7, 8k Aufrufe Ich mache gerade die Hausaufgaben und bin an einer Aufgabe hängen geblieben. Die Aufgabe lautet lim x->-1 (x^3-x)/(x+1) Aufgabenstellung. Bestimmen Sie den Grenzwert durch Termumformung. Grenzwert bestimmen anhand Termumformung | Mathelounge. Bei der vorherigen Formel war eine binomisch Formel dabei und ich konnte den Term einfach umstellen. Aber wie stelle ich hier den Term um? Gefragt 16 Sep 2015 von Ähnliche Fragen Gefragt 3 Okt 2016 von ommel Gefragt 31 Mär 2015 von Gast Gefragt 21 Jan 2017 von Gast Gefragt 21 Jan 2017 von Gast
04. 02. 2012, 11:33 rawfood Auf diesen Beitrag antworten » Termumformung bei Grenzwertberechnung Hallo Leute, Ich habe Umformungsschwierigkeiten und wende mich mit meinen Problemen ans Algebra Forum obwohl die eigentliche Aufgabe wohl mehr in die Analysis gehört. Diesen Schritt verstehe ich nicht. Kann es nicht nachvollziehen, wieso der Zähler von a/b um eine Potenz steigt, wenn ich im Nenner durch a/b teile. Hier verstehe ich nicht warum, sich der Exponent im Zähler auflöst. Ich vermute es liegt einfach daran, dass die Basis 1 n mal mit sich selbst multipliziert wieder 1 ergibt. Ist es eigentlich erlaubt, wenn ich den Grenzwert suche den Zähler mit dem Nenner zu multiplizieren, um auf diese Weise den Nenner verschwinden zu lassen? Z. b. Wenn ich die Aufgabe so lasse, konvergier ich gegen 1. Grenzwertberechnung mitttels Termumformung | Mathelounge. Würde ich den Zähler mit dem Nenner multiplizieren und so den Nenner wegfallen lassen, dann konvergiert mein n doch gegen unendlich. Oder habe ich einfach einen Denkfehler? Was ist eigentlich, wenn der Zähler sowie Nenner gegen unendlich gehen?
Grenzwert mit der Termumformung bestimmen | Mathematik | Funktionen und Analysis - YouTube
23. 2010, 13:32 Wenn der Term sich nicht in Unterterme zerlegen lässt, [-->] dann sind Termumformungen angebracht. Was ist der Unterschied zwischen "Termumformung" und "in Unterterme zerlegen"? z. ich habe den Term "3x", diesen kann ich umformen in den Term "x + x + x" Das ist doch dasselbe wie den Term "3x" in die Unterterme "x + x + x" zerlegen? Wo liegt da der Unterschied, oder was fasse ich falsch auf? 23. 2010, 13:47 Wenn du beispielsweise hast, dann kannst du umformen: Von jedem Summanden kann man nun den Grenzwert bilden und mit Hilfe von Grenzwertsätzen den Grenzwert des ursprünglichen Ausdruck bestimmen. Und darum geht es im Grunde bei den Termumformungen: einen Term zu erhalten, der sich so in geeignete Unterterme zerlegen läßt, deren Grenzwerte man kennt. Anzeige 23. Grenzwert mit der Termumformung bestimmen | Mathematik | Funktionen und Analysis - YouTube. 2010, 14:35 Merci beaucoup, ich habe es jetzt glaub verstanden. Das Puzzlestück "geeignet" (siehe geeignete Unterterme) hat bei der ersten Erklärung gefehlt. Jetzt ist es plausibel! Danke!
Daher konvergiert die Folge nicht. Entschuldigung. 04. 2012, 17:23 Ja, kann man so machen. 04. 2012, 17:57 Ich bin gerade verwirrt. Eine konvergente Folge, also Folge mit Grenzwert ist immer beschränkt. Aber eine beschränkte Folge hat nicht immer einen Grenzwert. Dazu habe ich folgende Aufgabe mit der ich mich gerade beschäftige: Für n gegen unendlich konvergiert diese Folge gegen 0. Ist dies auf den Fall bezogen, dass eine beschränkte Folge keinen Grenzwert haben muss? Also ist mit keinem Grenzwert der Fall gemeint, dass die Folge gegen 0 konvergiert? 04. 2012, 18:11 Jede konvergente Folge ist beschränkt, ja. Aber eine beschränkte Folge muss nicht zwingend konvergent sein. Das zeigt das Beispiel ja sehr anschaulich. Ist eine Folge beschränkt und ZUDEM monoton (steigend oder fallend), dann konvergiert sie. 04. 2012, 18:19 Ich hab noch ein zweites Problem. Wenn man eigentlich zeigen muss, dass eine Sinusfunktion beschränkt ist. Wie macht man das Formal korrekt? Naiv ohne große Kenntnisse zu haben, würde ich meinen, dass die obere Schranke 1, und die untere Schranke -1 ist.
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