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Genauso wie 9 von A nach B 1 von A nach C 9 von B nach C und wie 9 geht, weiß man ja von vorher:) Die Logik dahinter ist die Induktion! Scheibe 1-Fall: Stelle Dir vor, Du hast eine Scheibe (ungerade Zahl) ganz links. Die schiebst Du nach ganz rechts. Scheibe 2-Fall: Stelle Dir vor, Du hast ganz links eine große und eine kleine Scheibe (gerade Zahl). Du schiebst die ganz kleine auf die mittlere (! ) und die große auf ganz hinten. Türme von Hanoi rekursiv in Java? (Programmieren). Dann die ganz kleine von Mitte auf rechts (Scheibe 1-Fall von der Mittleren). Scheibe 3-Fall: Stelle Dir vor, Du hast drei Scheiben auf einer Stange: ganz unten Groß (g), darüber Mittel (m), ganz oben Klein (k). Was machst Du? Du nimmst den Kleinen auf die hintere Stange (warum die hintere sage ich gleich bzw. weil Anzahl ungerade), das mittlere auf die mittlere Stange, dann die große auf die hintere. Jetzt hast Du zwei auf der mittleren. Es gilt also Scheibe 2-Fall von der Mittleren. Scheibe 4-Fall: Du baust einen Scheibe 3-Fall auf der mittleren und dann gilt Scheibe 3-Fall von der Mittleren.
Bild 6 Also lasst uns die Scheibe bewegen. Bild 7 Die oben beschriebenen Schritte werden durch den wiederholten Algorithmus in Die Trme von Hanoi verwendet, durch Drcken des "Hilf mir" Knopfes. Es wird eine Analyse der Aufstellung der Scheiben durchgefhrt und ein einzelner Zug wird generiert, der auf dem krzesten Weg zur Lsung fhrt. Das ist mit Absicht so. Wenn man noch mal "Hilf mir" klickt, wiederholt der Algorithmus die Schritte der Analyse beginnend mit der grten Scheibe - in dem Fall Scheibe 4 - und generiert den nchsten Zug - Scheibe 2 von Stab "C" nach Stab "A". Bild 8 Wenn ein rekursiver oder iterativer Algorithmus bentigt wird, welcher die Serie der Zge zur Lsung einer beliebigen Aufstellung der Trme von Hanoi generiert, sollte man eine Art back tracking programming verwenden, d. h. Türme von hanoi java program. der Algorithmus sollte sich an die Schritte der Analyse erinnern und nicht jedes Mal von Anfang an analysieren. Aber das ist eine andere, lange Geschichte. Bemerke, dass diese Aufstellung nicht unbedingt der krzeste Weg zwischen Anfang und Ende der Trme sein muss.
Mit unserer Formel können wir die minimale Anzahl von Zügen berechnen, die notwendig ist einen Turm mit 3 Scheiben von SOURCE Stab auf den TARGET Stab zu verschieben: 7 ( entspricht 2 3 - 1). In dem Bild auf der rechten Seite kann man die Lösung für den Fall n = 3 sehen. Man beginnt also mit dem Zug, dass man die oberste Scheibe von SOURCE auf TARGET bewegt. Startet man dagegen mit dem Zug TARGET nach AUX, wird man nicht mehr in der Lage sein, die Aufgabe in weniger als 9 Zügen zu bewerkstelligen. 7 Züge ist aber das Ziel. Nummerieren wir die Scheiben mit D 1 (kleinste), D 2 and D 3 (größte) und bezeichnen wir die Stäbe mit S (SOURCE), A (AUX) und T (TARGET). Wir erkennen, dass wir in drei Zügen den Turm der Größe 2, d. die Scheiben D 1 und D 2 nach A bewegen. Türme von hanoi java download. Nun können wir die Scheibe D 3 nach T bewegen, wo sie endgültig positioniert bleibt. In den nächsten drei Zügen bewegen wir den Turm von A, bestehend aus den Scheiben D 2 D 1 von A nach T auf die Scheibe D 3. Nun überlegen wir uns das Vorgehen zum Verschieben von Türme beliebiger Größe n von Stab S nach Stab T: Bewege n - 1 Scheiben D n-1... D 1 von S nach A. Scheibe D n ist noch auf Stab S Bewege D n nach T Bewege die n - 1 Scheiben D n-1... D 1 von A nach T, d. diese Scheiben werden auf die Scheibe D n positioniert.