Beispiel 2 Was passiert mit einem Fisch in einem Teich, wenn er aufhört, mit seinen Flossen zu schlagen? Der Fisch hat eine Masse von $500\, \pu{g}$ und ein Volumen von $380\, \pu{cm^{3}}$. Die Temperatur des Teichwassers beträgt $25\, ^\circ\pu{C}$. $\rho_W(25\, ^\circ\pu{C}) = 0, 997\, \frac{\pu{g}}{\pu{cm^{3}}}$ $m_F = 500\, \pu{g}$ $V_F = 380\, \pu{cm^{3}}$ Die Dichte des Wassers kann auch in Gramm pro Kubikzentimetern angegeben werden. Das ergibt in diesem Beispiel mehr Sinn, da die Werte des Fisches in Gramm und Kubikzentimetern angegeben sind. Bitte beachte, dass man die Dichten jedoch nur direkt miteinander vergleichen kann, wenn sie die gleiche Einheit haben! Sinken schweben steigen schwimmen arbeitsblatt pdf. Dichte des Fisches $\rho_F$, um sie mit der Dichte des Wassers zu vergleichen. Um herauszufinden, ob der Fisch steigt, schwebt oder sinkt, müssen wir seine Dichte berechnen. Dafür nutzen wir die Formel: $\rho = \dfrac{m}{V}$ $\rho_F = \dfrac{500\, \pu{g}}{380\, \pu{cm^{3}}} = 1, 316\, \frac{\pu{g}}{\pu{cm^{3}}}$ Also wissen wir: $\rho_F > \rho_W$ Die Dichte des Fisches ist größer als die Dichte des Teichwassers.
$V_{F+S} = V_F + V_S$ Um das Volumen der Schwimmblase zu erhalten, setzen wir diesen Zusammenhang in die Formel für die Dichte ein und lösen nach dem Volumen der Schwimmblase auf. $\rho_{F+S} = \dfrac{m_{F+S}}{V_F + V_S} \quad \vert \cdot V_F + V_S$ $\rho_{F+S} \cdot (V_F + V_S) = m_{F+S} \quad \vert: \rho_{F+S} $ $V_F + V_S = \dfrac{m_{F+S}}{\rho_{F+S}} \quad \vert - V_F$ $V_S = \dfrac{m_{F+S}}{\rho_{F+S}} - V_F$ Nun können wir die gegebenen Werte einsetzen. Sinken schweben steigen schwimmen arbeitsblatt schule. Da der Fisch schweben soll, setzen wir für die Dichte des Fisches mit Schwimmblase die Dichte des Wassers ein. $ V_S = \dfrac{m_{F+S}}{\rho_W} - V_F$ $ V_S = \dfrac{500, 03\, \pu{g}}{0, 997\, \frac{\pu{g}}{\pu{cm^{3}}}} - 380\, \pu{cm^{3}}$ $ V_S = 121, 535\, \pu{cm^{3}}$ Das Volumen der Schwimmblase muss $121, 535\, \pu{cm^{3}}$ betragen, damit der Fisch bei den gegebenen Bedingungen im Teich schwebt. Steigen, schweben, sinken – Zusammenfassung Mit Hilfe dieser Erklärung kannst du die Fragen Warum schweben Sachen im Wasser? und Wann schwebt ein Körper im Wasser?
Dadurch steigt die Druckkraft F u (diese nimmt ja mit der Wassertiefe zu), bis wieder ein Gleichgewicht F u = F E erreicht ist.
Es galt in diesem Fall unter Wasser F A = F u - F o > F E. Aber wenn das Boot aufgetaucht ist, wirkt die Druckkraft F o des Wassers von oben nach unten nicht mehr (F o = 0). Das Boot wird durch F u soweit aus dem Wasser geschoben, bis die dadurch kleiner werdende Druckkraft F u von unten genau so stark wie die Erdanziehungskraft geworden ist: F A = F u = F E. Als Bedingung für das Steigen eines zunächst unter Wasser befindlichen Gegenstandes gilt also: Bedingung für Steigen: F A > F E Auftriebskraft größer als die Erdanziehungskraft auf den Körper Ist beim getauchten U-Boot der Auftrieb kleiner als die Erdanziehungskraft, dann sinkt das Boot. Sunken schweben steigen schwimmen arbeitsblatt in movie. Es ist dann F A = F u - F o < F E. Bedingung für Sinken: F A < F E Auftriebskraft kleiner als die Erdanziehungskraft auf den Körper Zusammengefasst gilt für ein getauchtes U-Boot bzw. einen unter der Wasseroberfläche befindlichen Gegenstand: F A > F E → Steigen (bis zum Schwimmen) F A, eingetaucht = F E → Schwimmen F A = F E → Schweben F A < F E → Sinken (bis zum Liegen am Boden) Ein steigendes U-Boot wird schließlich an der Wasseroberfläche schwimmen, ein sinkendes U-Boot schließlich am Boden liegen bleiben.
Steigt, schwebt oder sinkt es? Die Dichte des Wassers ist temperaturabhängig, bei einer Temperatur von $25\, ^\circ\pu{C}$ beträgt sie $\rho_W(25\, ^\circ\pu{C}) = 997, 04\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$. Die Dichte von Kunstoff beträgt $\rho_1= 1\, 400\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$ und die von Kupfer $\rho_2= 8\, 920\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$. Schreiben wir uns zunächst die gegebenen und gesuchten Werte auf. Gegeben: $\rho_W(25\, ^\circ\pu{C}) = 997, 04\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$ $\rho_1= 1\, 400\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$ $\rho_2= 8\, 920\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$ Gesucht: Durchschnittsdichte des Handys $\rho_H$, um zu ermitteln, ob das Handy steigt, schwebt oder sinkt. Rechnung: Um die Durchschnittsdichte des Handys $\rho_H$ zu berechnen, multiplizieren wir zunächst die Dichten der beiden Stoffe mit dem Verhältnis in welchem sie auftreten. Lustige Dichte-Experimente mit Wasserperlen und Bügelperlen. Die beiden Produkte addieren wir dann zur Durchschnittsdichte. $\rho_H = \dfrac{2}{3} \cdot \rho_1 + \dfrac{1}{3} \cdot \rho_2 = \dfrac{2}{3} \cdot 1\, 400\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}} + \dfrac{1}{3} \cdot 8\, 920\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}} \approx 3\, 906, 7\, \frac{\pu{kg}}{\pu{m^{3}}}$ Daraus schließen wir: $\rho_H \gg \rho_W$ Antwortsatz: Die Durchschnittsdichte des Handys ist um ein Vielfaches größer als die Dichte des Wassers, weshalb das Handy im Wasser sinken würde.
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