Periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln Du weißt, wie du vom Bruch zum Dezimalbruch kommst (Zähler durch Nenner teilen). Wenn die Division nicht aufgeht, erhältst du periodische Dezimalbrüche. Wie geht das andersrum? Wie kommst du von einem periodischen Dezimalbruch zu dem zugehörigen Bruch? Blick zurück: Nicht-periodische Dezimalbrüche kannst du schon umwandeln. $$0, 2=2/10=1/5$$ $$0, 04=4/100=1/25$$ Du wandelst sofort-periodische Dezimalbrüche um, indem du "9er-Zahlen" in den Nenner schreibst. Wandle $$0, \bar(23)$$ in einen Bruch um. Die Periode ist 2 Ziffern lang. Dein Nenner ist dann 99. Dein Zähler ist 23. $$0, \bar(23)=23/99$$ Noch ein Beispiel: $$0, \bar(023)=23/999$$ So wandelst du sofort-periodische Dezimalbrüche in Brüch um: Schreibe die Periode in den Zähler und in den Nenner so viele Neunen, wie die Periode lang ist. Gemischt periodische Dezimalzahl. Kürze, wenn nötig. Beispiel: $$0, bar(123)=123/999=41/333$$ Wenn du genauer wissen willst, warum das geht: Wenn du Brüche umwandelst, deren Nenner aus Neunen besteht, stellst du fest, dass du den Zähler als Periode erhältst.
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln| mit Periodischen Zahlen| einfach erklärt - YouTube
Zusammensetzen Du kannst eine gemischt-periodische Dezimalzahl immer als Summe einer endlichen Dezimalzahl und einer periodischen Dezimalzahl schreiben Beispiel 1: Wandle $$2, 4bar(3)$$ in einen Bruch um. Zerlegen: $$2, 4bar(3)=2, 4+0, 0bar(3)$$ Die ganze Umwandlung: $$2, 4bar(3)=2, 4 +0, 0bar(3)=2 4/10 + 3/90= 2 12/30 +1/30=2 13/30$$ Beispiel 2: Wandle $$0, 08bar(3)$$ in einen Bruch um. $$0, 08bar(3)=0, 08+0, 00bar(3)=8/100+3/900=(24+1)/300=25/300=1/12$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
Periodische Dezimalzahlen - Brüche durch Division in Dezimalzahl umwandeln - YouTube
Dafür gibt es eine handvoll elementarer Beweise für die auch Schulmathematik ausreicht. Beispiel: Durch schriftliche Division erhält man 1/9=0, 1(periode). Aber 1/9*9=1, damit also 0, 1(periode)*9=0, 9(periode)=1/9*9=1. Wer das ganze mathematischer betrachten möchte kann das analytisch über den Grenzwert oder die geometrische Reihe tun. Kommentar #9630 von haha 13. 15 18:31 haha Es hat mir geholfen danke Kommentar #9680 von Ichhald 09. 15 15:00 Ichhald Doch das geht auch mit 0, 999999 u. s. w das ist nämlich 1 0, 9999999... =1 und das ist nicht gerundet das ist ein mathematischer Fakt:) Kommentar #10066 von Luciboy 11. 05. Periodische dezimalzahlen in brüche umwandeln. 15 15:55 Luciboy War eine super hilfe! Kommentar #39466 von destroyer 14. 17 07:44 destroyer Hat mir richtig wusste net wie das geht und jetzt weiß ich für die Erklärung Kommentar #39508 von rim 24. 17 17:35 rim Was ist 0, 51 in einen Bruch umgewandelt Kommentar #39584 von Björn Köhler 06. 17 14:21 Björn Köhler Es geht wunderbar und kürzt andere gängige Verfahren ab.
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