Das kleinste gemeinsame Vielfache ( kgV) ist ein mathematischer Begriff. Sein Pendant ist der größte gemeinsame Teiler (ggT). Beide spielen unter anderem in der Arithmetik und der Zahlentheorie eine Rolle. Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen und ist die kleinste positive natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von als auch Vielfaches von ist. [1] Zusätzlich wird für den Fall oder das kgV definiert als. [2] Die englische Bezeichnung für das kleinste gemeinsame Vielfache ist least common multiple, oder kurz lcm und findet in mathematischen Texten ebenfalls Verwendung. [3] Berechnung des kgV von natürlichen Zahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Berechnung über die Vielfachen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die positiven Vielfachen von 12 sind: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, … Die positiven Vielfachen von 18 sind: 18, 36, 54, 72, 90, 108, … Die gemeinsamen positiven Vielfachen von 12 und 18 sind also 36, 72, 108, … und das kleinste von diesen ist 36; in Zeichen: [4] Berechnung über die Primfaktorzerlegung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ggT und kgV kann man über die Primfaktorzerlegung der beiden gegebenen Zahlen bestimmen.
kgV und ggT Außerdem musst du wissen, dass ein kleinstes gemeinsames Vielfaches und ein größter gemeinsamer Teiler, kurz ggT, zusammenhängen. Damit du den Zusammenhang von ggT und kgV in Mathe wirklich verstehst und deine Prüfung bestehst, schau dir auf jeden Fall noch unser Video zum größten gemeinsamen Teiler an! Zum Video: Größter gemeinsamer Teiler Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mathematische Grundlagen
Der Stand! Bei der Hapag-Lloyd-Aktie herrscht gute Stimmung, denn das Unternehmen konnte seine Ergebnisse im ersten Quartal 2022 erhöhen und auch der Ausblick wurde angehoben. Die gute Stimmung wird von den Analysten geteilt. Die Entwicklung! … Anzeige Hapag-Lloyd: Kaufen, halten oder verkaufen? Finanztrends 1253 Leser: 1253 Autor: Finanztrends Wie wird sich Hapag-Lloyd in den nächsten Tagen und Wochen weiter entwickeln? Sichern Sie sich jetzt die aktuelle Hapag-Lloyd-Analyse... Weiterlesen 24. 03. Hapag-Lloyd Aktie: Jetzt knallt es! Aktien-Broker 352 Leser: 352 Autor: Aktien-Broker Noch Luft nach oben bei der Aktie Das aktuelle Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) von Hapag-lloyd liegt bei einem Wert von 8, 18. Die Aktie liegt damit im Vergleich zu Werten aus der Branche "Marine" (KGV von 26, 81) unter dem Durschschnitt (ca. 69 Prozent). Aus Sicht fundamentaler Kriterien ist Hapag-lloyd damit unterbewertet und erhält folglich eine "Buy"-Bewertung auf dieser Stufe. Wie schneidet Hapag-Lloyd im… 22.
Sei, dann ist auch Teiler des Produkts. Die Zahl enthalte dagegen alle Primfaktoren des Produkts, die nicht enthält. Betrachtet man, wie der aus der Primfaktordarstellung des Produkts aus und berechnet wird, dann folgt. Daraus ergibt sich die obige Gleichung. [7] Das kgV von mehreren Zahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Man verwendet alle Primfaktoren, die in mindestens einer der Zahlen vorkommen, mit der jeweils höchsten vorkommenden Potenz, zum Beispiel: also: Man könnte auch zunächst berechnen und danach denn als eine zweistellige Verknüpfung auf den ganzen Zahlen ist das kgV assoziativ: Dies rechtfertigt die Schreibweise. [8] Anwendungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bruchrechnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Angenommen, man möchte die Brüche und addieren. Dazu müssen diese durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Man könnte mit multiplizieren, was ergibt. Der kleinstmögliche gemeinsame Nenner (der sog. Hauptnenner) ist aber. [9] Die beiden Brüche werden auf diesen Nenner erweitert und dann addiert.
Diese müssen wir nun miteinander multiplizieren. Aber woher wissen wir wie oft? Hierbei spielt die Anzahl eine Rolle. Der Faktor $3$ kommt in beiden Primfaktorzerlegungen vor. Bei der ersten Zahl drei Mal, bei der zweiten Zahl vier Mal. Es wird immer der größere Wert genommen, also vier Mal die $3$. Genauso sieht es bei der $5$ und der $2$ aus. Zusammengefasst heißt das für unsere Rechnung: $2 \cdot 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5$ Die $2$ kommt nur in einer Zerlegung einmal vor, also wird sie auch nur einmal verrechnet. Die $3$ kommt bei der einen Zerlegung drei Mal, bei der anderen Zerlegung vier Mal vor. Wir nehmen die $3$ also vier Mal. Der letzte Faktor ist die $5$. Dieser taucht in der Zerlegung der Zahl $1350$ genau zwei Mal auf, also auch in der Rechnung für das kgV. $2 \cdot 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5=4050$ Zusammengerechnet ergibt dies $4050$. Diese Zahl bildet das kleinste gemeinsame Vielfache. Nun weißt du, wie man mithilfe des Zahlenreihenverfahrens und der Primfaktorzerlegung das kgV berechnen kann.
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Zu Unternehmensgruppe Hänchen:... Zur Auszeichnungsliste:... Bilder zum Download stehen ab Montag den 24. 9. 2012 ab 16:00 Uhr zur Verfügung:... Die Oskar-Patzelt-Stiftung mit Sitz in Leipzig nimmt sich bundesweit der Würdigung hervorragender Leistungen mittelständischer Unternehmen an und verleiht jährlich im Herbst den Wirtschaftspreis "Großer Preis des Mittelstandes". alles anzeigen Für die oben stehenden Pressemitteilungen, das angezeigte Event bzw. das Stellenangebot sowie für das angezeigte Bild- und Tonmaterial ist allein der jeweils angegebene Herausgeber (siehe Firmeninfo bei Klick auf Bild/Meldungstitel oder Firmeninfo rechte Spalte) verantwortlich. Dieser ist in der Regel auch Urheber der Pressetexte sowie der angehängten Bild-, Ton- und Informationsmaterialien. Unternehmensgruppe Hänchen wird Finalist 2012, Oskar-Patzelt-Stiftung, Pressemitteilung - PresseBox. Die Nutzung von hier veröffentlichten Informationen zur Eigeninformation und redaktionellen Weiterverarbeitung ist in der Regel kostenfrei. Bitte klären Sie vor einer Weiterverwendung urheberrechtliche Fragen mit dem angegebenen Herausgeber.
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