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Nun gilt aber auch (x 2 +1)'=2x und (x 2 -5)'=2x, so dass auch F(x)=x 2 +1 und F(x)=x 2 -5 Stammfunktionen sind. Sie sehen also, dass Stammfunktionen im allgemeinen nicht eindeutig sind. Man sagt: Eine Stammfunktion sei bis auf eine Konstante (die so genannte Integrationskonstante C) unbestimmt. Hinweis: Wenn Sie in den Abi-Aufgaben eine Stammfunktion bestimmen sollen, so vergessen Sie die Integrationskonstante C nicht! f(x) F(x) = ∫f(x)dx c cx+C x n sin(x) -cos(x)+C cos(x) sin(x)+C 1/x ln(|x|)+C e x Bezeichnung Rechenregel Konstanter Faktor: ∫c·f(x)dx = c·∫f(x)dx Summenregel: ∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx Kettenregel "rückwärts": Nur wenn g(x) linear ist, d. h. Mathe abitur integralrechnung deutschland. g(x)=mx+c gilt! Pflichtteil 2010 - Aufgabe 2: Berechnen Sie das Integral.
Integralrechnung Allgemein und vereinfacht Um eine Fläche unter einer Kurve zu berechnen, nehmen Mathematiker unendlich viele kleine Rechtecke heran. Ihre Höhe entspricht der der y-Koordinate und die Breite ist möglichst klein bis gegen Null. Die Fläche jedes einzelnen Rechteckes zusammen ergibt die exakte Fläche des Integrals. Die Fläche eines Rechtecks errechnet sich aus der Höhe mal der Breite. Das bestimmte Integral - Abitur-Vorbereitung. Wählt der Nutzer die Breite merkbar groß, entsteht eine Ungenauigkeit, weil jedes Rechteck am Eck entweder über oder unter die Linie heraus- oder herunterragt. Alle Rechtecke zusammen ergeben eine bestimmte Fläche. Fehlt ein Stück, befindet sich das zweite Eck rechts unter der Linie, spricht die Mathematik von der Untersumme. Um die Obersumme zu erhalten, wählt der Schüler das jeweils rechte Eck eines Rechteckes auf der Linie des Graphen. Allerdings entsteht auf diese Weise eine größere Summe als die eigentliche Fläche groß ist. Ist an dieser Stelle die exakte Fläche verlangt, liegt die wirkliche Lösung zwischen der Ober- und Untersumme.
In vielen Abituraufgaben im Fach Mathematik wiederholen sich häufig die Themen und Aufgabenstellungen. Mit Hilfe dieser Zusammenstellung kannst Du dich Thema für Thema auf die Abiturprüfung vorbereiten. Eine Übersicht der Themenbereiche findet man unter Übersicht Themen in Abituraufgaben