24. 03. 2021, 18:22 stevelaposta Auf diesen Beitrag antworten » Abstand zweier Punkte im Raum Hallo, bin neu hier und nach ein wenig Sucherei völlig überfordert - scheinbar ist die Schulzeit doch länger her als ich denke oder ich bin offensichtlich eine Null (mathematisch gesehen). Ich habe eine Problemstellung quasi aus der Praxis und bilde mir ein, dass mit o. g. "Technik" die Lösung zu finden ist: Es geht um 8 definierte Farbwerte, die durch 3 Einzelwerte definiert werden (z. B. 19, 16 / 2, 77 / 3, 42 - vergleichbar mit RGB). Nun bekomme ich einen dazu und muss herausfinden, welchen der definierten Werte er am nächsten ist. Meine schwächelnde Logik sagt mir: das lässt sich über den Abstand der Punkte (also ihre Position im Raum) ausrechnen. Stimmts? Aber wie geht das? Bin dankbar für jeden Hinweis! Viele Grüße Steve Der euklidische Abstand zweier Punkte ist Wenn du den Abstand des neuen Punktes zu allen vorhandenen Punkten berechnet hast, musst du nur noch den kleinsten Abstand wählen.
10. 01. 2017, 10:11 Program4fun Auf diesen Beitrag antworten » Minimaler Abstand zweier Punkte im Raum Hi. Suche den Abstand zweier Punkte im Raum, die wie folgt gegeben sind: und Die Werte für und sind vorgegeben, der Wert für für den geringsten Abstand beider Punkte wird gesucht. Abstand zweier Punkte im Raum: Beide Punkte eingesetzt: Jetzt wird es lustig. Um die Extremwerte zu finden muss man die erste Ableitung bilden und gleich 0 setzen. Jetzt noch die Nullstellen finden. Mein erster Ansatz: Nullstellen sind dort zu finden, wo der Zähler 0 ist, also gilt: Allerdings passt das irgendwie nicht. Außerdem müsste ich noch die zweite Ableitung erstellen, um auf Minimum zu überprüfen. Hat hier noch jemand eine Idee, wie das evtl. leichter geht? Bin ich überhaupt auf dem richtigen Weg? Vielen Dank schon mal für jede Hilfe!!!! 10. 2017, 10:19 HAL 9000 Anmerkungen: 1) Der Abstand wird genau dann minimal, wenn das Abstandsquadrat minimal ist. Insofern wäre die günstigere Wahl, da musst du dich nicht unnötigerweise mit den Wurzeln rumplagen.
Also ich habe mir Punkte im Raum angeschaut und gezeigt, wie man bei Punkten im Raum den Abstand berechnen kann. Dafür habe ich zunächst einmal das Ganze wiederholt in der Ebene. Und mit dem Pythagoras komme ich auf diese Formel. Der Abstand zweier Punkte ist gerade die Differenz der x-Koordinaten zum Quadrat plus die Differenz der y-Koordinaten zum Quadrat aus dem ganzen die Wurzel. Wie gesagt nach Pythagoras. Wenn ich den Satz des Pythagoras zwei Mal anwende, das kannst du hier nochmal an dem Quader sehen, bekomme ich eine Formel für die Abstandsberechnung von Punkten im Raum. Da durch Differenz der x-Koordinaten quadriere das, die Differenz der y-Koordinaten quadriere das und die Differenz der z-Koordinaten und quadriere das. Und aus dem Ganzen ziehe ich die Wurzel. Abschließend habe ich das nochmal mit zwei Punkten U und V gemacht. Ich hoffe, du konntest alles gut verstehen. Und danke dir für deine Aufmerksamkeit. Ich freue mich wie immer über Fragen und Anregungen. Und bis zum nächsten Mal!
Wobei allerdings dieses Ergebnis auch als Länge des Vektors bezeichnet wird... Bin mir Momentan nicht richtig sicher ob das ich bleibe dran Edit: @Dodo, wessen Ergebnis ist jetzt genauer? Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von "Horschti" ( 23. Februar 2010, 12:55) mikeb69 schrieb: Die Herleitung ist eigentlich simpel. Im 2D Koordiantensystem (KS) ist der Punktabstand über Pythagoras zu berechnen. Also a^2 + b^2 = c^2 Für zwei Punkte P1 und P2 setzen wir dann ein: (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 = c^2 Mit 1, 1 und 2, 2 (Entfernung kann man ja dann im Kopf berechnen... ) (1-2)^2 + (1-2)^2 = c^2 1 + 1 = c^2 Also Entfernung ist dann Wurzel aus 2 3D geht im Prinzip genauso, nur dass wir halt die Formel von oben als eine Strecke einsetzen (zb "a"). Wir berechnen also quasi erst eine Ebene, "drehen" das ganze dann - bzw schauen "seitlich" drauf - und berechnen wieder die Entfernung. (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2 = c^2 So hat man die Herleitung ohne Vektoren, man braucht nur etwas räumliches Vorstellungsvermögen.
Ich hatte sowas nie in Mathe.
Abstand Punkt Gerade berechnen Wie du den Abstand eines Punktes zu einerGerade im dreidimensionalen Raum berechnest. Abstand Kugel Ebene (in Koordinatenform) berechnen Wie du den Abstand einer Kugel zu einer Ebene in Koordinatenform berechnest. Abstand einer Kugel zu einer Ebene (in Parameterform) berechnen Wie du den Abstand einer Kugel zu einer Ebene in Parameterform bestimmst. Abstand zwischen Punkt und Ebene in Parameterform berechnen Wie du den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene in Parameterform berechnest. Zum Video & Lösungscoach
Zusammenfassung Der Abstand zwischen zwei Punkten lässt sich über den Euklidischen Abstand ermitteln. Eine Sonderform dieses Abstands stellt der Satz des Pythagoras dar. Man kann also den Abstand zwischen zwei Punkten auf folgende Arten erklären: (1) Mit der Euklidischen Abstand-Formel (bzw. als Erweiterung des Satzes des Pythagoras) (2) Als Betrag/Länge des Vektors zwischen zwei Punkten. Berechnung in Excel Grundsätzlich ist das in Excel sehr schnell berechnet, wie angehängte Tabelle zeigt, sofern man die Formel kennt. Gerade im n-dimensionalen Raum kann das aber eine ganz schöne Tipperei sein. Mit folgender Funktion braucht man nur die Bereiche auswählen und bekommt den Euklidischen Abstand. Euklid_Abstand Public Function Euklid_Abstand ( Point1 As Range, Point2 As Range) As Double If Point1. Columns. Count < > Point2. Count Then Euklid_Abstand = CVErr ( 2023) Else If Point1. Rows. Count < > 1 And Point2. Count < > 1 Then Dim tmpVal1 As Double tmpVal1 = 0 For i = 1 To Point1. Count Dim tmpVal2 As Double tmpVal2 = Point1.
Straßenstaub zu nahezu jeder Jahreszeit, Streusalz im Winter und Blütenpollen im Frühling: Spätestens dann, wenn man nicht mehr durch die Scheibe schauen kann und die Scheinwerfer kaum noch Licht durchlassen, ist selbst bei den putzfaulsten Autofahrern eine Autowäsche angesagt. Wer nicht selbst zum Putzlappen greifen möchte, kann sein Auto an vielen österreichischen Tankstellen oder bei diversen Autowäsche-Spezialisten reinigen lassen. Doch welche von insgesamt 13 Autowaschanlagen überzeugt hinsichtlich Preisen, Reinigungsleistung und Service? Oberscheider Car Wash GmbH - Presse. Die ÖGVS – Gesellschaft für Verbraucherstudien hat nun wiederholt in Kooperation mit dem Magazin NEWS Service und Preis-Leistungs-Verhältnis der Autowäsche bei acht großen Tankstellenketten und fünf Spezialisten genauer unter die Lupe genommen. Die Autowaschanlagen der folgenden Anbieter wurden in die Studie eingeschlossen: A1/SOCAR AVIA bp Carlovers CleanCar Eni IMO Car Wash JET Löffler Oberscheider Car Wash OMV Shell Turmöl Die Leistungen der Autowaschanlagen wurden mit der Methodik Mystery Shopping gemessen.
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