies führt jedoch häufig dazu, dass die Werte der erweiterten Brüche sehr groß werden können, was die darauf folgenden Berechnungen aufwändiger macht. Daher sollte zum gleichnamig Machen der kleinste gemeinsame Nenner (Hauptnenner) der Brüche bestimmt werden. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner und somit häufig kleiner als die Multiplikation der beiden Nenner. Mehr zum kleinsten gemeinsamen Nenner können Sie unter Bruchrechnen nachlesen. Gemischte Brüche setzen sich aus einer ganzen Zahl und einem gewöhnlichen Bruch zusammen. Sie werden auch gemischte Zahlen genannt. Zur Subtraktion gemischter Brüche wandelt man für jeden Bruch die ganze Zahl zunächst in den jeweils dazugehörigen Bruch um, so dass in der Folge die beiden Brüche voneinander subtrahiert werden können. Bruchrechnen-KAPIERT - Online Bruchrechner. Dazu müssen diese, wie bei jeder Subtraktion von Brüchen, gegebenenfalls noch gleichnamig gemacht werden, um schließlich die Zähler bei gleichbleibendem Nenner zu subtrahieren. Beispiel: Subtraktion gemischter Brüche 2 2 3 2 1 3 8 3 7 3 Der ganzzahlige Teil der beiden gemischten Brüche, also jeweils die Zwei wurde hier in jeweils 6 Drittel umgewandelt und zu dem dazugehörigen Bruch addiert.
Frühzeitiges Kürzen, also kürzen der Brüche vor der Division des linken Bruchs mit dem rechten Bruch, vermeidet in der Folge das komplizierte Rechnen mit großen Zahlen. Dabei können zum einen die einzelnen an der Division beteiligte Brüche gegebenenfalls gekürzt werden. Zudem kann man aber bei der Division von Brüchen auch "über Kreuz" kürzen, also gegebenenfalls den Zähler des einen Bruchs mit dem Nenner des Kehrbruchs bzw. Rechnen mit mehreren Brüchen - bettermarks. den Nenner des einen Bruchs mit dem Zähler des Kehrbruchs kürzen, wie wir an folgenden Beispielen verdeutlichen werden. Mehr zum Thema Kürzen finden Sie übrigens auf unserer Übersichtsseite zum Bruchrechnen. Einzelne Brüche vor dem Dividieren kürzen Folgendes Beispiel zeigt den Vorteil, wenn man die an der Division beteiligten Brüche vor dem Dividieren kürzt. Beispiel 1: Kürzen einzelner Brüche vor Division Statt 4 20 7 21 21 7 4 × 21 20 × 7 84 140 3 5 vorher beide Brüche kürzen 1 5 1 3 3 1 1 × 3 5 × 1 Wie man gut erkennen kann, haben wir uns durch das Kürzen der beiden Brüche vor der Division (linker Bruch mit 5 und rechter Bruch mit 7 gekürzt) viel Arbeit gespart.
Subtrahiere dann die gleichnamigen Brüche. Du musst darauf achten, dass die abzuziehenden Brüche zusammen nicht größer sind als der erste Bruch. Sind sie größer, musst du mindestens ein Ganzes zerlegen. Wenn im Ergebnis der Zähler größer als der Nenner ist, kannst du den Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln. 2 3 - 1 4 - 1 8 Hauptnenner 2 3 - 1 4 - 1 8 = 16 24 - 6 24 - 3 24 Subtrahieren 16 24 - 6 24 - 3 24 = 7 24 7 1 4 - 2 4 5 - 3 1 10 Ganze Zahlen subtrahieren 7 1 4 - 2 4 5 - 3 1 10 = 2 1 4 - 4 5 - 1 10 2 1 4 - 4 5 - 1 10 = 2 5 20 - 16 20 - 2 20 Zerlegen 2 5 20 - 16 20 - 2 20 = 1 25 20 - 16 20 - 2 20 1 25 20 - 16 20 - 2 20 = 1 7 20 Multiplikation mehrerer Brüche Wenn du mehr als zwei Brüche multiplizieren möchtest, rechnest du genau wie bei zwei Brüchen: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. 3 4 von 2 3 bruchrechnen die. Häufig kannst du vor dem Multiplizieren kürzen! 2 3 · 9 10 · 5 12 Kürzen 2 3 · 9 10 · 5 12 = 1 1 · 1 1 · 1 4 Multiplizieren 2 3 · 9 10 · 5 12 = 1 4 2 1 2 · 1 1 10 · 1 2 7 Umwandeln 2 1 2 · 1 1 10 · 1 2 7 = 5 2 · 11 10 · 9 7 Kürzen 5 2 · 11 10 · 9 7 = 1 2 · 11 2 · 9 7 1 2 · 11 2 · 9 7 = 99 28 99 28 = 3 15 28 Division von mehreren Brüchen Bei der Division von mehreren Brüchen bildest du von allen Brüchen, durch die du dividieren sollst, den Kehrwert.
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