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3. Froschgrundbrücke: Ein Teil der Talbrücke "Froschgrundsee" (noch im Bau, Fertigstellung 2010) auf der ICE-Strecke von Nürnberg nach Erfurt wird in Form eines Parallelbogens über den Froschgrundsee führen. Die Spannweite der Brücke beträgt 270 m und ihre Höhe 65 m. a) Zur Abstützung werden alle 27 m Stützpfeile errichtet. Wie lang sind die Stützpfeiler I bis V? b) Zeichne die x-Achse des Koordinatenkreuzes geeignet in eine eigene Skizze ein. 2. a) 134, 164 b) 4, 9, 16, (25), 36 1. a) Skizze b) 170 c) y= ax² d) y=-85²=7225, also nein! Das Ergebnis müsste –68 sein! e) a=–0, 009411765 Quadratische Funktionen – Anwendung: Brücken – Lösungen Lösung zu 1. : a) Skizze: –85 +85 – 68 b) Die Spannweite der Brücke kann einfach abgelesen werden! w = 170 m c) Wir stellen fest: Der untere Brückenbogen ist eine nach unten geöffnete Parabel. Offensichtlich gestaucht. Der Scheitelpunkt liegt bei S ( 0 | 0). Quadratische funktionen textaufgaben brücke. Damit ist y = a·x² ( a kann positiv oder negativ werden. ) die Funktionsgleichung, mit der die Parabel beschrieben werden kann.
5, 4k Aufrufe Nachdem ich (auch dank eurer Hilfe) nun endlich die Grundlagen der quadratischen Funktionen verstanden habe, habe ich heute neue Aufgaben gefunden, bei denen ich aber überhaupt nicht weiß, wie ich z. B. Geschwindigkeit und etc. mit einbeziehen soll. Ich wäre euch unheimlich dankbar. Aufgabe 1: Gemeinsame Punkte von Funktionsgraphen: Anwendungen der quadratischen Funktionen und Gleichungen Wirft man einen Gegenstand parallel zur Erde, so hat seine Flugbahn die Form einer halben Parabel. Die Gleichung dieser Parabel hat die Form \( y = −ax^2 + h \). Quadratische funktionen textaufgaben bruce morrison. Fur den Wert von a gilt: \( a \approx \frac{5}{v^2} \) Dabei ist v die Abwurfgeschwindigkeit (in m/s), x die Entfernung vom Abwurfpunkt in vertikaler Richtung (in m) und y die Höhe (in m), h ist die Abwurfhöhe (in m). (a) Ein Flugzeug, das mit der Geschwindigkeit von 180 km/h (relativ zur Erde) fliegt, wirft ein Versorgungspaket ab. Wie weit von dem linken Baum entfernt landet das Paket? Quelle: b) Bei dem Springbrunnen tritt das Wasser aus dem Rohr mit der Geschwindigkeit 3, 5 m/s aus.
S ( 0 | 45), dann ist y = a·x² + 45! Die Parabel ist nach unten geöffnet. a ist also negativ. 2. Für x =? ist y = 0! Geschätzt nach der Skizze ist für x ~ +69 u. x ~ – 69 der y-Wert = 0. Spannweite ↑ –67, 08 67, 08 3. geg. : Der Punkt P ( 50 | 20) der Funktion ist bekannt. ges. : a Also: Wenn x = 50 dann ist y = 20! Berechnet mit y = a·x² + 45. Die Werte setzen wir in die Funktionsgleichung y = a·x² + 45 ein. 20 = a·50² + 45 | –45 –25 = a·50² |: 50² –25: 50² = a a = – 0, 01 Daraus ergibt sich die Funktionsgleichung: y = –0, 01·x² + 45 Mit der gefundenen Funktionsgleichung kann jetzt die Spannweite berechnet werden. Textaufgabe zu quadratischen Funktionen | Mathelounge. y = –0, 01·x² + 45 Wir suchen x-Werte für die y = 0 wird! (Geschätzt hatten wir für x ~ +69 u. x ~ – 69 ist der y-Wert = 0) Wir setzen dazu für y = 0 ein u. stellen lösen nach x auf. 0 = –0, 01·x² + 45 –45 = –0, 01·x² |: (–0, 01) –45: (–0, 01) = x² x1 = 67, 08203932 | –45 | x2 = – 67, 08203932 Die Brücke ist dann 2 mal 67, 08203932 m lang. Also ~ 134, 16 m. Lösung zu 3. : geg.
f(x)=a(x-25)^2 11=a(0-25)^2 |:(0-25)^2 a=11/625 f(x)=11/625(x-25)^2 Die Abstände der Tragseile sind immer dieselben 25/4=5 LE Also bei 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 Diese Werte einfach in die Funktion einsetzen und addieren. a=f(0)+f(5)+f(10)+f(15)+f(20)+f(25)+f(30)+f(35)+f(40)+f(45)+f(50) a=48. 4 Beantwortet 22 Sep 2018 von racine_carrée 26 k
Da in Metern gerechnet wird, muss zunächst noch die Geschwindigkeit 180 km/h in die Einheit m/s umgerechnet werden: 180 km/h = 180000 m / 3600 s = 50 m/s Mit y = 0 h = 500 und a = 5 / v 2 = 5 / ( 50 2) = 5 / 2500 ergibt sich dann aus der allgemeinen Form y = - a x 2 + h der Wurfparabel: 0 = - ( 5 / 2500) x 2 + 500 Auflösen nach x: <=> ( 5 / 2500) x 2 = 500 <=> x 2 = 250000 <=> x = ± √ 250000 <=> x = ± 500 Da vorliegend nach rechts, also in positive x-Richtung geschaut werden soll, ist die Lösung: x = 500 Also: Das Versorgungspaket landet 500 m rechts vom linken Baum. 1b) Kann nicht berechnet werden, da Angaben zur Geometrie des Springbrunnens fehlen, insbesondere zur Höhe der Austrittsöffnung der Wasserdüse. Hast du eventuell versäumt, ein Bild des Brunnens zu posten? Quadratische funktionen textaufgaben bruce jenner. 2) Zunächst eine Skizze: Der Brückenbogen is in Schwarz dargestellt, das Koordinatensystem in Blau.