Hey, ich glaube ich verzweifel hier gerade beim Mathe lernen. Ich habe die Aufgabe a^8+a^4 und habe leider keine Ahnung wie ich Potenzen addieren kann, die die gleiche Basis haben ich erinnere mich nur an die regeln für subtrahieren und multiplizieren. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Danke Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Usermod Community-Experte Mathematik, Mathe ich erinnere mich nur an die regeln für subtrahieren und multiplizieren. Die Regel zum Subtrahieren ist die gleiche wie die zum Addieren. Zusammenfassen lässt sich nicht mehr viel. Man könnte es noch umständlich umformen zu a^4(a^4 + 1). Aber es bringt nicht wirklich effektiv etwas. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Das geht nicht. Sagen wir a^8 sind Äpfel und a^4 sind Apfelsinen. Die kannst du ja auch nicht zusammenfassen. Bei Potenzen sind folgende 5 Potenzgesetze wichtig: 1. Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält.
Multiplikation von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt: a m · a n = a m + n Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst. a m · a n = a ·... · a ⏟ m-mal · a ·... · a ⏟ n-mal = a ·... · a ⏟ ( m + n)-mal = a m + n Division von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n mit m > n und eine reelle Zahl a ≠ 0 gilt: a m: a n = a m - n Du dividierst Potenzen mit gleicher Basis, indem du ihre Exponenten voneinander subtrahierst. a m: a n = a m a n = a ·... · a m-mal a ·... · a n-mal = a m - n Potenzieren von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n und reelle Zahlen a gilt: a m n = a m · n Du potenzierst Potenzen, indem du ihre Exponenten multiplizierst. a m n = a m ·... · a m ⏟ n-mal = a ·... · a ⏟ m-mal ·... · a ·... · a ⏟ m-mal ⏟ n-mal = a m · n
5^3 * 5^4 = 5^(3+4) = 5^7 2. Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^7: 5^4 = 5^(7-4) = 5^3 3. Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4 4. Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 3^4: 2^4 = (3:2)^4 = 1, 5^4 5. Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6 Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel. Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige Übungen mit Lösungen: a^8 + a^4 a^8 kannst du auch schreiben als a^(4+4), denn a^(4+4) = a^8 a^(4+4) kannst du schreiben als a^4 * a^4 aufgrund des Potenzgesetzes. Diese besagt: a^n * a^m = a^(n+m) Auf unser Beispiel übertragen, müsste a^4 * a^4 = a^8 ergeben und das tut es auch, denn a^(4+4) = 8 Nun wissen wir, dass a^8 = a^4 * a^4 Es folgt für obige Gleichung: a^4 * a^4 + a^4 = a^4 * (a^4 +1) Nun zu deiner anderen Aufgabe: a^8 + a^4 - (a^4 - a^2)^2 soll 2a^6 sein) (a^4 - a^2)^2 ist eine Binomische Formel.
Ein vermutlich erwünschter Nebeneffekt: Für neue Rentenversicherungsverträge gehen die Provisionen für die Vertreter in ungeahnte Höhen. Hintergrund ist die Senkung des sogenannten "Höchstrechnungszinses" (HRZ) in der Lebensversicherung. Klingt unsexy und kompliziert. Ist es auch. Denn mit dem HRZ wird der höchste Zins festgelegt, mit dem Allianz & Co. Riester oder rürup rechner 2. einen Vertrag kalkulieren dürfen. Derzeit liegt er bei 0, 9 Prozent und soll mit der neuen Verordnung auf 0, 25 Prozent sinken. Was nach einer unwichtigen mathematischen Stellschraube klingt, ist aber brisant! Je niedriger der Zins ist, desto niedriger ist die Rente, die garantiert wird. Mehr als die Garantierente wird es bei den meisten Versicherern auf Dauer aber auch nicht geben. Denn die Versicherer haben sich in den vergangenen Jahrzehnten massiv verzockt, weil sie deutlich höhere Zinsen versprachen, als sie am Kapitalmarkt verdienen konnten. Und weil in sehr vielen Verträgen im Kleingedruckten steht, dass die Rente erst dann errechnet wird, wenn das Ansparen vorbei ist, werden durch die neue Verordnung viele zukünftige Renten noch niedriger ausfallen als erwartet.
Es gibt auch Anbieter die kostengünstige Indexfonds (ETFs) im Angebot haben, die für Verbraucher besonders empfehlenswert sind. Bei der Riester Rente dagegen besteht diese Wahlfreiheit leider nur mit starken Einschränkungen. Hier müssen, gesetzlich vorgegeben, Produkte mit Mindestgarantie der eingezahlten Beiträge gewählt werden. Riester- oder Rürup-Rente? Was passt zu mir?. Dies hört sich zunächst plausibel an. Beschäftigt man sich jedoch näher damit, welche Renditeauswirkungen solche Mindestgarantien bei sogenannten Hybridprodukten für Verbraucher haben, wird deutlich, dass dies durchaus eine starke Einschränkung für Verbraucher darstellt. Für die Wahl zwischen Rürup oder Riester als rentablen Altersvorsorgebaustein spricht dieser Punkt klar für die Rürup Rente. Rürup oder Riester – volle Investition in Fonds oder ETFs Bei der Rürup Rente kann der Verbraucher auf eine Garantieabsicherung verzichten und, nach Abzug der Kosten, zu 100% in die gewünschten Fonds oder ETFs investieren. Bei der Riester Rente wird bei Produkten immer eine Mindestgarantieabsicherung gefordert, die besonders zu Beginn der Laufzeit dazu führt, dass nur ein Anteil in die gewünschten Fonds oder ETFs investiert wird.
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