Zusammenfassung Die natürlichen Zahlen werden vor allem im Hinblick auf das Rechnen betrachtet. Dabei werden manche selbstverständlich scheinende Eigenschaften hinterfragt und als Aussagen über natürliche Zahlen bewiesen. Author information Affiliations Technische Universität München, Arcisstr. 21, 80333, München, Deutschland Kristina Reiss Tiergartenstr. 17, 69121, Heidelberg, Deutschland Gerald Schmieder Corresponding author Correspondence to Kristina Reiss. Copyright information © 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg About this chapter Cite this chapter Reiss, K., Schmieder, G. Natürliche Zahlen. (2014). Natürliche Zahlen. In: Basiswissen Zahlentheorie. Mathematik für das Lehramt. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. Download citation DOI: Published: 12 February 2014 Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg Print ISBN: 978-3-642-39772-1 Online ISBN: 978-3-642-39773-8 eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
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2 Rechnen mit natürlichen Zahlen Es gibt 4 Grundrechnungsarten: Addition (+) Subtraktion (-) Multiplikation (·) Division (:) Die Addition und die Subtraktion bezeichnet man auch als Strichrechnungen (+ -) Die Multiplikation und die Division bezeichnet man auch als Punktrechnungen (·:) Begriffe Rechengesetze Vertauschungsgesetz: Bei der Addition dürfen die Summanden vertauscht werden. Beispiel: 43 + 25 = 68 oder 25 + 43 = 68 Verbindungsgesetz: Bei der Addition dürfen einzelne Summanden zusammengefasst (verbunden) werden. Beispiel: 13 + 18 + 27 + 42 = 40 + 60 = 100 Sind in einer Rechnung mehrere Subtrahenden vorhanden, so dürfen die Subtrahenden vertauscht werden. Der Minuend aber nicht! Beispiel: 100 - 50 - 30 = 20 oder 100 - 30 - 50 = 20 Sind in einer Rechnung mehrere Subtrahenden vorhanden, so dürfen die Subtrahenden zusammengefasst (addiert) werden. Klapustri natürliche zahlen rki. Beispiel: 100 - 20 - 15 - 35 = 30 oder 100 - 70 = 30............ (20 + 15 + 35 = 70) Vertauschungsgesetz: Bei der Multiplikation dürfen die Faktoren vertauscht werden.
4 Division Beim Dividieren von Dezimalzahlen ist entweder der Dividend oder der Divisor eine Dezimalzahl (oder beide). Dividend ist Dezimalzahl Beginne immer vor dem Komma (auch wenn der Dividend kleiner als der Divisor ist). Sobald du die erste Ziffer nach dem Komma "herunternimmst" muss du beim Quotienten das Komma setzen. Nach der letzten Dezimalstelle darfst du beliebig viele Nullen anhängen. Durch null darf nie dividiert werden! Divisor ist Dezimalzahl Ist der Divisor eine Dezimalzahl muss er durch Multiplizieren von Dividend und Divisor ganzzahlig gemacht werden. Dabei werden Dividend und Divisor mit 10, 100, 1000,... Rechnen mit Dezimalzahlen - mathekarten.vobs.at. multipliziert. Division durch 10, 100, 1000,... Eine Dezimalzahl wird durch 10, 100, 1000,... dividiert, indem man das Komma um 1, 2, 3,... Stellen nach links verschiebt. 785634, 8: 1 0 = 78563, 48 785634, 8: 1 00 = 7856, 348 785634, 8: 1 000 = 785, 6348 Wenn in einer Rechnung verschiedene Rechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) vorkommen, gilt die Vorrangregel.
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Vorrangregel: Punktrechnungen (Multiplikation und Divison) vor Strichrechnungen (Addition und Subtraktion). Klammerregel: Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden.
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