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Stellen wir uns eine Maus vor, die vom Punkt A nach Z gelangen möchte. Im Punkt K wartet eine Katze, welche die Maus frisst, wenn diese dort vorbeikommt. Wie viele Wege von A nach Z bleiben der Maus?
Wie viele verschiedenen Kombinationen sind möglich, ohne die Reihenfolge in der ich die Säcke auswähle zu berücksichtigen". Bei fast allen Standardaufgaben, die ich kenne wird letzteres einfach angenommen und deshalb nicht explizit erwähnt. Entweder ist es egal (ziehen aus N Säcken mit identischen Kugeln/ziehen mit zurücklegen), oder die Reihenfolge ist vorgegeben. Nunja, bevor ich mich jetzt noch weiter aus dem Fenster lehne warte ich erstmal was der TE dazu sagt. #19 190 20 über 2 Ohne Reihenfolge und ohne Wiederholung. 21 ist auf jeden Fall falsch, denn egal wie man es versteht: es können auch 2, 3, 4... der 20 aktiviert sein und nicht nur "alle aus = 20 plus einer an". Ich lass meinen obigen unsinn mal stehen aber er ist falsch. 190 war falsch weil eben nicht genau 2 mal gezogen wird (k=2) sondern unterschiedlich oft Meine kritik an 21 ist auch falsch weil "alle aus" natürlich nur genau eine möglichkeit ist. Dh ich schließe mich der 21 an! Es können 0-20 schalter umgelegt sein und somit hat man 20+1 möglichkeiten.
000 001 010 011 100 101 110 111 Stimmt schon so... #8 Zitat von thecain: Nö 001 = 010 = 100... dann nimm alles weg was du nicht brauchst und es sind ganz wenige Combos noch. Da die Reihenfolge egal ist gibts 21 Schaltzustände... alles aus und jeweils einen mehr an. #9 Wie hier schon mehrfach richtig erwähnt wurde, ist das keine Kombinatorik sondern einfach die Frage, wie viele Schalter man "umlegen" kann. Wenn man 20 Schalter hat, kann man 20 Schalter umlegen + die Ausgangskonfiguration. #10 den Satz hatte ich gekonnt ignoriert, dann sind es tatsächlich nur 20 + Start Kombinationen und nicht mit Bits vergleichbar. #11 Leute, lesen, nachdenken verstehen. Es gibt 20 unterschiedliche Optionen (A, B, C... ) Es ist egal in welcher Reihenfolge die gesetzt werden aber es ist doch nicht egal, ob Option A oder B gesetzt wurde. 2^20 ist also vollkommen richtig. Soo und jetzt kann lordfritte kommen und mir sagen, dass ich die Angabe falsch verstanden habe. #12 Zitat von Miuwa: aber es ist doch nicht egal, ob Option A oder B gesetzt wurde.
Was man nicht vergessen sollte: Schema F Formulierungen in der Lehre stammen von Leuten, die sich A) mit der Materie auskennen und B) meistens die Antwort schon wissen bzw. einen bestimmten Lösungsweg abprüfen wollen und daher normalerweise selten unnötige Informationen in die Aufgabenstellung mitaufnehmen. All das ist aber bei echten Problemstellungen häufig nicht der Fall. Daher reicht es dann auch nicht nur zu schauen, ob die Stichworte zu bekanntem Standardproblem XY passen, sondern man muss wirklich genau prüfen in welchem Kontext diese Begriffe verwendet werden. Nach meinem Verständnis ist die Frage ist eben nicht äquivalent zu "Wie viele verschiedene mögliche Kombinationen aus weißen und schwarzen Kugeln gibt es bei 20 Mal ziehen mit zurücklegen, wenn man die Reihenfolge ignoriert" (hier wäre die Reihenfolge ohnehin irrelevant). Sondern eher: "Ich hab 20 Säcke mit je einer schwarzen und einer Weißen Kugel. Beide Kugeln sind jeweils mit dem gleichen Buchstaben (A, B, C, D... T beschriftet) und ich ziehe aus jedem Sack eine Kugel.
Zahlenlotto: Eine Urne enthält 49 Kugeln mit den Nummern 1 bis 49. Es werden 6 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Die Aufgabe ist, die Nummern der 6 zu ziehenden Kugeln vorauszusagen. Dabei spielt die Reihenfolge der Nummern keine Rolle. a) Wie viele verschiedene Prognosen sind möglich? Bei wie vielen Prognosen sind die Nummern von b) allen 6 Kugeln richtig vorausgesagt? c) genau 5 Kugeln richtig vorausgesagt? d) genau 4 Kugeln richtig vorausgesagt? e) Bei wie vielen Tips gibt es genau drei richtige und drei falsche Voraussagen? f) Gibt es mehr Tips bei denen keine Zahl richtig getippt wurde oder solche bei denen genau ein Tip richtig ist? Beim Sporttoto haben wir die Ausgänge von 13 Fussballspielen vorauszusagen. Die Ausgänge eines Spiels sind Sieg des Heimklubs, Sieg des Gastklubs oder Unentschieden. Bei wie vielen Prognosen sind die Ausgänge von b) allen 13 Spielen richtig vorausgesagt? c) genau 12 Spielen richtig vorausgesagt? d) genau 11 Spielen richtig vorausgesagt? e) keinem Spiel richtig vorausgesagt?
Manchmal könnte man echt glauben, die Leute können nur Aufgaben verstehen, wenn sie - wie in der Schule/ Studium - genau nach Schema F formuliert sind. Entschuldige bitte meinen harten Tonfall. #15 Er hat geschrieben, dass z. ). Ich denke, Du lehnst Dich hier vielleicht etwas zu weit aus dem Fenster. Wenn ich mir sein Posting ansehe, sind mehrere Interpretationen möglich. Du willst es in diese Richtung deuten, dass unterschiedliche Positionen { 1... 20} eines gesetzten Schalters auch unterschiedliche Zustände sind. Mann kann es aber auch so deuten, dass die Position egal ist und nur die Anzahl der Schalter entscheidet. Das solltest Du m. E. nach zugeben können. So lange der TE nicht genauer spezifiziert, was er meint, ist keine Aussage möglich. Nö, ich denke mal, die "Aufgabe" lässt Interpretationsspielraum zu. Beide Deutungsvarianten sind wahrscheinlich. Ich kann auch akzeptieren, dass ich möglicherweise bei der Deutung falsch geraten habe. Hättest Du das nicht geschrieben, hätte ich es gar nicht gemerkt.
Im Binärformat ist die Reihenfolge gar nicht kodiert. 3. Würde die Reihenfolge eine Rolle spielen gäbe es für 3 Optionen beim Ziehen unter Beachtung der Reihenfolge A, B, C, AB, AC, BA, BC, CA, CB, ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA und 0 als keinen aktiven Zustand, insgesamt also 16 Zustände. Das entspricht 1+3! /(3-1)! +3! /(3-2)! +3! /(3-3)! oder für n: 1 + sum_{i=1}^n n! /(n-i)! #18 Nicht absichtlich, aber als ich meinen Post fertig hatte und ihn nochmal zusammen mit meinem ersten gelesen hatte, habe ich gemerkt, dass ich vielleicht etwas zu aggressiv rüber komme. Daher die provisorische Entschuldigung. Dass ich mich - ohne die Originalaufgabe gesehen zu haben - etwas weit aus dem Fenster lehne ist mir klar und wenn sich herausstellt, dass ich doch falsch liege, werde ich das (hoffentlich) ohne Wenn und Aber akzeptieren. @Infi<3: Du denkst vermutlich, sie wäre nach Schema F formuliert, weil die Frage einen bestimmten Begriff enthält, der dort üblicherweise vorkommt. Ich weiß aber nicht, ob du die Möglichkeit berücksichtigst, dass es sich um eine "Nicht-Schema F Formulierung" handelt, die zufälligerweise den selben Begriff benutzt, diesen jedoch auf etwas anderes bezieht.