Die Fakultät einer Zahl n ist das Produkt aller Zahlen von 1 bis n. Zum Beispiel ist die Fakultät von 5: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 Rekursiv gesehen ist die Fakultät einer Zahl n: n! = n * (n-1)! Man sollte dafür allerdings wissen, dass 0! = 1 ist. Eine rekursive Programmierung könnte so aussehen: public static long Fakultaet(int n){ if (n == 0){ return 1;} return n * Fakultaet(n - 1);} Da rekursive Programmierungen zwar recht einfach sind, heißt es nicht, dass sie die bessere Möglichkeit sind, denn sie sind sehr speicherintensiv und brauchen meistens auch länger. Darum zeigen wir euch auch eine iterative Programmierung: public static long Fakultaet(int n){ long erg = 1; while(n < 1){ erg *= n;} return erg;} Wir haben die Zeit für die beiden Methoden gestoppt und verglichen: Die iterative Implementierung war deutlich schneller, als die rekursive. 28. [java] fakultät berechnen - Java, Scala & Android - easy-coding.de. 11. 2013
Rekursiv oder Iterativ, das ist hier die Frage! Im nachfolgenden Artikel wird das Thema Rekursion in Java erläutert. Rekursion wird für viele Programmiereinsteiger am Anfang eine Königsdisziplin sein, deren Funktionsweise nicht ganz einfach nachzuvollziehen ist und so selbst fortgeschrittene Programmierer öfters vor Hürden stellen wird. Dennoch ist es wichtig die Rekursion zu verstehen und auch anwenden zu können, da man mit ihr in einigen Problemfällen zu sehr eleganten Lösungen kommt. Konkret versteht man unter Rekursion den Aufruf einer Funktion durch sich selbst. Java fakultet berechnen . Bei jedem rekursiven Aufruf wird dabei eine neue Instanz der jeweiligen Methode gestartet. Grundsätzlich folgt die Rekursion dem Grundprinzip: "divide et impera" ("Teile und Herrsche"). Bei diesem Prinzip wird das Problem in mehrere kleinere Teilprobleme zerlegt. Diese Teilprobleme werden gelöst und anschließend werden die Teillösungen wieder zu einer Gesamtlösung vereint. Die Rekursion steht der Iteration gegenüber. Viele Probleme können entweder iterativ oder aber auch rekursiv gelöst werden.
Iteration und Rekursion Methoden können sowohl iterativ als auch rekursiv verwendet werden. Unter einer Iteration (lat. Wiederholung) versteht man die mehrfache Ausführung einer oder mehrerer Anweisungen. Die Iteration realisiert man durch Schleifen (for, while.. ). Mittels einer Abbruchbedingung wird die Schleife beendet. Von Rekursion (von lateinisch recurrere = zurücklaufen) spricht man, wenn eine Methode sich selbst immer wieder aufruft bis eine Abbruchbedingung erfüllt ist. Jede Rekursion lässt sich auch in eine iterative Lösung umwandeln und umgekehrt. Iterationen haben den Vorteil, dass sie performanter sind. Eine Rekursion kommt jedoch meistens mit weniger Quellcode aus und ist übersichtlicher, jedoch dafür speicherintensiver. Java fakultät berechnen program. Rekursionen werden allerdings oft von Programmieranfängern schwerer verstanden. In den nun folgenden Beispielen berechnen wir die Fakultät einer ganzen positiven Zahl (als mathematisches Symbol ein "! " hinter der Zahl) einmal iterativ und einmal rekursiv.
Nehmen wir 4! als Beispiel. 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Lassen Sie uns den Code anhand des obigen Beispiels simulieren: if(n==0 || n==1) return result;} In den meisten Programmiersprachen haben wir das, was wir nennen function stack. Es ist wie bei einem Kartenspiel, bei dem jede Karte über der anderen liegt – und jede Karte kann als Funktion betrachtet werden. Also, Methode weitergeben fact: Stapelebene 1: fact(4) // n = 4 and is not equal to 1. Java fakultät berechnen 2. So we call fact(n-1)*n Stapelebene 2: fact(3) Stapelebene 3: fact(2) Stapelebene 4: fact(1) // jetzt, n = 1. also geben wir 1 von dieser Funktion zurück. Rückgabewerte… Stapelebene 3: 2 * fact(1) = 2 * 1 = 2 Stapelebene 2: 3 * fact(2) = 3 * 2 = 6 Stapelebene 1: 4 * fact(3) = 4 * 6 = 24 also haben wir 24. Beachten Sie diese Zeilen: return result; oder einfach: return fact(n-1) * n; Dies ruft die Funktion selbst auf. Am Beispiel von 4, Der Reihe nach nach Funktionsstapeln.. return fact(3) * 4; return fact(2) * 3 * 4 return fact(1) * 2 * 3 * 4 Ergebnisse ersetzen… return 1 * 2 * 3 * 4 = return 24 Ich hoffe du verstehst den Punkt.
Eine gern gestellte Aufgabe in der Programmierung ist die Berechung der Fakultät. Noch einmal kurz zur Erinnerung: Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller Zahlen bis zur gesuchten Zahl. Also die Fakultät von 6 (Schreibweise: "6! ") ist 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6. Und das Ergebnis lautet: 720. Auch hier würde sich eine For-Schleife anbieten, doch auch mittels While-Schleife können wir das Ergebnis erzielen. Zu unserem Beispiel. Wir fragen eine Zahl mittels Prompt ab, deren Fakultät wir gerne berechnen möchten. Auch hier haben wir keinerlei Sicherheit, dass der User keine Falscheingabe tätigt. Wir legen zwei weitere Variablen ("fakultaet" und "lauf") an, die wir beide sofort mit einer "1" initalisieren. Nun folgt die While-Schleife mit den Bedingung "lauf <= eingabe". Java Übung - Berechne die Fakultät von natürlichen Zahlen. Wenn die Eingabe des Users größer Null ist, trifft die Bedingung zu. Selbst bei der Eingabe einer "1", auch wenn dieser Durchlauf wenig Sinn macht. Widmen wir uns dem Schleifeninhalt. In der ersten Zeile berechnen wir nun die Fakultät anhand des Durchlaufes, der beim ersten Schleifendurchlauf "1" beträgt.
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