wie mach ich das am besten? gruß und danke, marci 03. 2007, 23:55 mYthos Bei der Umformung der Matrix in die obere Dreiecksform ist in der dritten Zeile ein Faktor t zu viel (durch t hätte man dividieren müssen). Um den Parameter t herauszufinden, für den es unendlich viele Lösungen gibt, setzt man die Koeffizienten-Determinante = 0 (denn dann kann das System abhängig werden), Variante c). Allerdings muss dann der Rang der (um die Konstanten) erweiterten Matrix ebenfalls kleiner als 3 sein (es gibt mindestens eine Nullzeile). Ist dies nicht der Fall, liegt Variante b) [keine Lösung] vor, das System beinhaltet dann einen Widerspruch. Löse nach t. Es gibt nun für t zwei Werte, die jeweils zu einer der beiden Varianten führen.... Hilft das schon mal? mY+ 04. Gauß algorithmus mit parameter. 2007, 00:13 wir hatten bis jetzt noch keine determinatne, ich verstehs im moment nicht, liegt aber auch daran, dass iuch müde bin.. ich schaus mir auf jeden fall morgen nochmals an und steig dann ein... tortzdem: vielen dank mythos! 04.
Operationen für Gleichung I × ÷ + − Multipliziere Gleichung I mit der Zahl Dividiere Gleichung I Addiere Gleichung I mit × Gleichung Subtrahiere Gleichung I mit (Es wird auf 3 Nachkommastellen gekürzt)
> Gauß Algorithmus mit PARAMETER – Fallunterscheidung Gleichungssystem, LGS - YouTube
Rechner Gleichungssystem Lösung eines linearen NxN Gleichungssystems mit dem Gauß-Algorithmus. Der Rechner verwendet das gaußsche Eliminationsverfahren, um die Matrix Schritt für Schritt in eine Stufenform umzuwandeln. Gauss-Jordan-Verfahren Inverse berechnen mit Parametern aus den komplexen Zahlen | Mathelounge. Dadurch, dass die Koeffizientenmatrix durch elementare Umformungen in eine obere Dreiecksform gebracht wird, kann die Lösung des Gleichungssystems durch Rückwärtseinsetzen bestimmt werden. ( 1 a 1 2 * … a 1 n * 0 1 … a 2 n * ⋮ 0 0 … 0 1 | b 1 * b 2 * b n *) Das lineare Gleichungssystem a 1 1 x 1 + a 1 2 x 2 + … + a 1 n x n = b 1 a 2 1 x 1 + a 2 2 x 2 + … + a 2 n x n = b 2 a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + … + a m n x n = b n oder in Matrizenschreibweise a 1 1 a 1 2 … a 1 n a 2 1 a 2 2 … a 2 n a m 1 a m 2 … a m n) x 1 x 2 x n) = b 1 b 2 b n) kann in der schematischen Koeffizientenform geschrieben werden, um die Umformungen übersichtlich zu zeigen: A | b) a m 1 a m 2 … a m n b n)
Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt man die erhaltenen Werte des Parameters wieder in die Matrix ein (am besten in die aller erste Matrix) und betrachtet das Ergebnis. Hat man irgendwo einen Widerspruch (z. B. 0=1), steht das für "keine Lösung" (die Matrix ist unlösbar für diesen Parameterwert). Hat man keinen Widerspruch, jedoch weniger Gleichungen als Unbekannte (z. wegen erhaltenen Nullzeilen) so steht das für unendlich viele Lösungen (die Matrix ist mehrdeutig lösbar). Gauß-Verfahren-Rechner. In allen anderen Fällen ist die Matrix eindeutig lösbar, es gibt also genau eine Lösung.
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