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> Monotonie, Krümmung bei Funktionen, Übersicht mit Ableitungsgraphen | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Dabei gehst du immer so vor: Extrempunkte berechnen Notwendige Bedingung: An einem Extrempunkt ist die Ableitung von f(x) gleich 0. Hinreichende Bedingung: Potentielle Extremstellen können Sattelpunkte oder Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) sein. Unterscheide sie mit der zweiten Ableitung! y-Werte der Extrempunkte: Setze die Extremstellen in die Funktion f(x) ein. Wenn du dir das Thema noch mal in Ruhe anschauen magst, haben wir dir auch für das Extremwerte berechnen ein Video vorbereitet. Zum Video Extrempunkte berechnen Wiederhole das am besten mit einem Beispiel. Angenommen du hast die Funktion gegeben. Wo liegen ihre Hochpunkte und Tiefpunkte? hritt: Ableitung gleich 0 setzen. hritt: Zweite Ableitung bilden und potentielle Extremstellen einsetzen. hritt: y-Werte berechnen. Monotonie, Krümmung bei Funktionen, Übersicht mit Ableitungsgraphen | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Die Funktion f(x) besitzt einen Hochpunkt bei (-3|18, 5) und einen Tiefpunkt bei (2|-2, 3). War doch gar nicht so schwer, oder? Monotonieverhalten bestimmen im Video zur Stelle im Video springen (03:49) Der nächste Schritt einer Kurvendiskussion ist die Bestimmung des Steigungsverhaltens (auch Monotonieverhalten genannt).
Schlagwörter: Wendestelle, Krümmungsverhalten Ableitung, 2. Ableitung, zweite Ableitung, f-2-Strich, f'', Kurvendiskussion, Kurvenuntersuchung, ruckfrei, Neben dem Steigungsverhalten von Funktionsgraphen, ist ihr Krümmungsverhalten ein weiteres wichtiges Merkmal. Der Motorradfahrer durchfährt in Fahrtrichtung eine Rechts- und eine Linkskurve. Es muss also einen Punkt geben, an dem die Rechtskurve in eine Linkskurve übergeht. Diesen Punkt nennen wir Wendepunkt. Der Wendepunkt ist in der folgenden Animation gut zu erkennen. Auch ohne die Straße könnten wir an der Neigung des Motorradfahrers erkennen, wie die Straße weiter verläuft. An der Neigung des Motorradfahrers können wir den Straßenverlauf erkennen. Welche mathematischen Eigenschaften beschreiben die Krümmung der Kurve? Wie können wir eine Links- und eine Rechtskurve erkennen? Um das zu überprüfen, zeichnen wir den Graphen des Straßenverlaufs und seine Ableitung in ein gemeinsames Koordinatensystem. Kurvenverhalten und Mathematik Wir übertragen die Straßenführung in einen Funktionsgraphen f und stellen f und f' in einem gemeinsamen Diagramm dar.