Wissenschaftliche Schreibweise großer und kleiner Zahlen Man kann jede beliebige Zahl mit Hilfe von Zehnerpotenzen darstellen. Betrachten wir folgende Zahl: $67. 234, 124$ gelesen: Siebenundsechzigtausend-zweihundertvierunddreißig-komma-eins-zwei-vier Wir möchten diese Zahl nun auf eine Stelle vor dem Komma komprimieren. Insgesamt haben wir fünf Ziffern vor dem Komma. Wir müssen das Komma also um vier Stellen nach links verschieben. Danach multiplizieren wir die Zahl mit 10. 000, damit sich an dem Wert der Zahl nichts ändert. Nun können wir die Zahl mit Hilfe einer Zehnerpotenz schreiben: $6, 7234124 \cdot 10. 000 = 6, 7234124 \cdot 10^4$ Wenn wir die Zahl runden, kommen wir auf eine viel übersichtlichere Schreibweise, die vor allem in der Naturwissenschaft sehr oft genutzt wird. $6, 72 \cdot 10^4$ (Kurzschreibweise für 67. Schreibe ohne zehnerpotenz die. 200) Merke Hier klicken zum Ausklappen Eine Zehnerpotenz mit einem positiven Exponenten verschiebt das Komma um die entsprechende Anzahl nach rechts. Der Exponent gibt an, um wie viele Stellen du das Komma nach rechts verschieben musst.
1. Schritt: Zähle die Nullen der Zahl. Es sind $$10$$ Nullen. 2. Schritt: Verwende $$10$$ als Basis und die Anzahl der Nullen als Exponenten. $$10$$ $$000$$ $$000$$ $$000=10$$ $$10$$ 2) Zehnerpotenzen berechnen Aufgabe: Schreibe die Zahl $$10^12$$ ohne Zehnerpotenz. Schritt: Notiere dir den Exponenten. Der Exponent ist $$12$$. Schritt: Hänge entsprechend des Exponenten Nullen an die $$1$$. Schreibe ohne zehnerpotenzen. $$1$$ mit $$12$$ Nullen: $$1$$ $$000$$ $$000$$ $$000$$ $$000$$ Positiver Exponent = Nullen rechts hinzufügen Abgetrennte Zehnerpotenzen mit positiven Exponenten Mit abgetrennten Zehnerpotenzen kannst du Zahlen wie $$200$$ $$000$$ oder $$34$$ $$000$$ $$000$$ übersichtlicher schreiben. abgetrennte Zehnerpotenz $$uarr$$ $$3, 4 * 10^7$$ $$darr$$ Zahl zwischen $$1$$ und $$10$$ Beispiele: $$200$$ $$000$$ $$= 2 * 10^5$$ $$34$$ $$000$$ $$000$$ $$= 3, 4 * 10^7$$ Die Zahl vor der Zehnerpotenz liegt zwischen $$1$$ und $$10$$, aber die $$10$$ ist nicht mehr erlaubt. $$a*10^z$$ $$z$$ aus $$ZZ$$ und $$1≤ a < 10$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Beispiele 1) In abgetrennte Zehnerpotenzen umwandeln Aufgabe: Schreibe die Zahl $$56030000$$ mit abgetrennter Zehnerpotenz.
Zehnerpotenzen bilden auch die Grundlage für die wissenschaftliche Schreibweise (Experten sagen auch wissenschaftliche Notation) großer bzw. kleiner Zahlen. Das kennst du bereits von Maßeinheiten wie Zentimeter (cm), Kilogramm (kg) und anderen SI-Einheiten. Die Zehnerpotenz Tabelle Rechnen mit Zehnerpotenzen Beim Rechnen mit Zehnerpotenzen kannst du ganz normal die vier Grundrechenarten verwenden. Schau dir im Detail an, wie du bei 10er-Potenzen plus, minus, mal und geteilt rechnest. Beispiel Addition im Video zur Stelle im Video springen (01:37) Lass uns mit der Addition starten. Schritt 1: Zuerst rechnest du die beiden Potenzen aus. Du hast eine 3 im Exponenten, also hängst du an die 4 drei Nullen an. Dasselbe machst du für den zweiten Teil der Rechnung. Schreibe ohne Zehnerpotenz ! | Mathelounge. Hier ergänzt du fünf Nullen. Schritt 2: Nun addierst du beide Summanden. Beispiel Subtraktion Bei der Subtraktion gehst du ähnlich wie bei der Addition vor. Schritt 1: Zuerst rechnest du wieder die 10er-Potenzen um. Aber wie machst du das bei Kommazahlen?
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