Das ist allerdings der Punkt, an dem ich nicht mehr weiterkomme. Der gegebene Abstand dürfte der Betrag bzw. die Länge des Verbindungsvektors zwischen dem Punkt P 0 und der Gerade sein, aber wie kann ich damit nun arbeiten? Hat jemand einen Tipp für mich oder bin ich hier völlig auf der falschen Fährte? Punkt mit vorgegebenen abstand bestimmen. Philippus Gefragt 22 Mai 2020 von 3 Antworten Die Länge vom richtungsvektor ist |[1, -1, 3]| = √(1^2 + 1^2 + 3^2) = √11 Also 2 mal der Richtungsvektor hat eine Länge von 2√11:) Also P = [2, -4, 1] + 2·[1, -1, 3] ± 2·[1, -1, 3] P1 = [2, -4, 1] P2 = [6, -8, 13] Jetzt berechte mal zur Probe den Abstand von P1 und P2 zu P0. Beantwortet Der_Mathecoach 417 k 🚀 Der_Mathecoach, ganz vielen Dank für Deine Antwort! Ich habe die Abstände P 0 P 1 und P 0 P 2 berechnet, aber irgendwo habe ich einen Fehler gemacht. Denn wenn ich es richtig verstanden habe, hätte ich hier ja 2\( \sqrt{11} \) erhalten müssen. P 0 P 1 = \( \begin{pmatrix} 2\\-4\\1 \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 2\\-2\\6 \end{pmatrix} \) 0 \( \begin{pmatrix} 0\\-2\\-2 \end{pmatrix} \) |\( \vec{P0P1} \)| = \( \sqrt{29} \) P 0 P 2 = \( \begin{pmatrix} 6\\-8\\13 \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 2\\-2\\6 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 4\\-6\\7 \end{pmatrix} \) |\( \vec{P0P2} \)| = \( \sqrt{101} \) Kannst Du erkennen, wo mein Denkfehler liegt?
287 Aufrufe Hallo liebe Mathelounge, leider eine weitere Frage zu den Vektoren. Ich bearbeite gerade folgende Aufgabe zur Vorbereitung auf die Mathematik 1 Klausur: "Gegeben Seien die Punkte A = (2; 2; -1), B = (3; 1; 1) und C = (2; 4; 0). Berechnen Sie den Abstand des Punktes Q = (-3; 1; 1) von der Ebene durch A, B und C" In der Vorlesung wurde das ganze Thema "Ebenen" leider nur ganz kurz geschliffen. Im Internet bin ich auf verschiedene Lösungsansätze gestoßen. Unter anderem auf den Ansatz über die "Hessesche Normalform" (). Allerdings haben wir weder die Koordinatengleichung noch die Parametergleichung behandelt. Gibt es noch einen weg, ohne auf diese zurückzugreifen? Punkt mit gegebenem Abstand zu einer Ebene bestimmen. Gefragt 10 Feb 2017 von 3 Antworten Die Koordinatengleichung bekommst du ja, indem du die drei Punkte in die Form ax +by +cz = d einsetzt A = (2; 2; -1), B = (3; 1; 1) und C = (2; 4; 0). gibt 2a+2b-c = d 3a +b + c = d 2a +4b =d gibt z. B. 5x +y -2z = 14 gibt Hesse-Form ( 5x +y -2z - 14) / √30 = 0 Q einsetzen gibt -16 / √30 also Abstand 16 / √30.
Punkte mit bestimmten Abstand von Lotfußpunkt bzw. Ebene bestimmen - YouTube
Philippus Ich habe meinen Fehler entdeckt. Der Punkt P 0 wird durch Einsetzen des Parameters λ = 2 in die Geradengleichung ermittelt: P 0 = \( \begin{pmatrix} 2\\-4\\1 \end{pmatrix} \) + 2 \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\3 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 4\\-6\\7 \end{pmatrix} \) P 0 = (4, -6, 7) Ich hatte den Parameter vorher nur in den Richtungsvektor und nicht in die gesamte Gleichung eingesetzt. Da lag mein Fehler und somit auch der Grund für die falschen Werte bei der Probe. Parallele Ebenen mit vorgegeben Abstand. Mit dem korrekten P 0 funktioniert es dann: P 0 P 1 = P 1 - P 0 = \( \begin{pmatrix} 2\\-2\\6 \end{pmatrix} \) |P 0 P 1 | = \( \sqrt{ 2^{2} + (-2)^{2} + 6^{2}} \) = \( \sqrt{44} \) = 6, 633249581 P 0 P 2 = P 2 - P 0 = \( \begin{pmatrix} -2\\2\\-6 \end{pmatrix} \) |P 0 P 2 | = \( \sqrt{ (-2)^{2} + 2^{2} + (-6)^{2}} \) = \( \sqrt{44} \) = 6, 633249581 Die ermittelte \( \sqrt{44} \) = 6, 633249581 ist gleich 2\( \sqrt{11} \) = 6, 633249581, somit ist die Probe erfolgreich. Jetzt müsste es stimmen, oder?
Aufgabe hab ich dann einfach die Geradengleichung eingesetzt und bin dann für auf 5 gekommen und dann wars ja ganz leicht den Punkt zubestimmen. Danke nochmal und bis zum nächsten Mal
In kurzer Entfernung erreicht man schon den Strand, an dem sich die Sonne am besten genießen lässt. Preise und Verfügbarkeit in Deiva Marina In diesem Schaubild sind Preisverlauf sowie Verfügbarkeiten für Unterkünfte in Deiva Marina visualisiert. Die Hauptsaison umfasst hier die Monate Januar, Februar und März. Der durchschnittliche Mietpreis beträgt in dieser Zeitspanne ca. 605€/ Woche für ein Ferienhaus und ca. 681€ für eine Ferienwohnung. Unterkünfte in Deiva Marina werden in der Regel im Januar gebucht. Weltweites Angebot 372. 700 Ferienunterkünfte von Veranstaltern & privat direkt online buchen Haustier Haustier erlaubt (45) Haustier nicht erlaubt (20) Anzahl Schlafzimmer (mind. Ferienwohnung deiva marina port. ) Entfernung Entfernung Meer Entfernung See Entfernung Ski Ausstattung Internet (54) Spülmaschine (30) Nichtraucher (44) Waschmaschine (54) Parkplatz (47) Pool (9) TV (61) Sat-TV (17) Klimaanlage (27) See- / Meerblick (33) Ferienanlage (5) Sauna (0) Kamin (5) Boot / Bootsverleih (1) Angelurlaub (7) Skiurlaub (0) Badeurlaub (9) Kundenbewertung mindestens:
Auch zu einem typischen kleinen italienischen Supermarkt mit sehr sehr leckerer Paste. Die Ferienwohnung ist gut ausgestattet und absolut sauber. Von Deiva Marina erreicht man bequem die 5 Terre per Zug oder man startet direkt vor der Haustür auf einen der sehr gut ausgeschilderten Wanderwege. Eine Strandpromenade und das Meer sind in wenigen GehMinuten zu erreichen. Ein Abstecher in das malerische Fischerdorf Portofino ist unbedingt zu empfehlen. Wer es mit dem Frühstück eilig hat findet direkt am Bahnhof eine super Bar mit leckeren Croissant und Cappuccino. Wir kommen bestimmt wieder! LG Weitere Unterkünfte Weitere Unterkünfte von Frau Petra Hermes Weitere Unterkünfte in der Region in Ligurien Entdecke weitere Empfehlungen für dich Xxx-Xxxxxxx 6289a8f7a05d6 6289a8f7a05da 6289a8f7a05db X 6289a8f7a05dc (+X) • Xxx. 5 6289a8f7a05de 120 m² xx 434 € xxx 6289a8f7a05e8 6289a8f7a0656 6289a8f7a0658 6289a8f7a0659 X 6289a8f7a065a (+X) Xxx. Kurzurlaube in Deiva Marina - Ferienhäuser & Ferienwohnungen bis zu 50% reduziert. 5 6289a8f7a065b xx 114 € xxx 6289a8f7a065c 6289a8f7a06a4 6289a8f7a06a5 6289a8f7a06a6 X 6289a8f7a06a7 (+X) Xxx.
Nach einer 15-minütigen Zugfahrt gelangen Sie zum Küstenstreifen Cinque Terre, der zum UNESCO-Weltkulturerbe gehört. Paare schätzen die Lage besonders – sie haben diese mit 9, 3 für einen Aufenthalt zu zweit bewertet. Deiva Holidays heißt äste seit 27 Jan. 2014 willkommen. Beliebteste Ausstattungen Geldautomat: Brauchen Sie Bargeld? In dieser Unterkunft gibt es einen Geldautomaten vor Ort. Highlights der Unterkunft Tolle Lage: von Gästen aktuell mit sehr gut bewertet (9, 4) An der Unterkunft stehen kostenfreie Privatparkplätze zur Verfügung Zuverlässige Informationen Gäste haben angegeben, dass die Beschreibung und Fotos dieser Unterkunft genau der Realität entsprechen sind. Ferienwohnung deiva marina.com. Es ist ein Fehler aufgetreten. Bitter versuchen Sie es später erneut. Strand Deiva Marina 8, 0 Sehr guter Strand Arena Beach 8, 2 Sehr guter Strand 2, 6 km von der Unterkunft La Vallà Beach 8, 2 Sehr guter Strand 2, 9 km von der Unterkunft Gastgeber: Simone 9. 1 Bewertungsergebnis des Gastgebers Simone The apartment is located in a building close to the beach and enjoys a strategic position to visit the Cinque Terre National Park due to its proximity to the railway station.