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der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt. Weitere Themenbereiche Hypergeometrische Verteilung Beispiel Bleibt der Kontrollschalter Dichte aktiviert und wird Rollbalken Parameter n auf den Wert 20 positioniert, so stellt das Programm den Verlauf der Dichtekurve einer hypergeometrischen Verteilung für n = 20 dar. Wird Kontrollschalter Verteilung aktiviert, so wird die Darstellung der Verteilungskurve für Parameter n = 20 ausgegeben.
Hier ist \(M=5\), die Anzahl der weißen Kugeln. \(n\), die Anzahl der Kugeln, die als Stichprobe gezogen wird. Hier ist \(n=4\). Wenn wir unser Beispiel mit der Zufallsvariablen \(X\) beschreiben, sieht die hypergeometrische Verteilung wie folgt aus: \[ X \sim \text{HG}(15, 5, 4) \] Träger Die hypergeometrische Verteilung hat denselben Träger wie die Binomialverteilung: Wenn man \(n=4\) Kugeln zieht, sind 0 bis 4 Erfolge möglich. Allgemein ist also \[ \mathcal{T} = \{ 0, 1, \ldots, n \} \] Dichte Die Dichte einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariable \(X\) lautet \[ f(x) = \frac{{M \choose x} {N-M \choose n-x}}{N \choose n} \] In unserem Beispiel ist also die Wahrscheinlichkeit, bei 4 gezogenen Kugeln 2 weiße Kugeln darunter zu finden, gleich \[ f(2) = \frac{{5 \choose 2} {15-5 \choose 4-2}}{15 \choose 4} = 0. 3297 \] Die Dichte \(f(x)\) für die hypergeometrische Verteilung unseres Beispiels. Beachte hier, dass die Werte \(N\), \(M\) und \(n\) das Experiment beschreiben, und dann (gegeben einem Experiment) nicht mehr verändert werden.
Hilfreiche Rechner - kostenlose Onlinerechner für diverse Bereiche Wozu dient der " Hypergeometrische Verteilung " Rechner? Die hypergeometrische Verteilung stammt aus der Stochastik und stellt eine diskrete dreiparametrige Wahrscheinlichkeitsverteilung dar. Diese Verteilung basiert auf dem Urnenmodell beim "Ziehen ohne Zurücklegen". In der Urne sitzen Kugeln mit einer besonderen Eigenschaft, zum Beispiel mit einer speziellen Farbe. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion zeigt die Wahrscheinlichkeit auf, wie viele Kugeln mit dieser bestimmten Eigenschaft gezogen werden. Das heißt, die hypergeometrische Verteilung ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe eine gewisse Anzahl von Kugeln ist, welche diese im Beispiel genannte spezielle Farbe haben. Wie funktioniert der Rechner? Die hypergeometrische Verteilung hängt von drei Parametern ab, nämlich der Anzahl N der Elemente von der Gesamtheit, dann noch von der Anzahl Mleq N der Elemente, welche eine gewisse Eigenschaft in dieser Grundmenge besitzen.
Nun ich habe folgendes Problem: Ich muss eine hypergeometrische Verteilung berechnen! Angabe sieht so aus: H( N= 500, M= 65, n= 25) P(X>4) =? Lösung: P(X>4) = 41, 3% Hier ist die Rekursionsformel zu verwenden! Da ich aber jetzt nicht jeden einzelnen Punkt berechnen möchte, sondern mit dem Taschenrechner Texas Instrument TI 84- Plus, würde ich gern von euch wissen, wie ich das ganze mit dem Taschenrechner berechnen kann!? Denn P(X=4) ist ja noch händisch nicht so aufwendig, aber was ist wenn ich mal ne größere Zahl berechnen muss. Da würde ich in hundern Jahren nicht fertig. Also bitte ich euch mir zu sagen, wie ich dieses Beispiel am Taschenrechner berechnen kann!
Wenn \(X\) eine hypergeometrische Zufallsvariable mit den Parametern \(N\), \(K\) und \(n\) ist, erhalten wir für \(k \in [0, K]\) \[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \] Eine ähnliche Verteilung ist die Binomialverteilung (mit dem Unterschied, dass der Anteil der Defekte bei der ersatzlosen Probenahme konstant bleibt Binomialwahrscheinlichkeit Rechner. Eine andere bemerkenswerte diskrete Verteilung ist die Poisson-Verteilung, die Sie vielleicht interessieren könnten. Diese Website verwendet Cookies, um Ihre Erfahrung zu verbessern. Wir gehen davon aus, dass Sie damit einverstanden sind, aber Sie können sich abmelden, wenn Sie dies wünschen. Würdeieren Weiterlesen
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