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Mathematik Abitur Bayern 2018 Aufgaben - Lösungen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Teilaufgabe 1 Geben Sie für die Funktionen \(f_{1}\) und \(f_{2}\) jeweils die maximale Definitionsmenge und die Nullstelle an. \[f_{1} \colon x \mapsto \frac{2x + 3}{x^{2} - 4}\] \[f_{2} \colon x \mapsto \ln{(x + 2)}\] (4 BE) Teilaufgabe 1a Gegeben ist die in \(\mathbb R^{+}\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto 2 \cdot \left( \left( \ln{x} \right)^{2} - 1\right)\). Abbildung 1 zeigt den Graphen \(G_{f}\) von \(f\). Mathe abitur 2018 hamburg aufgaben en. Abb. 1 Zeigen Sie, dass \(x = e^{-1}\) und \(x = e\) die einzigen Nullstellen von \(f\) sind, und berechnen Sie die Koordinaten des Tiefpunkts \(T\) von \(G_{f}\). (zur Kontrolle: \(f'(x) = \frac{4}{x} \cdot \ln{x}\)) (5 BE) Teilaufgabe 2 Geben Sie den Term einer in \(\mathbb R\) definierten Funktion an, deren Graph im Punkt \((2|1)\) eine waagrechte Tangente, aber keinen Extrempunkt hat. (3 BE) Teilaufgabe 1b Zeigen Sie, dass \(G_{f}\) genau einen Wendepunkt \(W\) besitzt, und bestimmen Sie dessen Koordinaten sowie die Gleichung der Tangente an \(G_{f}\) im Punkt \(W\).
Geben Sie die Gleichungen der beiden Asymptoten des Graphen von \(h\) an. (2 BE) Teilaufgabe 5b Für jeden Wert von \(a\) besitzt der Graph von \(f_{a}\) genau zwei Extrempunkte. Ermitteln Sie denjenigen Wert von \(a\), für den der Graph der Funktion \(f_{a}\) an der Stelle \(x = 3\) einen Extrempunkt hat. (3 BE) Teilaufgabe 1f Im IV. Quadranten schließt \(G_{f}\) zusammen mit der \(x\)-Achse und den Geraden mit den Gleichungen \(x = 1\) und \(x = 2\) ein Flächenstück ein, dessen Inhalt etwa \(1{, }623\) beträgt. Ermitteln Sie die prozentuale Abweichung von diesem Wert, wenn bei der Berechnung des Flächeninhalts die Funktion \(h\) als Näherung für die Funktion \(f\) verwendet wird. (5 BE) Teilaufgabe 2a Durch Spiegelung von \(G_{f}\) an der Geraden \(x = 4\) entsteht der Graph einer in \(]-\infty;8[\) definierten Funktion \(g\). Dieser Graph wird mit \(G_{g}\) bezeichnet. Zeichnen Sie \(G_{g}\) in Abbildung 1 ein. Abschlussprüfung Abitur 2018. (2 BE) Teilaufgabe 2b Die beschriebene Spiegelung von \(G_{f}\) an der Geraden \(x = 4\) kann durch eine Spiegelung von \(G_{f}\) an der \(y\)-Achse mit anschließender Verschiebung ersetzt werden.
«Heute Abitur» steht auf einer Tafel im Klassenzimmer eines Gymnasiums. Foto: Sina Schuldt/dpa/Symbolbild © dpa-infocom GmbH Der Philologenverband Niedersachsen sieht nach den schriftlichen Abiturprüfungen Handlungsbedarf im Fach Mathematik. Der Verband spreche sich zwar für ein anspruchsvolles Abitur aus, es müsse aber in Anbetracht des reduzierten Präsenzunterrichts in der Corona-Pandemie verhältnismäßig sein, sagte Verbandschef Christoph Rabbow laut Mitteilung am Montag. «Es gibt kein zweites Fach, in dem seit Einführung des Zentralabiturs über die Schwierigkeit und Länge derart gestritten wird. » Die schriftlichen Abiturprüfungen endeten am vergangenen Donnerstag mit Sport und Informatik, am Montag begannen die mündlichen Abiturprüfungen für rund 31. 000 Schülerinnen und Schüler im Land. Abiturnoten | Gymnasien in Hamburg. Rabbow betonte, die überwiegende Zahl der von den Fachkommissionen im Kultusministerium erstellten Aufgabenvorschläge seien «leistbar» gewesen. Es müssten aber mehr Prüflinge in die Nachschreibklausuren als in den vergangenen Jahren - der Corona-Pandemie wegen.
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