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Wie lange dauert das Füllen, wenn nur 5 Rohre in Betrieb sind? 1. Stelle dir das Wasserbecken bildlich vor. 6 Rohre, aus denen Wasser in das Becken läuft – nach 15 Stunden ist das Becken voll. Jetzt das gleiche Bild, nur, dass es 5 Rohre sind. Nun frag dich: Dauert es länger oder kürzer, bis das Becken voll ist? Es dauert länger, da weniger Wasser ins Becken läuft. Also gilt: Je weniger Pumpen, desto mehr Zeit benötigt das Befüllen des Beckens. Oder anders: Je mehr Pumpen, umso weniger Zeit ist für das Befüllen nötig. Das ist das Merkmal einer antiproportionalen Zuordnung. Schritt: Berechne. Proportionale zuordnung aufgaben klasse 6.0. Nutze den Dreisatz für antiproportionale Zuordnungen. Anzahl Pumpen Zeit in h 6 15 1 90 5 18 Mit 5 Rohren dauert es 18 Stunden, um das Becken zu befüllen. Bild: Picture-Alliance GmbH (Wolfgang Thieme) So gehst du bei Anwendungsaufgaben vor Beispiel 2: Drei Schüler gehen zusammen zur Schule. Für ihren Schulweg benötigen sie immer 15 Minuten. Heute ist ein Schüler krank. Wie lange benötigen zwei Schüler für den Weg?
2. Schritt: Berechne (Vervollständige die Tabelle). Nutze die Produktgleichheit für die Berechnung der Lücken. $$2*y=24->24:2=12$$ $$x*6=24->24:6=4$$ x 2 3 4 8 y 12 8 6 3 kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager So bestimmst du eine Zuordnung Beispiel 2: x 10 15 20 y 7 14 21 ☐ proportionale Zuordnung ☐ antiproportionale Zuordnung 1. Proportionale Zuordnung? Je mehr …, umso mehr …? Ja. Beide Werte steigen an. Prüfe noch die Quotientengleichheit. Teile die vorgegebenen Zahlenpärchen: $$(10|14)$$ und $$(15|21)$$ $$14:10=$$ $$1, 4$$ und $$21:15=$$ $$1, 4$$ Ja, die Zuordnung ist proportional. Nutze die Quotientengleichheit für die Berechnung der Lücken. $$7:x=1, 4->7:1, 4=5$$ $$y:20=1, 4->1, 4*20=28$$ x 5 10 15 20 y 7 14 21 28 So gehst du bei Anwendungsaufgaben vor Auch bei Textaufgaben entscheide erst, welche Art Zuordnung vorliegt. Lernhilfe zu Proportionale Zuordnungen [Klasse 7]. Danach kannst du rechnen. Beispiel 1: Ein Wasserbecken wird durch sechs gleich große Rohre in 15 Stunden gefüllt.
Lernhilfe 4565 - Proportionale Zuordnungen [Klasse 7] Fehler melden Bewerte dieses Dokument
Fülle die Tabelle vollständig aus. Prüfe, ob der Zusammenhang proportional, umgekehrt proportional (antiproportional) oder weder noch ist. Gib in den ersten beiden Fällen den noch fehlenden Tabellenwert an. Ein Maler benötigt 7, 5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²? Darstellen von proportionalen Zuordnungen im Koordinatensystem – kapiert.de. Jede Wertetabelle lässt sich grafisch umsetzen, indem man die einzelnen Spalten als Punkte mit entsprechender x- und y-Koordinate liest. Merke: Bei Proportionalität ergibt sich eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht. Bei umgekehrter Proportionalität (Antiproportionalität) ergibt sich eine sogenannte Hyperbel, deren Äste sich auf die x- und y-Achse zubewegen. Welcher Graph beschreibt den Zusammenhang zwischen der Fahrtzeit und der durchschnittlichen Geschwindigkeit bei einer Strecke von 400 km?
Klassenarbeit Proportionalitäten Gruppe B 1. Stelle fest, ob direkte oder umgekehrte Proportionalitäten vorliegen! a) b) x 2 4 6 8 x 0 1 2 3 4 y 12 24 18 48 y 2 3 4 5 6 k k c) d) x 5 4 2 1 x 0, 5 1 5 0, 4 y 0, 2 0, 25 0, 5 1 y 18 9 1, 8 24 k k e) f) x 2 4 6 8 x 6 5 4 3 y 24 12 8 6 y 24 20 16 12 k k 2. Stelle im Koordinatensystem dar! Entscheide, welche Proportionalität vorliegt x 0, 5 1 2 5 10 y 18 9 4, 5 1, 8 0, 9 Anzahl Tage Gewicht Preis Länge € 3 15 9 27 5 80 1 1 1 11 25 3 a) umgekehrt proportional b) direkt proportional c) direkt proportional 4. Löse diese Sachaufgaben im Dreisatz! ( Antwort nicht vergessen! ) a) Bei einem täglichen Verbrauch von 31 Litern Heizöl reicht die Tankfüllung 162 Tage. Wie lange reicht die Füllung, wenn täglich 27 Liter verbraucht werden? b) Frau Maier tankt 32 Liter Benzin und bezahlt an der Kasse 40 €. Frau Schmidt tankt an der gleichen Säule für 48 €. Proportionale zuordnung aufgaben klasse 6.2. Wie viel Liter hat sie getankt? Zusatz: 1. Ein Huhn brütet in 18 Tagen 16 Eier aus. Wären es nur 5 Eier gewesen, wie viele Tage hätte es dann wohl gebraucht?