7, 8k Aufrufe Ich mache gerade die Hausaufgaben und bin an einer Aufgabe hängen geblieben. Die Aufgabe lautet lim x->-1 (x^3-x)/(x+1) Aufgabenstellung. Bestimmen Sie den Grenzwert durch Termumformung. Grenzwert mit termumformung | Mathelounge. Bei der vorherigen Formel war eine binomisch Formel dabei und ich konnte den Term einfach umstellen. Aber wie stelle ich hier den Term um? Gefragt 16 Sep 2015 von Ähnliche Fragen Gefragt 3 Okt 2016 von ommel Gefragt 31 Mär 2015 von Gast Gefragt 21 Jan 2017 von Gast Gefragt 21 Jan 2017 von Gast
04. 02. 2012, 11:33 rawfood Auf diesen Beitrag antworten » Termumformung bei Grenzwertberechnung Hallo Leute, Ich habe Umformungsschwierigkeiten und wende mich mit meinen Problemen ans Algebra Forum obwohl die eigentliche Aufgabe wohl mehr in die Analysis gehört. Diesen Schritt verstehe ich nicht. Kann es nicht nachvollziehen, wieso der Zähler von a/b um eine Potenz steigt, wenn ich im Nenner durch a/b teile. Hier verstehe ich nicht warum, sich der Exponent im Zähler auflöst. Grenzwert mit der Termumformung bestimmen | Mathematik | Funktionen und Analysis - YouTube. Ich vermute es liegt einfach daran, dass die Basis 1 n mal mit sich selbst multipliziert wieder 1 ergibt. Ist es eigentlich erlaubt, wenn ich den Grenzwert suche den Zähler mit dem Nenner zu multiplizieren, um auf diese Weise den Nenner verschwinden zu lassen? Z. b. Wenn ich die Aufgabe so lasse, konvergier ich gegen 1. Würde ich den Zähler mit dem Nenner multiplizieren und so den Nenner wegfallen lassen, dann konvergiert mein n doch gegen unendlich. Oder habe ich einfach einen Denkfehler? Was ist eigentlich, wenn der Zähler sowie Nenner gegen unendlich gehen?
Frage anzeigen - (3-x)/(2x^2-6x) Termumformung, Grenzwert (3-x)/(2x^2-6x) Grenzwert bestimmen durch termumformung #1 +13561 Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. = (3 - x) / (-2x * (3 - x)) kürzen durch (3 - x) = - 1 / 2x Ich kann mit dem Begriff Grenzwert in diesem Zusammenhang nichts anfangen. Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-) #1 +13561 Beste Antwort Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. Grenzwert durch Termumformung berechnen? (Schule, Mathematik). Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-)
Hier so ein Beispiel. f(x) = 1/x Graph: Bestimmen Sie den links -und den rechtsseitigen Grenzwert im Punkt x0 = 0. f(x0) ist nicht definiert (Division durch null). linksseitiger Grenzwert: lim (x->x0-) f(x) = -∞ rechtsseitiger Grenzwert: lim (x->x0+) f(x) = +∞ Das sieht man diesem Graphen an. Wenn man linkerhand von x0 schaut, ist die Kurve zunächst wenig unterhalb y=0 und fällt dann immer steiler ab in Richtung y=-∞. Wenn man rechterhand von x0 schaut, ist die Kurve ganz aussen rechts zunächst wenig über y=0, steigt dann immer mehr an bis zu y=+∞. Bei x=0 jedoch ist die Funktion nicht definiert. Nun nochmals zu Deiner Funktion: f(x) = (3+2x)/(x+1)^2 Aufgrund der Quadrierung von (x+1) muss der Nenner insgesamt immer positiv sind, egal welchen Wert x aufweist. Strebt x gegen -1, wird der Nenner immer kleiner. Nenner Z. linksseitige Annhäherung von (x+1)^2 (-2+1)^2 = 1 (-1. 5+1)^2 = 0. 25 (-1. 1+1)^2 = 0. 01 (-1. 01+1)^2 = 0. 0001 Zähler Strebt x gegen -1, nähert sich der Zähler dem Wert +1 (d. h. 3+2*(-1)).
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Aloha:) Bei (a) den Bruch mit \(n^4\) kürzen, dann erhältst du die Summe von 2 Nullfolgen. Bei (b) den Bruch mit \(n^3\) kürzen, dann bekommst du im Zähler die Summe von 3 Nullfolgen und der Nenner konvergiert gegen 2. Bei (c) den Bruch mit \(n\) kürzen, dann konvergieren Zähler und Nenner gegen \(1\).
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