In solchen Fällen ist der Median (Zentralwert) aussagekräftiger: Wir ordnen die Daten der Größe nach und betrachten den Wert in der Mitte der Liste. Bei einer geraden Anzahl von Daten bilden wir das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte. Die so erhaltene Zahl hat die Eigenschaft, dass die Hälfte der Werte darunter, die Hälfte darüber liegt. Der Median kann bei ordinal-, intervall- und verhältnisskalierten Daten angewendet werden. Modus Der Modus (Modalwert) ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Eine Stichprobe kann auch mehrere Modalwerte haben. Dieser Wert liefert am wenigsten Information, er kann aber auf allen Datenniveaus angewendet werden. Statistik grundbegriffe zusammenfassung non. Streuungsmaße liefern ein Maß dafür, wie sehr die gemessenen Werte vom Mittelwert abweichen. Varianz und Standardabweichung Wir interessieren uns für die Differenzen der gemessenen Werte zum Mittelwert. Damit wir nicht mit negativen Zahlen rechnen müssen, quadrieren wir diese Differenzen und bilden davon wieder den Mittelwert. So erhalten wir die Varianz: Das kann man umformen zu folgender Formel, die leichter zu berechnen ist: ("Mittelwert der Quadrate minus Quadrat des Mittelwerts") Wenn Werte mehrmals vorkommen, rechnet man wieder mit dem gewichteten Mittel: Damit die Dimension wieder "stimmt", ziehen wir die Wurzel aus der Varianz und erhalten die Standardabweichung: (Achtung, Verwechslungsgefahr: In manchen Büchern findet sich für die Varianz folgende Formel: Sie wird dann verwendet, wenn man aufgrund einer Stichprobe die Varianz der Grundgesamtheit abschätzen will. )
Wirft man einen Blick auf die erreichte Punktzahl an der Gesamtpunktzahl, so stellt man jedoch fest, dass die Abstände zwischen den Noten hinsichtlich der prozentual erreichten Punkteausbeute nicht gleichverteilt ist. Somit kann zwar eine Reihenfolge festgelegt werden, exakte Aussagen hinsichtlich der Relationen verschiedener Werte des Merkmals wären jedoch falsch. Zusammenfassung - einführung in die statistik. So ist jemand mit einer 1 nicht 6 mal besser als jemand mit einer 6, wenn dieser 0 Punkte oder 19 Punkte hat (bei einer Gesamtpunktzahl von 100). Eine genaue Erläuterung dessen findest du in unserem Artikel Skalen in der Statistik. Quantitative Ausprägung: Während bei einem Merkmal komparativer Ausprägung zwar eine rational begründete Reihenfolge bestimmt werden kann, ist die Berechnung, wie stark sich zwei Merkmale unterscheiden, nicht möglich. Dies ist damit begründet, dass die Abstände zwischen zwei Werten innerhalb des Intervalls aller möglichen Wertausprägungen, nicht gleichverteilt ist. So kann ein Schüler mit einer 5 deutlich weniger Punkte haben, bis er die nächst schlechtere Note (6) erreicht als ein Schüler mit einer 2.
Statistiken sollen im besten Fall Phänomene aufdecken und erklären. Um Statistiken selbst besser zu verstehen, bedarf es einer Handvoll relevanter Begriffe, mit denen man sich vertraut machen sollte. Wir stellen Ihnen nun die wichtigsten Definitionen vor, erläutert anhand eingängiger Beispiele. Seien Sie beruhigt: Sie müssen kein Statistikstudium nachholen, um die Erläuterungen nachvollziehen zu können. Alles ist im einfachen Umfeld der vier Grundrechenarten gehalten. Natürlich enthält diese Einführung Vereinfachungen und lässt Ding beiseite, die zwar für den Fachmann interessant, für den interessierten Neu-Statistiker aber erst einmal nicht relevant sind. Wenn Sie mehr Details erfahren wollen, finden Sie ausführlichere Informationen auch in unserem Statistik-Lexikon. Grundgesamtheit Die Grundgesamtheit steht für die Menge an Personen (oder Gegenständen), über die man etwas herausfinden möchte. Das klingt auf den ersten Blick einfacher als es ist. Statistik grundbegriffe zusammenfassung pendidikan. Wenn es etwa heißt "alle Deutschen" sind in der Regel nicht "alle Deutschen" gemeint.
In der Statistik haben wir es mit Stichproben zu tun, die aus einer Grundgesamtheit (alle Einwohner eines Landes, alle Äpfel aus einer Lieferung... ) entnommen werden. Die Elemente der Stichprobe werden auf ein bestimmtes Merkmal untersucht, das in verschiedenen Ausprägungen auftreten kann. n: Umfang der Stichprobe x 1, x 2,..., x n: gemessene Werte (Ausprägungen des untersuchten Merkmals) H 1, H 2,... : absolute Häufigkeit h 1, h 2,... :relative Häufigkeit (h i = H i /n) Je nach Art eines Merkmals unterscheidet man verschiedene Skalenniveaus: Nominalskala: verschiedene Eigenschaften, keine vorgegebene Reihenfolge (z. Zusammenfassung Grundbegriffe - Studydrive. B. Geschlecht, Wohnort) Ordinalskala: die Werte können geordnet werden, man kann aber keine Abstände zwischen ihnen angeben (z. Rangplätze, Schulnoten) Intervallskala: der Abstand zwischen zwei Werten lässt sich messen, der Nullpunkt ist willkürlich festgelegt (z. Jahreszahlen, Temperatur in C) Verhältnisskala: es gibt einen natürlichen Nullpunkt, man kann also sowohl die Differenz als auch das Verhältnis zweier Werte angeben (z.
Statt schreibt man auch kurz. Die relative Häufigkeit gibt den Anteil aller Merkmalsträger mit dieser Merkmalsausprägung bezogen auf den Stichprobenumfang an. Die Summe der absoluten Häufigkeiten ist immer gleich der Anzahl aller Merkmalsträger, also gleich dem Stichprobenumfang. Mathematische Kurzschreibweise: oder noch kürzer, wobei die Anzahl der Merkmalsausprägungen und den Stichprobenumfang bezeichnen. Grundbegriffe - einführung in die statistik. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit absoluten Häufigkeiten nennt man absolute Häufigkeitsverteilung. Die Summe der relativen Häufigkeiten ist immer gleich 1, also 100%. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit relativen Häufigkeiten nennt man relative Häufigkeitsverteilung. Wenn bei einer umfangreichen Stichprobe sehr viele unterschiedliche Merkmalsausprägungen auftreten, so bietet es sich an, ähnliche Werte in sogenannte Klassen der (Klassen-)Breite zusammenzufassen. Die einzelnen Klassen bezeichnet man mit, wobei gilt. Klassenanzahl: Spannweite: Klassenbreite: Bei Klassen mit unterschiedlichen Breiten ist jeder Klasse ihre Breite zuzuordnen Vorsicht bei Statistiken mit unterschiedlich breiten Klassen.
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