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491 Aufrufe Könnt ihr mir bei diesem Beispiel helfen? Bei mir kommt immer das falsche Ergebnis raus.
Dieser ist das sogenannte kleinste gemeinsame Vielfache aller Nenner. Ist man nicht in der Lage den Hauptnenner zu finden, kann man sich auch mit einem gemeinsamen Nenner zufrieden geben, also einem beliebigen Vielfachen aller Nenner, man wird aber mit größeren Zahlen arbeiten müssen, was die Rechenarbeit erschweren mag. Wir konzentrieren uns hier also auf den Hauptnenner. Um den Hauptnenner zu bilden, muss man sich an Brüche erinnern, die wir erweitern und kürzen können. Mit diesen Hilfsmitteln können wir die Hauptnenner erschaffen. Dies sei an einem Beispiel gezeigt. \frac{5}{x+3} + \frac{1}{x-1} = 2 Bevor wir beginnen bestimmen wir noch den Definitionsbereich. Dieser ist hier D = ℝ \ {-3; 1}. Nun zur Bestimmung des Hauptnenners. Dieser ergibt sich hier aus der Multiplikation beider vorhandener Nenner, sprich (x+3)·(x-1). (Ein beliebiger gemeinsamer Nenner wäre beispielsweise 3·(x+3)·(x-1), soll uns hier aber nicht weiter interessieren. Bruchgleichungen gemeinsamer nenner findeen.com. ) Um diesen Hauptnenner nun bei jedem Bruch zu erschaffen, müssen die Brüche entsprechend erweitert werden.
x²-3x: Beim zweiten Nenner ist das Faktorisieren sehr leicht, da du direkt ein x ausklammern kannst: x²-3x = x*(x-3) x²-2x: Genau so beim dritten Nenner: x²-2x = x*(x-2) Der Hauptnenner ist nun: x*(x+1)*(x-2)*(x-3)*(x-6) Jetzt musst du wieder entsprechend erweitern, um alle Brüche auf den gemeinsamen Nenner zu bringen, was relativ viel Fleißarbeit ist, aber bei genug Aufmerksamkeit eigentlich nicht schwierig sein sollte.
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