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Damit du verstehst, wie Potenzen und Wurzeln genau zusammenhängen, musst du unbedingt unser Video zu den Potenzgesetzen anschauen. Zum Video: Potenzgesetze
Bruchgleichungen lösen Zum Lösen einer Bruchgleichung benutzt du, wie schon bei den linearen Gleichungen, die Äquivalenzumformung. 1. Schritt: Bruch eliminieren Zunächst eliminierst du den Bruch. Das bedeutet, dass du die Gleichung mit dem Nenner des Bruchs multiplizierst, um anschließend durch Kürzen eine Gleichung ohne Brüche zu erhalten. $\frac{1}{2\cdot x} = 0, 5~~~~|\cdot 2\cdot x$ $\frac{1}{2\cdot x} \cdot 2\cdot x = 0, 5 \cdot 2\cdot x$ $\frac{1 \cdot \textcolor{blue}{2\cdot x}}{\textcolor{blue}{2\cdot x}} = 0, 5 \cdot 2\cdot x$ $1 = 0, 5 \cdot 2 \cdot x$ Merke Hier klicken zum Ausklappen Brüche können eliminiert werden, indem man die Gleichung mit dem Nenner multipliziert. 2. Wurzelgesetze • Wurzelregeln, mit Wurzeln rechnen · [mit Video]. Schritt: Lineare Gleichung lösen Wir haben die Bruchgleichung zu einer linearen Gleichung umgeformt, die wir nun ganz einfach durch die Äquivalenzumformung lösen können. $1 = 0, 5 \cdot 2 \cdot x~~~~~|:0, 5$ $2=2\cdot x~~~~~|:2$ $x=1$ 3. Schritt: Überprüfung des Ergebnisses Im letzten Schritt müssen wir nur noch testen, ob der Wert, den wir für $x$ herausbekommen haben, auch erlaubt ist.
Die beiden Nenner werden einfach miteinander multipliziert. Und schon hast du aus einem kompliziert erscheinenden Doppelbruch einen gewöhnlichen Bruch gemacht! Achte bei Doppelbrüchen beim Lesen und auch beim Schreiben bzw. Rechnen genau darauf, wo sich der eigentliche Bruchstrich befindet. Dieser befindet sich immer in Höhe des Gleichheitszeichen. So rechnest du einen Doppelbruch aus: So sieht's aus: Dieser Doppelbruch soll ausgerechnet werden. Bei diesem Doppelbruch steht nur im Zähler ein Bruch, im Nenner steht eine normale Ganzzahl. 1. Der Zähler des oberen Bruches ( 1) wird der Zähler des neuen Bruches. 2. Die beiden verbleibenden Nenner ( 4 und 2) werden nun miteinander multiplizierst: 4 · 2 = 8. 3. So hast du aus einem kompliziert erscheinenden Doppelbruch einen gewöhnlichen Bruch gemacht. Bei einem Doppelbruch aus Bruch und Ganzzahl wird der Zähler beibehalten und die beiden Nenner werden multipliziert. Infos zum Eintrag Beitragsdatum 31. Bruchgleichungen • Berechnung und Aufgaben · [mit Video]. 07. 2015 - 11:17 Zuletzt geändert 15. 06.
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