Aufgaben zu den ganzrationalen Funktionen Aufgaben zu den ganzrationalen Funktionen 1. Bestimmen Sie die Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. a) y = x + x 6 b) y = x 3 3x + x c) y = (x + 4)(x + x) d) y = x 4 5x + 4 e) y = x 3 + x Mehr Ganzrationale Funktionen Ganzrationale Funktionen Eine Metallwerkstatt möchte aus 60 cm langen und 40 cm breiten Metallblechen kleine Schachteln herstellen (siehe Skizze). Die Schachteln sollen möglichst groß sein. Stellen Sie 4 Ganzrationale Funktionen FOS, Jahrgangsstufe (technisch) 4 Ganzrationale Funktionen 4 Polynomfunktionen Eine Funktion, die man auf die Form f: x a n x n + a n x n + + a 2 x 2 + a x + a 0 mit x R bringen kann, heißt ganzrationale 7 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) 7 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) Siehe dazu die Abschnitte 8. 5 und 8. 6 in der Formelsammlung. Ganzrationale funktionen aufgaben mit lösungen pdf free. 7. 1 Wissensfragen 1. Wieviele Nullstellen kann eine Polynomfunktion vom Grad 3 maximal haben? Aufstellen von Funktionstermen Aufstellen von Funktionstermen Bisher haben wir uns mit der Untersuchung von Funktionstermen beschäftigt, um Eigenschaften des Graphen zu ermitteln.
0 Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(2;? ) an den Graphen der folgenden Funktionen. 1. 1 f(x) = x 2 2x 1. 2 f(x) = (x + 1 2)2 1. 3 f(x) = 1 2 x2 3x 1 2. Grundwissen Mathematik JS 11 GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math-naturw u neusprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 957 PEGNITZ FERNRUF 94/48 FAX 94/564 Grundwissen Mathematik JS Was versteht man allgemein unter einer Aufstellen von Funktionstermen Aufstellen von Funktionstermen Bisher haben wir uns mit der Untersuchung von Funktionstermen beschäftigt, um Eigenschaften des Graphen zu ermitteln. Nun wollen wir die Betrachtungsweise ändern. Wir gehen Mathemathik-Prüfungen M. Arend Stand Juni 2005 Seite 1 1980: Mathemathik-Prüfungen 1980-2005 1. Eine zur y-achse symmetrische Parabel 4. Ordnung geht durch P 1 (0 4) und hat in P 2 (-1 1) einen Wendepunkt. Ganzrationale Funktionen – BK-Unterricht. 2. Diskutieren Sie Abiturprüfung Mathematik 008 Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe 1: ( VP) x Gegeben ist die Funktion f mit f(x).
Dokument mit 24 Aufgaben Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben) Lösung A1 Bestimme diejenigen Werte von t, für die der Graph von f achsensymmetrisch zur y -Achse oder punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Aufgabe A2 (3 Teilaufgaben) Lösung A2 Bestimme alle Werte von t so, dass a) die Funktion f t mit f t (x)=7(x-t) 2 ⋅(x-2) eine dreifache Nullstelle hat. b) die Funktion f t mit f t (x)=(x+2)(x-t)(x-3)(x-4) eine doppelte Nullstelle hat. c) die Funktion f t mit f t (x)=5(x-2)(x-4)(x-t) die x -Achse berührt. Aufgabe A6 (5 Teilaufgaben) Lösung A6 Gegeben ist die Funktion f t mit f t (x)=(x-t) 2 ∙(x 2 +4x+4). Faktorisiere den Term so weit wie möglich. Gib mit Fallunterscheidung Anzahl, Lage und Vielfachheit der Nullstellen in Abhängigkeit von t an. Bestimme sämtliche Schnittpunkte der Graphen f t mit den Koordinatenachsen. d) Bestimme t so, dass der zugehörige Graph durch den Punkt P(-1|1) verläuft. Ganzrationale Funktionen mit Parameter - Level 3 Expert Blatt 2. e) Zeichne den Graphen f 0 im Intervall [-3;1]. Aufgabe A8 (5 Teilaufgaben) Lösung A8 Gegeben ist die Funktion f t durch f t (x)=t(x 3 +(t-4) x 2 +4(1-t)x+4t).