08. 06. 2009, 13:31 Erdbeere1234 Auf diesen Beitrag antworten » Problem 1. Ableitung mit Klammer Hallo Leute, ich hab morgen meine Matheprüfung zum Fachabitur und sitz grad total verwirrte vor einer etwas leichteren Aufgabe^^ Wir müssen von dieser Stammfunktion: -1/8 (x³+12x²+36x-16) den Hoch-, Tief- und Wendepunkt bestimmen. Für den Hochpunkt weiß ich, dass man die 1. Ableitung machen und sie auflösen muss. Das Ergebnis muss man dann in die 2. Ableitung einsetzen. Je nach dem ob größer oder kleiner als 0 ist das dann der Hoch- oder Tiefpunkt. Bei dieser Aufgabe wäre die 1. Ableitung: -1/8 (3x²+24x+36) mein Problem liegt bei dem Ausrechnen dieser Ableitung. Wie löse ich auf? Mit dieser Klammer? S. O. S 08. 2009, 13:34 klarsoweit RE: Problem 1. Ableitung mit Klammer Was willst du denn jetzt machen? Nochmal ableiten? Nullstellen bestimmen? Im letzteren Fall solltest du erstmal eine Gleichung hinschreiben. 08. Ableiten mit klammern. 2009, 13:39 Wie ich oben geschrieben habe, will ich die 1. Ableitung auflösen!
Geschrieben von: Dennis Rudolph Montag, 03. Juni 2019 um 18:22 Uhr Wie man eine Klammer ableitet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung, wie man eine Klammer ableitet. Beispiele für die Ableitung mit Potenzregel, Produktregel und Kettenregel. Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben. Ein Video zu Ableitungen. Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet. Tipp: Wer mag kann sich die gleich kommenden Ableitungsregeln unter Potenzregel, Produktregel und Kettenregel noch einzeln ansehen. Ableitung mit klammern. Ableitung Klammern Es gibt meistens mehrere Möglichkeiten Klammern abzuleiten: Potenzregel: Ihr multipliziert die Klammer aus und leitet im Anschluss mit der Potenzregel ab. Produktregel: Ihr lasst die Klammern und leitet die Funktion mit der Produktregel ab. Kettenregel: Bei Klammern hoch 2 oder hoch 3 (als der Exponent ist 2 oder 3) solltet ihr die Kettenregel verwenden. Beispiel 1: Produktregel Klammer Ableitung Leite die nächste Funktion mit der Produktregel ab. Lösung: Für die Produktregel setzen wir die eine Klammer u und die andere Klammer v. Wir erhalten dadurch u = 4x 5 und v = x 7 - x 2.
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$f(x)=\dfrac{x^3}{2x}+\dfrac{4x}{2x}-\dfrac{5}{2x}=\dfrac{x^2}{2}+2-\dfrac{5}{2x}=\frac 12x^2+2-\frac 52x^{-1}$ Nun ist die Ableitung einfach: $f'(x)=x+\frac 52x^{-2}$ Übungsaufgaben Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt Teilen Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d. Ableitung von e und Klammer Aufgaben | Mathelounge. h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke. Erst wenn Sie einen Link anklicken, öffnet sich die entsprechende Seite. ↑
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Wie du schon richtig gesehen hast, passiert das bei einem Polynom vom Grad 4 nach 5 Schritten, bei einem vom Grad 7 nach 8 Schritten, und allgemein bei einem Polynom vom Grad n nach n+1 Schritten. Alternativ haette man die Ableitungen hier mit der Produktregel berechnen koennen, falls ihr die schon hattet. Diese lautet: 29. 2012, 15:45 Zitat: Original von Kasen75 Meinst du damit, dass -4x^2 + 4x^2 sich sowieso auflöst? Also gar nicht erst hinschreiben dann? Dann hätte ich ja gleich nur mit 64x^3 weitermachen können, aber das sieht irgendwie komisch aus ^^ 29. 2012, 15:47 Ja genau. Aufgaben zum Ableiten mit Klammern - lernen mit Serlo!. Man kann es natürlich erst hinschreiben und in der nächsten Zeile weglassen. 29. 2012, 15:55 Danke. Zu dem eben: n+1. Also wenn ich z. B. das hier vorliegen habe: x^2 + (x+2) (x-2) multipliziere ich erst aus und erhalte x^2 + x^2 - 2x+2x - 4 Daraus mache ich dann folgendes? f'(x)= 2x^2 f''(x)= 4x f''' (x)= 4 f'''' (x) = 0 Dann hätte ich aber 4 Ableitungen und nicht nach der Regel n+1 in diesem Fall 3. Stehe ich gerade wieder auf dem Schlauch?
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