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Das genaue Vorgehen wurde im Kapitel "Rechenregeln" bereits erklärt. Wir multiplizieren zunächst 2 • 4 = 8 und dividieren 10: 2 = 5. Nach Abschließen aller Punktrechnungen können wir die erhaltenen Ergebnisse in die Rechnung einsetzen und erhalten 13 – 8 + 5 = 10. Das Endergebnis ist also 10. 3. Beispiel: Eine Zahl der Rechnung fehlt 8 + 2 •? : 3 – 2 = 10 Am schwierigsten ist es dann, wenn eine Zahl in der Gleichung fehlt. Dann müssen wir rückwärts rechnen und die Gleichung so lösen. Wir müssen versuchen das Fragezeichen zu isolieren. Deshalb rechnen wir zunächst die bekannten Teile aus. Kettenaufgaben mit lösungen berufsschule. Dies ist hier 8 – 2 = 6. Wir können also folgende vereinfachte Gleichung aufschreiben: 6 + 2 •? : 3 = 10 Das Ergebnis von 2 •? : 3 muss 4 sein, damit die Gleichung stimmt (6 + 4 = 10). Wir haben also die Gleichung: 2 •? : 3 = 4 Jetzt kann man (zum Beispiel durch ausprobieren) relativ einfach auf die 6 kommen. 2 • 6: 3 = 4, also ist die Lösung hier 6. Alternatives systematisches Vorgehen Wir stellen die Gleichung nach dem Fragezeichen um.
Aufgabe (211 - 1755: 65): (76 + 16) Lösung: 2 Lösungsschritte Klammer: Division: 1755: 65 = 27 Klammer: Subtraktion: 211 - 27 = 184 Klammer: Addition: 76 + 16 = 92 Division: 184: 92 = 2 Hinweis zu Übungen mit negativen Zahlen Auch bei diesen Übungen kann man wählen, ob die Lösungsschritte vereinfacht werden sollen. Es gilt alles bisher Gesagte. Kettenaufgaben Lösungen. Auch hier ein etwas umfassenderes Beispiel mit neuen Aufgaben: Nr. Aufgabe (40 + (-22)) · (-31 + (-2208): 96) Lösung: -972 Lösungsschritte Klammern auflösen (40 - 22) · (-31 - 2208: 96) Klammer: Subtraktion: 40 - 22 = 18 Klammer: Division: 2208: 96 = 23 Klammer: Subtraktion: -31 - 23 = -54 Multiplikation: 18 · (-54) = -972 2. Aufgabe (57 · (-63) + 63) · (-34 + 58) Lösung: -84672 Lösungsschritte Klammer: Multiplikation: 57 · (-63) = -3591 Klammer: Addition: -3591 + 63 = -3528 Klammer: Addition: -34 + 58 = 24 Multiplikation: -3528 · 24 = -84672 3. Aufgabe (2237 - (-65)): (48 - 46 · (-49)) Lösung: 1 Lösungsschritte Klammern auflösen (2237 + 65): (48 + 46 · 49) Klammer: Addition: 2237 + 65 = 2302 Klammer: Multiplikation: 46 · 49 = 2254 Klammer: Addition: 48 + 2254 = 2302 Division: 2302: 2302 = 1 4.