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Variation Definition Variationen im Rahmen der Kombinatorik beziehen sich auf Auswahlprobleme, bei denen die Reihenfolge der Auswahl eine Rolle spielt (im Gegensatz zur Kombination). Typische Beispiele wären die Anzahl der Möglichkeiten, ein Zahlenschloss einzustellen oder die Anzahl der Möglichkeiten, ein Kfz-Kennzeichen zu bilden. Die Variation wird auch als k-Permutation bezeichnet: es werden nicht wie bei einer normalen Permutation alle Elemente angeordnet, sondern nur eine Auswahl von k Elementen. Beispiel Variation ohne Wiederholung (Ziehen ohne Zurücklegen) Beispiel: Berechnung der Variationen Ein Trainer soll aus 3 Sportlern (Adam, Bernd und Carl, im folgenden mit ihren Anfangsbuchstaben abgekürzt) 2 Sportler als Team für einen Sportwettbewerb auswählen. Dabei soll es auf die Reihenfolge, in welcher der Trainer die 2 Sportler auswählt, ankommen: der zuerst ausgewählte ist der Teamkapitän, der als zweites ausgewählte ist ein einfacher Spieler. Variation mit wiederholung in english. Wieviele unterschiedliche Teamvariationen sind möglich?
Permutation ohne Wiederholung Während es bei Permutationen mit Wiederholung Elemente in der Ausgangsmenge gibt, die nicht voneinander unterscheidbar sind, unterscheiden sich im Fall ohne Wiederholung alle Elemente voneinander. Das heißt, dass jedes Objekt tatsächlich einzigartig ist bezüglich seiner Merkmalsausprägungen. Ein Beispiel hierfür wäre, dass 10 Studenten den Vorlesungssaal verlassen. Nun sollst du berechnen, wie viele Reihenfolgen dabei möglich sind. Allgemein lautet die Formel zur Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten bei Permutationen ohne Wiederholung ganz einfach N Fakultät: Einfach gesagt multipliziert man also einfach die Anzahl der verbleibenden Möglichkeiten auf. Für den ersten Student, der die Vorlesung verlässt, gibt es noch 10 Möglichkeiten. Für den zweiten schon nur noch 9 und so weiter. Variation mit wiederholung formel. Insgesamt gibt also 10 mal 9 mal 8 mal 7 etc., also 10 Fakultät Möglichkeiten. Das sind insgesamt 3. 628. 800 mögliche Reihenfolgen der Studenten! So, das wars auch schon zu Permutationen!