WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik FOS & BOS … Klasse 11 Reelle Funktionen Lineare Funktionen 1 Zeichne anhand der gegebenen Wertetabelle den zugehörigen Graphen. 2 Berechne die Steigung der Gerade durch die gegebenen Punkte. A ( 5 ∣ 7) A(5 | 7), B ( − 3 ∣ 8) B(-3 | 8) A ( 1 ∣ 2) A(1 | 2), B ( 3 ∣ 4) B(3 | 4) 3 Berechnen Sie den Abstand der parallelen Geraden g: y = − 1 2 x + 2 y=-\frac12x+2 und h: y = − 1 2 x − 3 y=-\frac12x-3. Lineare Funktionen Übersicht • 123mathe. 4 Berechne den Abstand der Geraden zum Ursprung. 5 Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte P ( 1 ∣ 3) \mathrm P\left(1| 3\right) und Q ( 3 ∣ − 1) \mathrm Q\left(3|-1\right) auf. 6 Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte P ( 0 / 3) \mathrm P\left(0/3\right) und Q ( 2 / − 3) \mathrm Q\left(2/-3\right)? Wie lautet also die Funktionsgleichung? 7 Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Koordinatenachsen und der Gerade g: y = 2 3 x + 5 g:y=\frac23x+5 eingeschlossen wird.
Hier findet ihr Aufgaben zu linearen Gleichungen und zu linearen Funktionen.
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Bestimmen Sie h ( x) \mathrm h\left(\mathrm x\right). 20 Eine Gerade durch P ( 2, 5 ∣ 0) \mathrm P\left(2{, }5 |0\right) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig? 21 Bestimme für welche x-Werte f ( x) > 0 f\left(x\right)>0 gibt. 22 Prüfen Sie, ob die Gerade durch P 1 {\mathrm P}_1 und P 2 \mathrm{P}_2 eine Ursprungsgerade ist. 23 Zwei Geraden f ( x) \mathrm f\left(\mathrm x\right) und g ( x) \mathrm g\left(\mathrm x\right) schneiden sich auf der x-Achse in x=4. Bestimmen Sie mögliche Funktionsterme. Gemischte Aufgaben zu linearen Funktionen und Geraden - lernen mit Serlo!. 24 Zeigen Sie: Die Punkte P ( k 2 2 / k) \mathrm P\left(\frac{\mathrm k}2\sqrt2/\mathrm k\right) liegen für alle k ∈ R k\in\mathbb{R} auf einer Geraden. Bestimmen Sie die Geradengleichung. 25 Prüfe, ob die Geraden g, h, i g, h, i durch einen Punkt verlaufen. 26 Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte P ( 0; 3) P(0;3) und Q ( 2; − 3) Q(2;-3)? Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte P ( 1; 3) P(1;3) und Q ( 3; − 1) Q(3;-1) auf.
13 Bestimme von folgenden Geraden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. 14 Stelle die Funktionsgleichung für die Gerade durch die Punkte P(-25|30) und Q(55|-30) auf und berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse. 15 Forme die Gleichung so um, dass sie die Form y = a x + b y=\mathrm{ax}+b hat. 16 Gegeben sind die Geraden g: y = 2 x − 3 g:\;y=2x-3 und h: y = − 0, 5 x + 3 h:\;y=-0{, }5x+3. Überprüfe, ob die Punkte A(1|-1), B(0, 5|1, 5), C(-6|5), D(-102|55) und E(45|87) auf einer der Geraden liegen. Ergänze die Koordinaten so, dass die Punkte auf h liegen: P(5 |? ), Q(-3, 5 |? Übungsaufgaben mathe lineare funktionen klasse 11 x. ), R(? | 12), S(? | -7, 5). Zeige, dass T(2, 4|1, 8) auf beiden Geraden liegt. Was bedeutet dies? 17 Zeigen Sie: Die Gerade g durch P 1 ( k / k) {\mathrm P}_1\left(\sqrt{\mathrm k}/\mathrm k\right) und P 2 ( 1 / 1) {\mathrm P}_2\left(1/1\right) besitzt die Steigung a 1 = k + 1 {\mathrm a}_1=\sqrt{\mathrm k}+1 und schneidet die y-Achse in P y ( 0 / − k) P_y\left(0/-\sqrt k\right) 18 Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f ( x) \mathrm f\left(\mathrm x\right), wenn gilt: 19 Für eine lineare Funktion h ( x) \mathrm h\left(\mathrm x\right) gilt: h ( 0) = 3 \mathrm h\left(0\right)=3 und h ( − 2) = 4 \mathrm h\left(-2\right)=4.
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