Also: 1/20 · 1/20 · 1/20 = 1/8000 = 0, 000125 Überlegen wir uns die Wahrscheinlichkeiten die Stifte grün, rot und blau zu erhalten: "ohne Zurücklegen": Hier nehmen wir also mit einem Griff 3 Stifte heraus: 1/20 · 1/19 · 1/18 = 1/6840 "mit Zurücklegen": Hier ziehen wir, legen zurück und ziehen wieder: 1/20 · 1/20 · 1/20 = 1/8000 Hier sehen wir also, ohne zurückzulegen ist die Wahrscheinlichkeit die gewünschten Stifte zu erhalten größer. Überlege dir selbst: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen roten und einen blauen Stift zu ziehen, wenn 3 Mal gezogen wird und nicht zurückgelegt wird? Wahrscheinlichkeit 2 würfel 6er pasch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei blaue Stifte zu ziehen, wenn 3 Mal gezogen und zurückgelegt wird? 2. 8 Mindestens einmal Ist die Fragestellung: Nenne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal bei x Durchläufen etwas zutrifft, dann gilt: Mindestens Einmal ist Eins minus kein Mal. Beispiel: Nenne die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Mal würfeln mindestens einmal 6 erscheint. Lösung: 1 - (5/6 · 5/6 · 5/6) = 0, 42 2.
Ein Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Feuerwerksrakete normal startet ist 0, 98. Damit ist die Gegenwahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einer Fehlzündung kommt 1 - 0, 98 = 0, 02. ¬A wird gesprochen als non A 2. 6 Umrechnung Wahrscheinlichkeiten werden immer wieder benötigt, um etwas zu veranschaulichen. Zum Beispiel in der Zeitung: "man vermutet bloß 2/3 Wahlbeteiligung". Anders gesagt meint man: eine beliebige Person unserer Stadt wird nur mit 66, 6% Wahrscheinlichkeit wählen gehen. Wie aber kommt man auf 66, 6%? Wahrscheinlichkeit 2 würfel augensumme. 2/3 = 0, 666... Betrachte einen Würfel: Die Wahrscheinlichkeit, 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 zu würfeln ist dann: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1 Wir reden also davon, dass jedes Ergebnis "erwünscht" ist. Dass irgendeines dieser Ergebnisse eintritt ist zu 100% sicher! Betrachten wir also diese Tabelle: Vertiefung 2. 7 Mit und ohne Zurücklegen Betrachten wir noch einmal das Beispiel aus Kapitel 1. 4: Wir haben 10 Stifte in einer Schachtel und nehmen 3 davon heraus.
Roland Baum Lüneburg, den 01. 01. 08 Lehreranwärter Studienseminar Buchholz Entwurf einer Unterrichtsstunde anlässlich eines Beratungsbesuchs im Fach Mathematik Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Einordnung in das Kerncurriculum: Inhaltsbezogene Kompetenzen: Kompetenzbereich Daten und Zufall "Die Schülerinnen und Schüler … schätzen die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen einfacher Zufallsexperimente (z. B. Gewinnchancen bei Würfelspielen) qualitativ ein und überprüfen die Vorhersage. Unterrichtsstunde Wahrscheinlichkeit: Würfeln mit zwei Würfeln - GRIN. " (KC, S. 32) Prozessbezogene Kompetenzen: Kompetenzbereich Kommunizieren/Argumentieren … entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z. in der Auswertung von Diagrammen oder Strukturen in produktiven Übungsaufgaben) " (KC, S. 15) Thema der Unterrichtseinheit: Ausgewählte Probleme der Stochastik Thema der Unterrichtsstunde: Wahrscheinlichkeit: Würfeln mit zwei Würfeln Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit: Themenbezogene Zielsetzung: Stundenziel: Die Schülerinnen und Schüler bestimmen experimentell oder heuristisch die häufigste Augensumme beim Würfeln mit zwei Würfeln.
Um die Ergebnisse zu vergleichen und auszuwerten, werden diese an der Tafel in einem Säulendiagramm gesammelt. Anhand des Säulendiagramms findet eine Auswertung der Ergebnisse statt und ein Bezug zur Problematik des Einstiegs wird genommen. Hierzu sollen die Schüler auf der Grundlage ihres Erkenntniszuwachses neue Regeln für ein gerechtes Wurmspiel formulieren. [... ] 1 Aus Gründen der Lesbarkeit verwende ich im Folgenden Stellvertretend für beide Genera nur die männliche Form. 2 Zum Beispiel: gerade fiel dreimal die Sechs, also ist das ein Sechserwürfel. Wahrscheinlichkeit 2 würfel baumdiagramm. 3 Vgl. Eichler, Klaus-Peter: Wahrscheinlich kein Zufall, Westermann Praxis Grundschule (Hrsg., 3, 2010), S. 7. 4 Vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Hrsg., 2004), S 6. 5 Vgl. Ebd., S 11. Ende der Leseprobe aus 27 Seiten Details Titel Unterrichtsstunde: Zufall und Wahrscheinlichkeit Untertitel Note 1 Autor Henriette Smoleski (Autor:in) Jahr 2012 Seiten 27 Katalognummer V203648 ISBN (eBook) 9783656298700 ISBN (Buch) 9783656298915 Dateigröße 928 KB Sprache Deutsch Anmerkungen Bei dem Unterrichtsentwurf handelt es sich um die zweite Staatsprüfung für das Lehramt der Grund- und Hauptschule.
Insgesamt: 1/36 Es gibt also in unserem Stammbaum zwei Möglichkeiten von Links, nach Rechts zu gehen: 3:5 oder 5:3. Diese zwei Linien werden miteinander addiert: P (E) = 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 P (E) = 1/36 + 1/36 P (E) = 2/36 Zusammenfassung: Der Stammbaum ist die beste Möglichkeit berechnen zu können, wie hoch die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln ist. Dabei ist es sehr wichtig, die Aufgabe genau zu lesen. Wahrscheinlichkeitstabelle für Würfelsummen berechnen. Gibt es eine feste Reihenfolge oder ist die Reihenfolge unerheblich? Und dann muss man jeden Weg von Links nach Rechts nochmal addieren, falls dieser in Frage kommt.
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